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Igualando coordenadas: (x,y) x A(x1,y1) Ecuaciones de una recta en el plano a = = a v (x1,y1) + b t· B(x2,y2) v + t· x (x2-x1, y2-y1) x Los vectores AB y AX son proporcionales es decir: y=y1+t·vy x=x1+t·vx = a + X(x,y) AX AX = t· Ecuación vectorial de la recta Ecuaciones paramétricas AB = AB = v ( , ) v x2-x1 ? y2-y1 ? x-x1 vx A(x1,y1) a Despejando t: = b B(x2,y2) y-y1 vy x y=y1+t·vy x=x1+t·vx Ecuacion contínua de la recta t= t= X(x,y) x-x1 y-y1 vx ? vy ? Ecuaciones paramétricas A(x1,y1) a vy·(x-x1) vy·x-vx·y+vx·y1-vy·x1=0 Ax+By+C=0 b B(x2,y2) =vx·(y-y1) x Ecuación general de la recta X(x,y) Ecuacion contínua de la recta Operando: x-x1 vx ? = y-y1 ? vy vy vx A(x1,y1) a es la pendiente de la recta b B(x2,y2) x X(x,y) Ecuacion contínua de la recta Operando: Ecuación punto pendiente x-x1 ? vx (y-y1) = = vx vy y-y1 ? ·(x-x1) vy m = pendiente de la recta n = ordenada en el origen A(x1,y1) a b B(x2,y2) Ecuación explícita x X(x,y) Operando: Ecuacion contínua de la recta y= y = mx + n vy vx (y-y1) ? ·x+ (y1- ·x1) m = vy vx · vy vx (x-x1) ? n |