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Examen Límites y continuidad 1º BCS
Contribuido por: González
TEMA 7: LÍMITES Y CONTINUIDAD


BACHILLERATO DE CIENCIAS SOCIAlES 1
IES GOMEZ PEREIRA
2- Para escribir una fracción hazlo así: 2/3
3- No dejes espacios: -3x
4- Si algo no existe , o no hay , ponlo con letras
hasta que no hayas rellenado toda la pantalla, pues encuanto le des a alguna de las dos se graban los resultados y ya no podrás modificarlos. Por tanto antes de dar al OK, asegurate que las respuestas son las que deseas poner.
1- No des a la tecla de OK ni a la de 
INSTRUCCIONES:
¡¡MUCHA SUERTE!!
del teclado  
  lim           x+4x→-4    x2+x-12
Solución :
=
Indica la indeterminación que sale, y si no dejaló en blanco
lim        x3+2x-5x→-2      4x3-3
3/31
- 1/35
 17/35
- 1/31
lim        x2+5x+4x→-4    x2+x-12
Solución : 
Indeterminación si sale, 
y si no dejalo vacío
=
lim           3x2-5x-2x→-1/3       3x+1
-3/7
 -7/3
-2/7
-1
lim           6x2+7x+2x→-2/3    6x2-5x-6
-2/13
4/39
 1/13
12

lim    8x2-4x+4 

x→∞     4x-3

0

2
1
-2

Lim     6x2+2x-10

x→∞

   2x4-3x2+10
-3
3
0
4

Lim

x→∞

6x4+4x3-2x2-20
-3
-6
0
3
2x4-3x2-4x+4
1/4
1/2
0
4
5
-5
1/2
0
Indeterminación que sale 
o vacío
Solución: 

lim    √3x+4 -8

x→4       2x-4

4/3

0

-1
-2

lim    1-√x+1 

x→0  1+√x+4

4/3

0

1
-2
-3
6
3
0
Calcula el valor de "a" para que la siguiente función
sea continua en x=3

f(x)=
f(3)=
Para que sexa contínua en x=3          a =
<
12
2x - a
x
- 3
lim
x⇢3-
f(x) =
se      x > 3
se     x ≤ 3
lim
x⇢3+
f(x) =
Estudia la continuid de la siguiente función en x=0
f(x)=
La función en x=0 
12
  1
 no existe
  -1
  -∞
  +∞
f(0)=
x
- 3
  1
 no existe
  -1
  -∞
  +∞
lim
x⇢0-
 Es Contínua
 Tiene una discontinuidad evitable
 Tiene una discontinudad de salto finito
 Tiene una Discontinuidad de salto infinito
f(x) =
  1
 no existe
  -1
  -∞
  +∞
lim
x⇢0+
f(x) =
Estudia la continuidad de la siguiente función en x=3
f(x)=
La función en x=3 es
  1
 no existe
  -1/5
  -∞
  +∞
f(3)
x2-7x+12
x2-x-6
  1
 no existe
  -1/5
  -∞
  +∞
lim
x⇢3-
 Contínua
 Discontinua evitable
 Discontinuia de salto finito
 Discontinua de salto infinito
f(x)
  1
 no existe
  -1/5
  -∞
  +∞
lim
x⇢3+
f(x)
Estudia la continuidad de siguiente función en x=4
f(x)=
La función en x=4 es
  0
 no existe
  -1/5
  -∞
  +∞
f(4)
x2-7x+12
x2-x-6
  0
 no existe
  -1/5
  -∞
  +∞
lim
x⇢4-
 Contínua
 Discontinua evitable
 Discontinua de salto finito
 Discontinua de salto infinito
f(x)
  0
 no existe
  -1/5
  -∞
  +∞
lim
x⇢4+
f(x)
 Contínua
 Discontínua evitable
 Discontinua de salto finito
 Discontinua de salto infinito
Estudia la continuidad de la siguiente función
En x=-4 la función es
f(x)=
<
-(x-2)2+6
x2-4
-3x
12
6
si     x = -4
si     x < -4
si    -4 < x < 3
si     x = 3
si    x > 3
En x=3 al función es
 Contínua
 Discontinua evitable
 Discontinua de salto finito
 Discontinua de salto infinito
Calcula el siguiente límite:
limx→+∞  (x³ + 2 x² - 3)
- ∞
+∞
+2
-3
Calcula el siguiente límite:
lim x→-3  [ 5/ √(4+x) ]
-∞
+∞
5
0
lim x→2  (2x² - 11x + 14) / (4x² - 16x + 16)
Calcula el siguiente límite:
-∞
+∞
0
no existe
Calcula los siguientes límites:
Dada la función f(x) definida a trozos:
lim x→-∞ f(x)
-∞
+∞
1
no existe
f(x) =
2x+1              si   x< -2
9/(x-1)           si -2≤x<3
x² + 6x - 32   si  x≥3
-∞

+∞
1
no existe
lim x→+∞ f(x)
-∞
-40
-3
limx→-2-  f(x)
Dada la función f(x) definida a trozos:
Calcula el siguiente límite:
-∞
+∞
9/2
-5
lim x→3-  f(x)
f(x) =
2x+1              si   x< -2
9/(x-1)           si -2≤x<3
x² + 6x - 32   si  x≥3
+∞
9/2
-∞
-5
lim x→3+  f(x)
lim x→3  f(x)
Determina todas las asíntotas de la siguiente función:
f(x)=(2-6x) / (x+3)
A. Vertical
A. Horizontal
A. Oblicua
Determina todas las asíntotas de la siguiente función:
f(x) = x³ / (x² - 5x + 6)
A. Vertical
A. Horizontal
A. Oblicúa
¿Qué valor debe tomar a para que la función sea
continua?
f(x) =
Solución :  a=
-2x-7        si x> -2
3/(x+1)    si x<-2
a              si x=-2
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