- 1. El análisis numérico es una rama de las matemáticas que se ocupa del desarrollo y la aplicación de algoritmos para resolver problemas en los que intervienen cantidades continuas. Abarca una amplia gama de técnicas para aproximar soluciones a problemas matemáticos que son difíciles o imposibles de resolver exactamente. Estas técnicas suelen implicar métodos computacionales como la interpolación, la integración numérica y la resolución numérica de ecuaciones diferenciales. El análisis numérico desempeña un papel crucial en muchas disciplinas científicas y de ingeniería, ya que proporciona herramientas para simular y optimizar sistemas complejos, analizar datos experimentales y realizar predicciones basadas en modelos matemáticos.
¿A qué se refiere el término "convergencia" en el análisis numérico?
A) La propiedad de los métodos numéricos de no llegar nunca a una solución
B) La tasa de acumulación de errores en los cálculos
C) La propiedad de una secuencia de iterados de aproximarse a una solución
D) Propiedad de una función de tener múltiples soluciones
- 2. ¿Para qué sirve la interpolación en el análisis numérico?
A) Comprobación de hipótesis estadísticas
B) Estimación de valores desconocidos entre puntos de datos conocidos
C) Generación de números aleatorios
D) Encontrar soluciones exactas a las ecuaciones
- 3. ¿Para qué sirve la aproximación de funciones en el análisis numérico?
A) Modelización de sistemas físicos
B) Aproximación de funciones complejas mediante otras más sencillas
C) Encontrar valores máximos o mínimos de funciones
D) Cálculo exacto de funciones matemáticas
- 4. ¿Qué método numérico se utiliza habitualmente para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
A) Método secante
B) Método de Newton
C) Eliminación gaussiana
D) Método Runge-Kutta
- 5. En el análisis numérico, ¿para qué sirve la factorización de matrices?
A) Predecir tendencias futuras
B) Encontrar valores propios de matrices
C) Resolución eficaz de sistemas de ecuaciones lineales
D) Generación de matrices aleatorias
- 6. ¿Qué técnica se utiliza habitualmente para resolver problemas de optimización no lineal?
A) Método de falsa posición
B) Descenso gradual
C) Método de Newton
D) Método de bisección
- 7. ¿Cuál es el objetivo principal de la interpolación de datos en el análisis numérico?
A) Reproducción exacta de puntos de datos conocidos
B) Creación de nuevos puntos de datos más allá del intervalo dado
C) Estimación de valores perdidos entre puntos de datos conocidos
D) Descartar los valores atípicos en el conjunto de datos
- 8. ¿Qué técnica se utiliza habitualmente para aproximar la solución de ecuaciones no lineales?
A) Método Runge-Kutta
B) Método de Newton
C) Interpolación de Lagrange
D) Eliminación gaussiana
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