Variado Cónicas

1. Dada la ecuación 20x²+36y²-720=0 ¿Cuál es el valor de: centro, focos, vértices y longitud de sus ejes, excentricidad

A) C(0,0), F(±4,0),V(±6,0),e= 0.67, E>=12 y E< =8.94
B) C(0,0), F(0,±4),e=1.5 V(0,±6),E>=12 y E< =8
C) C80,0), F(±4.47,0),V(±6,0), e=0.67, E>=12 y E< =8.94
D) C80,0), e=1.5, F(0,±4.47),V(0,±),E>=12 y E< =8.94

2. Dada la ecuación de la elipse 4x²+9y²+24x+36y+36=0, dar la ecuación reducida y el centro

A) (x+3)²/9+ (y-2)²/4=1 y c(-3,2)
B) (x-3)²/9+ (y-2)²/4=1 y c(3,2)
C) (x+3)²/9+ (y+2)²/4=1 y c(-3,-2)
D) (x+3)²/9+ (y+2)²/4=1 y c(3,2)

3. Dado el F(7,0) y V(10,0) de una elipse, hallar la ecuación y la excentricidad

A) 51x²+100y²-5100=0
B) 100x²+51y²-5100=0
C) 100x²+49y²-4900=0
D) 49x²+100y²-4900=0

4. Dado el C(-5,8), F(-5,12) y V(-5,15) La ecuación de la elipse que satisface la información es:

A) 49x²+33y²+49x-628y+2720=0
B) 33x²+49y²+330x-784y+2344=0
C) 49x²+33y²+528x-490y+1720=0
D) 49x²+33y²+490x-528y+1720=0

5. Algunas diferencias entre la hipérbola y la Elipse son:

A) En la Hipérbola la distancia del vértice al foco es la mayor y e≥0 y en la elipse la distancia entre el vértice y el centro es la mayor y 0<e<1
B) En la Hipérbola la distancia del vértice al foco es la menor 0<e<1 y en la elipse la distancia entre el vértice y el centro es la menor y e≥0
C) En la Hipérbola la distancia del centro al vértice es la mayor y e≥1 y en la elipse la distancia entre el vértice y el centro es la mayor y 0<e<1
D) En la Hipérbola la distancia del centro al foco es la mayor y e≥1 y en la elipse la distancia entre el vértice y el centro es la mayor y 0<e<1

6. Sea la ecuación: x²/15+y²/20=1 Hallar la ecuación general:

A) 20x²+15y²+300=0
B) 15x²+20y²+300=0
C) 15x²+20y²-300=0
D) 20x²+15y²-300=0

7. Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una elipse

A) 4x²-20y²-24y+97=0
B) 36x²+36y²-48x-36y=0
C) 25x²+21y²-100x+210y+100=0
D) -4x²+21y²+16x+210y+425=0

8. Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una hipérbola

A) x²+y²-100=0
B) y²-4x-2y+9=0
C) 9x²-16y²-72x= 496-64y
D) (2y)²+6x²=12

9. ¿Cuál es el valor del foco y vértice de la hipérbola cuya ecuación es 25x²-32y²-800=0

A) F(0,±5) y V(0,±4)
B) F(±5,0) y V(±4,0)
C) F(±7.54,0) y V(±5,6,0)
D) F(±4,0) y V(±6.4,0)

10. ¿Cuál es la ecuación reducida de la hipérbola 25x²-32y²-800=0

A) x²/50-y²/32=1
B) x²/25-y²/16=1
C) x²/32-y²/25=1
D) x²/32-y²/50=1

11. Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos V(-2,±10) y F(-2,±14)

A) (x-2)²/96- y²/100=1
B) y²/100-(x+2)²/96=1
C) y²/100-(x-2)²/96=1
D) x²/96- (y+2)²/100=1

12. La Ecuación general de una hipérbola cuyos F(-2,±14)y V(-2,±10)es:

A) 96y²-100x²-384x-9216=0
B) 96y²-100x²+400x-9200=0
C) 100x²-96y²-48x-9200=0
D) 100x²-96y² +384x-9216=0

13. Hallar la ecuación de la elipse cuyos F(±6,0)y V(±7,0)es:

A) x²/49- y²/36=1
B) x²/49- y²/13=1
C) x²/49+ y²/13=1
D) x²/49+ y²/36=1

14. Hallar las coordenadas del F, V, C, E>, E< de la elipse cuya ecuación es 49x²+16y²-784=0

A) F(±5.74,0),V(±7,0),E>=14,E< =8
B) F(0,±5.74),V(0,±7),E>=49,E< =16
C) F(±5.74,0),V(±7,0),E>=49,E< =16
D) F(0,±5.74),V(0,±7),E>=14,E< =8

15. Las asíntotas de la hipérbola cuya ecuación es 5x²-4y²-20=0 es

A) y=±2/3 x
B) y=±√5/2 x
C) y=±3/2 x
D) y=±2/√5 x

16. Las asíntotas de la hipérbola 7x²-9y²-42x-36y-36=0 es

A) (y-2)=±4/3 (x+3)
B) (y+2)=±√7/3 (x-3)
C) (y-2)=±√7/3 (x+3)
D) (y+2)=±4/3 (x+3)

17. Determinar la ecuación de la hipérbola con C(3,-2),eje tranverso (2a)=6,y uno de los focos F(7,-2) es

A) 9x²-7y²-42x+36y-36=0
B) 9x²-7y²+42x+36y-36=0
C) 7x²-9y²+42x+36y-36=0
D) 7x²-9y²-42x-36y-36=0

18. La ecuación reducida de la hipérbola y las asíntotas de la ecuación 4x²-32x-5y²+10y+79=0

A) (y-1)²/4+ (x-4)²/5=1 y (y-1)=±2/√5 (x-4)
B) (x-4)²/5+ (y-1)²/4=1 y (y-1)=±2/√5 (x-4)
C) (x-4)²/5- (y-1)²/4=1 y (y-1)=±2/√5 (x-4)
D) (y-1)²/4- (x-4)²/5=1 y (y-1)=±2/√5 (x-4)

19. Hallar los vértices, focos, centro y excentricidad de la hipérbola cuya ecuación es 4x²-32x-5y²+10y+79=0

A) F(4,4) y F(4,-2),V(4,3),V(4,-1),C(4,1) y e=3/2
B) F(4,-4) y F(4,22),V(4,-3),V(4,1),C(4,1) y e=3/2
C) (4,4) y F(4,-2),V(4,3),V(4,-1),C(4,1) y e=2/3
D) F(-4,4) y F(-4,-2),V(-4,3),V(4,-1),C(4,1) y e=2/3

20. Hallar las coordenadas de los focos, vértices y asíntotas de la hipérbola cuya ecuación es 8y²-16x²-128=0

A) F(0,±4.89),V(0,±4) y y=±4/√8 x
B) F(0,±4.89),V(0,±4) y y=±2/√8 x
C) F(±4.89,0),V(±4,0) y y=±√8/4.89 x
D) F(0,±4.89),V(0,±√8) y y=±√8/2 x

21. A que concepto corresponde la siguiente definición: Es el conjunto de puntos del plano tales que la diferencia de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante

A) Hipérbola
B) Circunferencia
C) Elipse
D) Parábola

22. A que concepto corresponde la siguiente definición: Es el lugar geométrico formado por el conjunto de todos los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a 2 puntos fijos llamados focos es constante e igual a la longitud del eje mayor

A) Circunferencia
B) Hipérbola
C) Parábola
D) Elipse

23. Dar las coordenadas de los vértices, focos, centro y ecuación general de la elipse definida por la ecuación (x+3)²/36+ (y-4)²/16=1

A) V(3,4) y V(-9,4),F(1.5,4) y F(-7.5,4),C(-3,4)y Ec.gral 16x²+36y²+96x-288y+144=0
B) F(3,4) y F(-9,4),V(1.5,4) yV(-7.5,4),C(-3,4)y Ec.gral 36x²+16y²+216x-128y+508=0
C) V(-3,-4) y V(-9,4),F(1.5,4) y F(-7.5,4),C(-3,4)y Ec.gral 36x²+16y²+216x-128y+508=0
D) F(-3,-4) y F(-9,4),V(1.5,4) yV(-7.5,4),C(-3,4)y Ec.gral 16x²+36y²+96x-288y+144=0

24. Hallar la ecuación reducida y los ejes de la elipse cuya ecuación es: 3y²+5x²+12y-10x+2=0

A) (x+1)²/5+(y-2)²/3=1 y E> = 2√(5 ) y E< =2√6
B) (x-1)²/3+(y+2)²/5=1 y E> = 2√5 y E< =2√6
C) (x-1)²/5+(y+2)²/3=1 y E> = 2√(5 ) y E< =2√6
D) (x+1)²/3+(y-2)²/5=1 y E> = 2√(5 ) y E< =2√6

25. La ecuación de la hipérbola con C(-2,7), V(-2,10) y F(-2,14) es:

A) 40y²-9x²-560y-36x+1564=
B) 9y²-40x²+126y-160x-79=0
C) 9y²-40x²-126y+160x-79=0
D) 9y²-40x²-126y-160x-79=0

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