- 1. Es la primera derivada de toda función constante
A) x
B) x2
C) 0
D) 1
- 2. Función matemática que al derivarla la cantidad de veces que sea, siempre se obtiene la función original
A) ex
B) e2x
C) x
D) x2
E) ln|x|
- 3. Es la primera derivada de f(x)=x respecto a dx
A) 0
B) x2
C) x
D) 1
- 4. Es la primera derivada de f(x)=1/x
A) 1/x
B) 1/x2
C) 1
D) -1/x2
E) Otra respuesta
- 5. Es la primera derivada de f(x)=ln|3x-1|
A) 1/(3x-1)
B) 3
C) Otra respuesta
D) 3/(3x-1)
E) 3x-1
- 6. Es la primera derivada de f(x)=e5x+3
A) 5e5x+3
B) ex
C) Otra respuesta
D) e5x+3
E) 0
- 7. Es la primera derivada de f(x)=sen(x+x2)
A) cos(x+x2)
B) sen(x+x2)
C) (1+2x) cos (x+x2)
D) -cos(x+x2)
- 8. Si la primera derivada cambia de negativo a positivo en un punto crítico, ese punto crítico corresponde a un
A) máximo
B) punto de inflexión
C) mínimo
- 9. Si la primera derivada cambia de positivo a negativo en un punto crítico, ese punto crítico corresponde a un
A) máximo
B) punto de inflexion
C) mínimo
- 10. Si al evaluar un punto crítico en la segunda derivada, se obtiene un resultado negativo, en el punto crítico habrá un
A) mínimo
B) punto de inflexion
C) máximo
- 11. Si al evaluar un punto crítico en la segunda derivada, se obtiene un resultado positivo, en el punto crítico habrá un
A) mínimo
B) máximo
C) punto de inflexión
- 12. Al obtener la primera derivada una función f(x), igualar a cero y resolver, se obtienen puntos críticos. ¿Que puede haber en esos puntos críticos?
A) máximos, mínimos y puntos de inflexión
B) máximos y/o mínimos
C) Coordenadas
D) puntos de inflexión
- 13. Al obtener la segunda derivada una función f(x), igualar a cero y resolver, se obtienen puntos críticos. ¿Que puede haber en esos puntos críticos?
A) puntos de inflexión
B) máximos y/o mínimos
C) Coordenadas
D) máximos y/o mínimos
- 14. ¿Qué tipo de función es aquella en la que de acuerdo al numero de decimales que se asigne a la variable independiente puede producir una diferencia considerable con el resultado deseado de f(x)?
A) logarítmica
B) seno
C) cuadrática
D) exponencial
E) coseno
- 15. ¿Qué nombre reciben el conjunto de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas?
A) enteras
B) especiales
C) algebraicas
D) trascendentes
- 16. ¿Cual es la expresión exponencial del logaritmo que se muestra en la imagen?
A) xb=N
B) Nb=x
C) Nx=b
D) bx=N
- 17. ¿Cual es la razón de cambio de la función que se muestra en la gráfica?
A) No se sabe
B) -2
C) 1/2
D) 2
- 18. ¿Como se comporta la razón de cambio de la función de la gráfica?
A) Crece
B) Cambia de acuerdo al valor de x
C) Decrece
D) Es constante, no cambia
- 19. La pendiente en una recta es exactamente igual a:
A) segunda derivada
B) mínimo
C) máximo
D) punto de inflexión
E) la primera derivada
- 20. ¿Que representa el signo positivo en la variación instantánea de una función en cierto valor específico?
A) Que la función no cambia
B) Que la función decrece en ese punto
C) Que hay un máximo
D) Que la función crece en ese punto
E) Que hay un mínimo
- 21. ¿Que representa el signo negativo en la variación instantánea de una función en cierto valor específico?
A) Que hay un mínimo
B) Que la función no cambia
C) Que hay un máximo
D) Que la función decrece en ese punto
E) Que la función crece en ese punto
- 22. ¿Qué propiedad de los logaritmos se requiere aplicar para calcular el logaritmo de base 5 de 78,452, considerando que la calculadora solo dispone de logaritmos naturales y logaritmos base 10?
A) Potencia
B) Cambio de base
C) Cociente
D) Raiz
E) Producto
- 23. ¿De acuerdo a las propiedades de los logaritmos, en que se convierte el logaritmo de un producto?
A) Suma de logaritmos
B) Producto de logaritmos
C) Resta de logaritmos
D) Logaritmo de una suma
- 24. ¿De acuerdo a las propiedades de los logaritmos, en que se convierte el logaritmo de una división?
A) Logaritmo de una resta
B) Suma de logaritmos
C) Division de logaritmos
D) Resta de logaritmos
- 25. Cualquier numero real que se eleve a la potencia cero, ¿siempre se obtendrá?
A) indeterminado
B) no se puede saber
C) 0
D) 1
- 26. ¿En qué coordenada pasan todas las funciones exponenciales?
A) (1, 0)
B) (1, 1)
C) (0, 0)
D) (0, 1)
- 27. ¿En qué coordenada pasan todas las funciones logarítmicas?
A) (1, 0)
B) (0, 1)
C) (1, 1)
D) (0, 0)
- 28. ¿Es el dominio de las funciones exponenciales?
A) Números mayor a cero
B) Todos los números reales
C) Números menor a cero
- 29. ¿Es el dominio de las funciones logarítmicas?
A) Todos los números reales
B) Números mayor a cero
C) Todos los números reales
- 30. ¿Cuáles son los valores mínimo y máximo que puede tener la función f(x)=sen(x)?
A) todos los números reales
B) De -1 a 0
C) De -1 a +1
D) De 0 a 1
- 31. ¿Cuáles son los valores mínimo y máximo que puede tener la función f(x)=cos(x)?
A) De 0 a 1
B) Todos los números reales
C) De -1 a +1
D) De -1 a 0
- 32. En 360°, ¿Cuantos puntos mínimos y máximos tiene la función f(x)=sen(x)?
A) Un mínimo
B) Un máximo
C) Un mínimo y un máximo
D) Dos mínimos y dos máximos
- 33. En 360°, ¿Cuantos puntos mínimos y máximos tiene la función f(x)=cos(x)?
A) Un máximo
B) Un mínimo
C) Un mínimo y un máximo
D) Dos mínimos y dos máximos
- 34. ¿Cuales son las unidades en que se miden los ángulos?
A) radianes
B) grados
C) Grados y radianes
D) cm
- 35. ¿Cual es la razón trigonométrica que divide el cateto opuesto entre la hipotenusa de un triangulo rectángulo?
A) tangente
B) coseno
C) cotangente
D) seno
- 36. ¿Cual es la razón trigonométrica que divide el cateto adyacente entre la hipotenusa de un triangulo rectángulo?
A) tangente
B) seno
C) coseno
D) cotangente
- 37. ¿Cual es la razón trigonométrica que divide el cateto opuesto entre cateto adyacente de un triangulo rectángulo?
A) tangente
B) seno
C) cotangente
D) coseno
- 38. En la siguiente gráfica, si f(x)=sen(x) es la gráfica en color azul, que parámetro cambió en la función para la gráfica color rojo?
A) El coeficiente antes de x
B) El coeficiente antes de seno
- 39. En la siguiente gráfica, si f(x)=sen(x) es la gráfica en color azul, que parámetro cambió en la función para la gráfica color rojo?
A) El coeficiente antes de seno
B) El coeficiente antes de x
- 40. ¿Cuales de las siguientes gráficas corresponden a una función logarítmica y a una exponencial?
A) C y A
B) A y B
C) C y B
D) A y D
E) B y C
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