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HEXÁGONOS REGULARES Profesor: José Antonio Conociendo la apotema calcular el lado. PROBLEMA 2 Sabemos que un hexágono regular se compone de 6 triángulos equiláteros. está formado por Sabemos que un hexágono 6 ? triángulos regular ? equiláteros ? Al estar formado por triángulos las distancias de la flechas miden lo mismo que los lados del hexágono. lado equiláteros, ? lado ? Al estar formado por triángulos las distancias de la flechas miden lo mismo que los lados del hexágono. lado ? lado equiláteros, lado Fácilmente podemos imaginar el siguiente triángulo lado rectángulo. ? aplicar el teorema de En este triángulo rectángulo podemos lado Pitágoras. ? Hacemos que el lado sea lado 2x ? Hacemos que el lado sea El lador es la mitad de 2x lado 2x x ? 2x ? Hacemos que el lado sea El lador es la mitad de 2x lado 2x x 2x ? x ? La apotema, a, es lado x la hipotenusa Un cateto 2x 2x, que equivale al lado, ? es lado x la hipotenusa Un cateto 2x X es el lado la mitad del lado lado x 2x Calcula el lado de un hexágono regular si sabemos que su apotema mide 9 km. lado ? 9 km. ? 9 km es la hipotenusa un cateto 9 km x es 9km lado Un cateto la hipotenusa x 2x 2x, que equivale al lado, ? es 9km lado x la hipotenusa Un cateto 2x Podremos escribir la ecuación 9 km. lado x 2x 81+4x2 = x2 81+x2 = 4x2 81+x2 = 2x2 81+x2 = 4x 81+x2 = 4x2 → a lado x2-4x2 = -81 81-4x2 = a2 x 81-4x2 = x2 2x x2-4x2 = -81 a lado x 2x x2= ? -3x2=-81 a lado x2= x 2x -81 ? = x2=27→ El lado mide x = √27 km 2√27 a lado x 2x km ? |