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Ejercicios PAU Canarias Matemáticas II Análisis Convocatoria Junio Curso 2006/07 (Interpretación de una gráfica) www.mismates2bach.blogspot.com En este video puedes repasar los conceptos de positividad y nega- tividad de una función así como de creci- miento y decrecimien- to. Puedes establecer los intervalor a partir de la expresión grá- fica de una función. Determinar el dominio, recorrido, puntos de cortes conlos ejes coordenados, asíntotas, continuidad, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos decrecimiento, decrecimiento, concavidad y convexidad(concavidad hacia arriba y hacia abajo) de la siguientefunción: Dominio Recordemos que el dominio de la función son los valores de "x" que tienen imagen f(x). Observemos los puntos conflictivos de la gráfica: El punto x = -4 El punto x = 0 El punto x = 3 En definitiva: Domf=ℝ-{ , } NO ? SÍ ? pertenece al dominio porque está marcado mediante un punto pertenece al dominio porque está marcado mediante un punto NO pertenece al dominio porque f(3) negro ? blanco ? no existe ? Recorrido Son todos los valores sobre el eje OY, que son imágen de algún valor de x. Comprobamos que sólo hay un valor sobre el eje de ordenadas que no cruza a la gráfica de f(x). Este valor es y por tanto el recorrido es: Recf=ℝ-{ } y= Este es el único punto de corte con los ejes Puntos de cortes con los ejes coordenados: ⇝ P( , ) Asíntotas: Las dos asíntotas están marcadas mediante líneas discontinuas. Asíntota Asíntota vertical ? horizontal ? ⇝ x = ⇝ y = Tipos de discontinuidad: En x = -4 hay una discontinuidad En x = 0 hay una discontinuidad En x = 3 hay una discontinuidad de salto infinito ? de salto finito ? evitable ? Este es el valor más pequeño en un intervalo alrededor del punto x = Extremos: MIN( , ) Este es el valor más altoen un intervalo alrededor del punto x = MAX( , ) Intervalos de crecimiento y decrecimiento: Creciente en ] , [ U ] , [ U ] , [ Decreciente en ] , [ U ] , [ [Introduce ∞ usando +inf o -inf] Intervalos de concavidad y convexidad: Cóncava en ] , [ U ] , [ U ] , [ Convexa en ] , [ U ] , [ ↷ ◡ ▲ ◡ ▲ [Introduce ∞ usando +inf o -inf] ◡ ▲ ↷ |