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Guía Cálculo II
Contribuido por: Rocha
  • 1. Determina el área bajo la curva de la gráfica de la función:

    f(x) = sen(2x/3), 𝜋/4≤𝑥≤3𝜋/4
A) A= - 1.30 u2
B) A= - 3.43 u2
C) A= - 5.28 u2
D) A= - 2.05 u2
  • 2. Elige el recorrido de la función

    f(x) = cos(x)
A) (-1, 1)
B) (-∞, ∞)
C) (-1, 0)
D) (0, 1)
  • 3. Selecciona el dominio de la función exponencial f(x) = ex.
A) Los racionales
B) Los irracionales
C) Los reales positivos
D) Los reales
  • 4. Encuentra la función que define a la gráfica.
A) f(x) = 2sen(x - π) + 1
B) f(x) = 3sen(x + π) - 1
C) f(x) = 3sen(x - π) + 1
D) f(x) = 2sen(x + π) - 1
  • 5. Encuentra la derivada de la función

    f(x) = 2sec(3x - 1)
A) f'(x) = 6sec(3x + 1)
B) f'(x) = 6sec2(3x - 1)
C) f'(x) = 2sec(3x + 1)tan(3x - 1)
D) f'(x) = 6sec(3x - 1)tan(3x - 1)
  • 6. La expresión es el resultado de una derivada, encuentra la función.

    f'(x) = 4sec2(4x + 2)
A) f(x) = sen(4x + 2)/cos(4x + 2)
B) f(x) = 4Tan(4x + 2)
C) f(x) = 4sen(4x + 2)
D) f(x) = sen(4x + 2)*cos(4x + 2)
  • 7. Identifica la fórmula para derivar la siguiente expresión:

    f(x) = ln(3x +8)
A) d/dx (ln u) =u + du
B) d/dx (ln u) =u*du
C) d/dx (ln u) =du/u
D) d/dx (ln u) =u/du
  • 8. Encuentra la derivada del producto de de las siguientes expresiones:

    f(x) = 2x - 3 y g(x) = 5 - 6x
A) f'(x) = 28 - 24 x
B) f'(x) = 28x
C) f'(x) = - 4x
D) f'(x) = 12x2 +15
  • 9. Determina la derivada de la expresión:
A) f'(x) =(10x - 4)/(5x2 - 4x)1/2
B) f'(x) =(5x - 2)/(5x2 - 4x)2
C) f'(x) =(10x - 4)/(5x2 - 4x)2
D) f'(x) =(5x - 2)/(5x2 - 4x)1/2
  • 10. ¿Cuál es el área bajo la curva de la f(x) = 4x - x2?
    Considera cuatro rectángulos en el punto medio.
A) A = 10.40 u2
B) A = 11.00 u2
C) A = 10.67 u2
D) A = 10.00 u2
  • 11. Encuentra el valor de la integral de la función
    f(x) = 5x*e3x
A) ex2/2 + c
B) ex2 + c
C) 2ex2 + c
D) 2xex2 + c
  • 12. ¿Cuál es el resultado de la integral definida?
A) A = 4.62 u2
B) A = 5.50 u2
C) A = 1.83 u2
D) A = 7.95 u2
  • 13. Teorema para que defina a las integrales cuando se quiere conocer el valor numérico de ellas
A) Teorema fundamental del cálculo
B) Teorema del valor medio
C) Teorema de las sumas de Riemann
D) Teorema de integración definida
  • 14. De acuerdo con las propiedades de las integrales definidas, ¿cuál es el valor del área?
A) A = - 3 u2
B) A = 7 u2
C) A = - 1 u2
D) A = - 5 u2
  • 15. Calcula el área entre las funciones

    f(x) =x2 + 4x + 4
    g(x) = 4 - x2
A) A = 8/3 u2
B) A = 4.0 u2
C) A = 14/3 u2
D) A = 17/4 u2
  • 16. Encuentra la anti derivada de la siguiente expresión:
A) F(x) = 3x5 - 4x3 - x2
B) F(x) = 3x5 + 3x3 + x2
C) F(x) = 3x5 + 2x3 + 4x2
D) F(x) = x5 - 4x3 + x2
E) F(x) = 3x5 - 4x3 + x2
  • 17. Emplea el método de integración por partes (tabular) para resolver la integral mostrada
A) -2/3(x2cos(x) + 2xcsen(x) - cos(x)) + C
B) (x2sen(x) + 2xcos(x) - sen(x)) + C
C) 2/3(x2sen(x) + 2xcos(x) - sen(x)) + C
D) -2/3(x2sen(x) + 2xcos(x) - sen(x)) + C
  • 18. ¿Cuál es la solución general de la ecuación diferencial?
A) y(x) = +/- (3x2 + C)/5)1/2
B) y(x) = +/- (5x2 + C )/3)1/2
C) y(x) = +/- (3x2 )/5)1/2 - C
D) y(x) = +/- (5x2 )/3)1/2 + C
  • 19. De las siguientes expresiones, ¿cuál no es un ecuación diferencial?
A) y' = 3(y'')2 + 5y -3x + 2
B) (x + y)dx = (y- x)dy
C) y''' + y'' + y' - y = sen(3x)
D) x2 + y2 = 5x/y
  • 20. Método para la solución de ecuaciones diferenciales donde se cumple la condición:

    f(x)dx = F(y)dy
A) Diferencial exacta
B) Separación de variables
C) Ordinarias parciales
D) Diferencias finitas
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