- 1. La Fosa de las Marianas, que es el punto más profundo del océano, se localiza a 10706 metros bajo el nivel del mar, mientras que el monte Everest, considerada la cumbre más alta del mundo, se encuentra a 8849 metros sobre el nivel del mar. ¿Cuántos metros de diferencia hay entre la montaña más alta y el fondo marino más bajo que se ha registrado?
A) -1,857 m
B) 1,857 m
C) -19,555 m
D) 19,555 m
- 2. El pico Chogori, que es el segundo punto más alto del mundo, se localiza a 8611 metros sobre el nivel del mar, mientras que el abismo Factorian, considerado el segundo punto más profundo del océano, se encuentra a 7432 metros bajo el nivel del mar. ¿Cuántos metros de diferencia hay entre la segunda montaña más alta y el segundo fondo marino más bajo que se ha registrado?
A) -16,043 m
B) -1,179 m
C) 1,179 m
D) 16,043 m
- 3. El lago Baikal, que es el lago más profundo del mundo, alcanza una profundidad de 1680 metros, mientras que el monte Everest, considerada la cumbre más alta del mundo, se encuentra a 8849 metros sobre el nivel del mar. ¿Cuántos metros de diferencia hay entre la montaña más alta y el fondo más bajo que se ha registrado en un lago?
A) -7,169 m
B) -10,529 m
C) 10,529 m
D) 7,169 m
- 4. La Fosa de las Marianas, que es el punto más profundo del océano, se localiza a 10706 metros bajo el nivel del mar, mientras que el pico Chogori, considerada la segunda cumbre más alta del mundo, se encuentra a 8611 metros sobre el nivel del mar. ¿Cuántos metros de diferencia hay entre la segunda montaña más alta y el fondo marino más bajo que se ha registrado?
A) -2,095
B) 2,095
C) 19,317
D) -19317
- 5. El lago Baikal, que es el lago más profundo del mundo, alcanza una profundidad de 1680 metros, mientras que la Fosa de las Marianas, que es el punto más profundo del océano, se localiza a 10706 metros bajo el nivel del mar. ¿Cuántos metros de diferencia hay entre el fondo del lago más profundo y el fondo marino más bajo que se ha registrado?
A) -9,026
B) -12,386
C) 12,386
D) 9,026
- 6. El Mont Blanc, que es la montaña culminante de los Alpes, alcanza una altura de 4807 metros sobre el nivel del mar, mientras que el monte Everest, considerada la cumbre más alta del mundo, se encuentra a 8849 metros sobre el nivel del mar. ¿Cuántos metros de diferencia hay entre la montaña más alta de los Alpes y la cima del mundo?
A) -13,656
B) -4,042
C) 13,656
D) 4,042
- 7. En California se realiza una competencia de armado de cubo de Rubik. Este año se han registrado cuatro tiempos muy buenos en la resolución del cubo, como se muestra en la tabla. Los jueces deben premiar a los tres mejores. Identifica el orden en el que se premiará al primero, segundo y tercer lugar, según quienes hayan logrado armar el cubo más rápidamente.
A) Valentina, Ana, Max
B) Javier, Max, Valentina
C) Valentina, Ana, Javier
D) Ana, Max, Javier
- 8. En California se realiza una competencia de armado de cubo de Rubik. Este año se han registrado cuatro tiempos muy buenos en la resolución del cubo, como se muestra en la tabla. Los jueces premiarán únicamente a los participantes cuyo tiempo es un número racional. ¿Quiénes serán los premiados?
A) Max y Valentina
B) Ana y Javier
C) Max y Ana
D) Valentina y Ana
- 9. En California se realiza una competencia de armado de cubo de Rubik. Este año se han registrado cuatro tiempos muy buenos en la resolución del cubo, como se muestra en la tabla. Los jueces premiarán únicamente a los participantes cuyo tiempo es un número entero. ¿Quién o quiénes serán los premiados?
A) Valentina y Javier
B) Valentina
C) Ana
D) Ana y Javier
- 10. En California se realiza una competencia de armado de cubo de Rubik. Este año se han registrado cuatro tiempos muy buenos en la resolución del cubo, como se muestra en la tabla. Los jueces premiarán únicamente a los participantes cuyo tiempo es un número irracional. ¿Quién o quiénes serán los premiados?
A) Max y Javier
B) Max
C) Valentina y Javier
D) Javier
- 11. En California se realiza una competencia de armado de cubo de Rubik. Este año se han registrado cuatro tiempos muy buenos en la resolución del cubo, como se muestra en la tabla. Los jueces premiarán únicamente a los participantes cuyo tiempo es un número racional. ¿Quién o quiénes serán los premiados?
A) Valentina y Javier
B) Valentina y Ana
C) Valentina, Ana y Javier
D) Ana y Javier
- 12. Navegando por Facebook te encuentras con esta publicación, en la que todos los usuarios afirman que obtuvieron como resultado el número 24. Aplicando correctamente la jerarquía de operaciones, ¿cuáles usuarios tienen razón?
A) Dani y Angie
B) Mike y Ale
C) Angie y Mike
D) Ale y Dani
- 13. Navegando por Facebook te encuentras con esta publicación, en la que todos los usuarios afirman que obtuvieron como resultado el número 36. Aplicando correctamente la jerarquía de operaciones, ¿cuáles usuarios tienen razón?
A) Dani y Angie
B) Angie y Mike
C) Ale y Mike
D) Ale y Dani
- 14. Navegando por Facebook te encuentras con esta publicación, en la que todos los usuarios afirman que obtuvieron como resultado el número -12. Aplicando correctamente la jerarquía de operaciones, ¿cuáles usuarios tienen razón?
A) Ale y Mike
B) Mike y Angie
C) Dani y Angie
D) Ale y Dani
- 15. Navegando por Facebook te encuentras con esta publicación, en la que todos los usuarios afirman que obtuvieron como resultado el número 12. Aplicando correctamente la jerarquía de operaciones, ¿cuáles usuarios tienen razón?
A) Ale y Angie
B) Dani y Mike
C) Ale y Dani
D) Mike y Angie
- 16. Navegando por Facebook te encuentras con esta publicación, en la que todos los usuarios afirman que obtuvieron como resultado el número -21. Aplicando correctamente la jerarquía de operaciones, ¿cuáles usuarios tienen razón?
A) Mike y Dani
B) Ale y Dani
C) Mike y Angie
D) Ale y Mike
- 17. ¿Cuál de las opciones es el resultado correcto de la operación?
A) -7
B) -17
C) −16
D) 8
- 18. ¿Cuál de las opciones es el resultado correcto de la operación?
A) 21
B) 1
C) 17
D) 26
- 19. ¿Cuál de las opciones es el resultado correcto de la operación?
- 20. ¿Cuál de las opciones es el resultado correcto de la operación?
- 21. ¿Cuál de las opciones es el resultado correcto de la operación?
- 22. ¿Qué operación de los conjuntos A, B y C se representa en la región sombreada del siguiente diagrama?
A) A∪B∪C
B) A∪B∩C
C) A∩B∪C
D) A∩B∩C
- 23. ¿Qué operación de los conjuntos A, B y C se representa en la región sombreada del siguiente diagrama?
A) (A∪B)∩C
B) A∩(B∪C)
C) A∪(B∩C)
D) (A∩B)∪C
- 24. ¿Qué operación de los conjuntos A, B y C se representa en la región sombreada del siguiente diagrama?
A) A∩(B∪C)
B) (A∩B)∪C
C) A∪(B∩C)
D) (A∪B)∩C
- 25. ¿Qué operación de los conjuntos A, B y C se representa en la región sombreada del siguiente diagrama?
A) (A\B)∩C
B) (A∩B)\C
C) (A∪B)\C
D) (A\B)∪C
- 26. ¿Qué operación de los conjuntos A, B y C se representa en la región sombreada del siguiente diagrama?
A) A∪B∪C
B) A∩B∪C
C) A∩B∩C
D) A∪B∩C
- 27. De acuerdo con el siguiente diagrama, ¿cuál es el complemento de B?
A) B' = {1,2,6,11}
B) B' = {7,8,9,10,11}
C) B' = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
D) B' = {1,2,6}
- 28. De acuerdo con el siguiente diagrama, ¿cuál es el complemento de A?
A) A' = {3,4,5}
B) A' = {7,8,9,10,11}
C) A' = {7,8,9,10}
D) A' = {3,4,5,7,8,9,10,11}
- 29. De acuerdo con el siguiente diagrama, ¿cuál es el complemento de B?
A) B' = Ø
B) B' = U
C) B' = {3,4,5}
D) B' = {7,8,9,10}
- 30. De acuerdo con el siguiente diagrama, ¿cuál es el complemento de A?
A) A' = {7,8,9,10,11}
B) A' = {3,4,5,7,8,9,10,11}
C) A' = Ø
D) A' = {7,8,9,10}
- 31. De acuerdo con el siguiente diagrama, ¿cuál es el complemento de B?
A) A' = Ø
B) A' = {7,8,9,10}
C) A' = {1,2,6,11}
D) A' = {1,2,6}
- 32. Se dan los siguientes conjuntos:
A = {1,2,3,9,10}
B = {1,2,3,4,5,6}
C = {3,4,5,7,8,9,10}
Resuelve la operación que se representa a continuación:
(A∪B)−C
A) {1,2,7,8,9,10}
B) {1,2,6}
C) {7,8,9,10}
D) {7,8}
- 33. Se dan los siguientes conjuntos:
A = {1,2,3,9,10}
B = {1,2,3,4,5,6}
C = {3,4,5,7,8,9,10}
Resuelve la operación que se representa a continuación:
(A∩B)−C
A) {1,2}
B) {1,2,6}
C) {3,4,5,9,10}
D) {7,8}
- 34. Se dan los siguientes conjuntos:
A = {1,2,3,9,10}
B = {3,4,5,7,8,9,10}
C = {1,2,3,4,5,6}
Resuelve la operación que se representa a continuación:
(A∪B)−C
A) {7,8,9,10}
B) {1,2,6}
C) {9,10}
D) {7,8}
- 35. Se dan los siguientes conjuntos:
A = {1,2,3,9,10}
B = {3,4,5,7,8,9,10}
C = {1,2,3,4,5,6}
Resuelve la operación que se representa a continuación:
(A∩B)−C
A) {7,8}
B) {1,2,6}
C) {9,10}
D) {7,8,9,10}
- 36. Se dan los siguientes conjuntos:
A = {1,2,3,9,10}
B = {1,2,3,4,5,9}
C = {3,4,5,7,8,9,10}
Resuelve la operación que se representa a continuación:
C-(A∩B)
A) {4,5,10}
B) {7,8}
C) {1,2}
D) {4,5,7,8,10}
- 37. En un colegio se realizó una encuesta para conocer de qué raza son los perros que tienen la mayoría de los estudiantes. Los resultados se representan en el siguiente diagrama de Venn, donde P representa el conjunto de quienes tienen un pitbull, H quienes tienen un husky y C quienes tienen un chihuahua.
¿Cuántos estudiantes tienen exactamente dos razas diferentes de perros?
A) 25
B) 18
C) 38
D) 20
- 38. En un colegio se realizó una encuesta para conocer de qué raza son los perros que tienen la mayoría de los estudiantes. Los resultados se representan en el siguiente diagrama de Venn, donde P representa el conjunto de quienes tienen un pitbull, H quienes tienen un husky y C quienes tienen un chihuahua.
¿Cuántos estudiantes tienen solamente un perro?
A) 18
B) 25
C) 41
D) 23
- 39. En un colegio se realizó una encuesta para conocer de qué raza son los perros que tienen la mayoría de los estudiantes. Los resultados se representan en el siguiente diagrama de Venn, donde P representa el conjunto de quienes tienen un pitbull, H quienes tienen un husky y C quienes tienen un chihuahua.
¿Cuántos estudiantes tienen un husky o un pitbull (o ambos)?
A) 10
B) 25
C) 35
D) 45
- 40. En un colegio se realizó una encuesta para conocer de qué raza son los perros que tienen la mayoría de los estudiantes. Los resultados se representan en el siguiente diagrama de Venn, donde P representa el conjunto de quienes tienen un pitbull, H quienes tienen un husky y C quienes tienen un chihuahua.
¿Cuántos estudiantes tienen un pitbull?
A) 16
B) 10
C) 26
D) 24
- 41. En un colegio se realizó una encuesta para conocer de qué raza son los perros que tienen la mayoría de los estudiantes. Los resultados se representan en el siguiente diagrama de Venn, donde P representa el conjunto de quienes tienen un pitbull, H quienes tienen un husky y C quienes tienen un chihuahua.
¿Cuántos estudiantes tienen al menos dos perros?
A) 20
B) 18
C) 22
D) 24
- 42. En un colegio se realizó una encuesta para conocer de qué raza son los perros que tienen la mayoría de los estudiantes. Los resultados se representan en el siguiente diagrama de Venn, donde P representa el conjunto de quienes tienen un pitbull, H quienes tienen un husky y C quienes tienen un chihuahua.
¿Cuántos estudiantes tienen, al menos, un perro de alguna de estas tres razas? Asegúrate también de seleccionar la respuesta que represente correctamente la notación de ese conjunto de estudiantes.
A) U−(P∩H∩C) = 38
B) P∪H∪C = 45
C) U−(P∩H∩C) = 45
D) P∪H∪C = 38
- 43. En un colegio se realizó una encuesta para conocer de qué raza son los perros que tienen la mayoría de los estudiantes. Los resultados se representan en el siguiente diagrama de Venn, donde P representa el conjunto de quienes tienen un pitbull, H quienes tienen un husky y C quienes tienen un chihuahua.
¿Cuántos estudiantes no tienen perros de ninguna de estas tres razas? Asegúrate también de seleccionar la respuesta que represente correctamente la notación de ese conjunto de estudiantes.
A) U−(P∪H∪C) = 7
B) U−(P∩H∩C) = 7
C) (P∪H∪C)-U = 31
D) (P∩H∩C)-U = 31
- 44. En un colegio se realizó una encuesta para conocer de qué raza son los perros que tienen la mayoría de los estudiantes. Los resultados se representan en el siguiente diagrama de Venn, donde P representa el conjunto de quienes tienen un pitbull, H quienes tienen un husky y C quienes tienen un chihuahua.
¿Cuántos estudiantes tienen solamente un chihuahua? Asegúrate también de seleccionar la respuesta que represente correctamente la notación de ese conjunto de estudiantes.
A) U-(P∩H) = 15
B) C-(P∪H) = 3
C) C-(P∩H) = 3
D) U-(P∪H) = 15
- 45. En un colegio se realizó una encuesta para conocer de qué raza son los perros que tienen la mayoría de los estudiantes. Los resultados se representan en el siguiente diagrama de Venn, donde P representa el conjunto de quienes tienen un pitbull, H quienes tienen un husky y C quienes tienen un chihuahua.
De los alumnos que tienen al menos un perro, ¿cuántos no tienen pitbull? Asegúrate también de seleccionar la respuesta que represente correctamente la notación de ese conjunto de estudiantes.
A) (H∩C)-P = 18
B) (P∩H∩C)-P = 12
C) (H∪C)-P = 18
D) (P∪H∪C)-P = 12
- 46. En un colegio se realizó una encuesta para conocer de qué raza son los perros que tienen la mayoría de los estudiantes. Los resultados se representan en el siguiente diagrama de Venn, donde P representa el conjunto de quienes tienen un pitbull, H quienes tienen un husky y C quienes tienen un chihuahua.
¿Cuántos estudiantes tienen uno o dos perros? Asegúrate también de seleccionar la respuesta que represente correctamente la notación de ese conjunto de estudiantes.
A) (P∩H∩C)-(P∪H∪C) = 18
B) (P∪H∪C)-(P∩H∩C) = 36
C) U-(P∩H∩C) = 36
D) U-(P∪H∪C) = 18
- 47. La tercera parte de la suma de un número “n” más doce, da como resultado el número tres.
¿Cuál es la representación del enunciado anterior en una ecuación y qué valor la resuelve?
A) Opción C
B) Opción D
C) Opción A
D) Opción B
- 48. Una alberca tiene agua a un quinto de su capacidad; si se le agregaran 300 litros de agua, el nivel llegaría hasta la mitad de la alberca. ¿Cuántos litros le caben en total a la alberca?
A) 1,200 litros
B) 1,500 litros
C) 1,000 litros
D) 800 litros
- 49. La empresa Velvet produce lámparas de mesa con un precio de $800 cada una. Para poder cubrir sus gastos fijos de producción, la empresa debe vender más de $45,000 al mes; sin embargo, solo puede vender un máximo de $200,000 mensuales por cuestiones de impuestos. Selecciona la desigualdad que representa el planteamiento de este problema, donde “x” es el número de lámparas vendidas.
A) 45 000 ≤ 800x < 200 000
B) 45 000x < 800x ≤ 200 000x
C) 45 000 < 800x ≤ 200 000
D) 45 000 ≤ 800x ≥ 200 000
- 50. Para aprobar un curso de matemáticas, Santiago necesita tener como mínimo un promedio de 8.0 en sus cuatro evaluaciones parciales. Las calificaciones en sus primeros tres parciales fueron 6.1, 9.2 y 8.7. Elige la desigualdad que represente qué calificación debe obtener Santiago en su cuarta evaluación parcial, con el objetivo de aprobar su curso de matemáticas.
A) x < 0
B) x < 8
C) x ≥ 8
D) x ≥ 0
- 51. Un camión que puede cargar hasta 2500 kg se contrata para transportar cajas de 85 kg y dos paquetes especiales de 100 kg cada uno. Si “x” es el número de cajas transportadas, selecciona la desigualdad que representa el problema.
A) 85x + 200 > 2 500
B) 85x + 200 ≤ 2 500
C) 200x + 85 > 2 500
D) 85x + 200x ≤ 2 500
- 52. La fábrica de zapatos “León” gasta $225 en la producción de cada par de zapatos, mientras que su precio de venta al público es de $800 por par. Si la fábrica debe cubrir un gasto fijo mensual de $25,000, selecciona la desigualdad que representa cuántos pares de zapatos deben venderse para poder pagar los gastos fijos mensuales.
A) x ≥ 43
B) x ≥ 44
C) x < 43
D) x < 44
- 53. Selecciona la opción que tenga una expresión equivalente a:
A) x2y3
B) x2/5y3/5
C) x5/6y7/6
D) x2/6y3/6
- 54. Al entrar al salón de uno de sus amigos, Gabriel encuentra una operación con exponentes que la maestra dejó de tarea e intenta resolverla, pero no sabe todas las propiedades de los exponentes. Resuelve la operación e indica cuál es la opción correcta.
A) 4a5/b
B) 8a8/b
C) 4a5b
D) 8a5/b
- 55. El grupo de teatro de la escuela va a instalar un anuncio luminoso en el fondo del teatro. El anuncio tiene
la forma de un cuadrado con las medidas que se señalan en la figura. ¿Cuál es el área, en metros
cuadrados, del anuncio luminoso?
A) 4√3 + 4√2
B) 2√6 + 5
C) √6 + 2
D) 5
- 56. Identifica las propiedades de los exponentes que son correctas en la imagen, para 𝑎 ≠ 0:
A) 2,3,5
B) 1,3,5
C) 1,2,4
D) 2,4
- 57. Relaciona correctamente las columnas asociando cada producto notable con su forma desarrollada:
A) 1b, 2c, 3b, 4e
B) 1a, 2d, 3c, 4e
C) 1b, 2a, 3b, 4f
D) 1a, 2d, 3c, 4f
- 58. Para la construcción de una nueva alberca en un hotel, se ha diseñado un plano con las siguientes dimensiones.
Calcula la expresión que representa el área de la alberca:
A) x2 - 18x + 81
B) x2 + 18x + 81
C) x2 - 18
D) x2 - 81
- 59. A continuación, se representa pictóricamente un producto notable. A partir de ello, selecciona la opción que relacione correctamente de qué producto notable se trata y cuál sería su resolución:
A) 3a
B) 2b
C) 2c
D) 1b
- 60. En uno de los pasillos se acaba de colocar una máquina expendedora de alimentos como la que se muestra en la figura. Obtén la expresión algebraica que representa su volumen.
A) y2 + 13y + 40
B) y3 + 3y2 + 40y
C) y4 + 13y3 + 40y2
D) y3 + 13y2 + 40y
- 61. Para el concierto de Adele en México se venden boletos en zona A, que cuestan 120 dólares cada uno, y en zona VIP, que cuestan 200 dólares cada uno. Si en el primer minuto de la preventa se vendieron 340 boletos equivalentes a un total de 52 mil dólares, ¿cuántos de esos 340 boletos corresponden a zona VIP?
A) 140
B) 200
C) 170
D) 220
- 62. La aplicación de TikTok paga mensualmente a los creadores de contenido por cada nuevo seguidor y por cada visualización recibida en sus videos. Good Bunny es un artista que el mes pasado recibió un total de 262 mil dólares por tener 500 mil visualizaciones y 120 mil seguidores nuevos, mientras que este mes obtuvo 284 mil dólares por tener un total de 550 mil visualizaciones y 90 mil seguidores nuevos.
¿Cuánto paga TikTok a Good Bunny por cada nuevo seguidor?
A) $0.50
B) $100
C) $500
D) $0.10
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