PAU analisis 03
Ejercicios PAU Canarias
      Matemáticas II
           Análisis

  Convocatoria Junio
    Curso 2006/07
(Interpretación de una gráfica)
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En este video puedes
repasar los conceptos
de positividad y nega-
tividad de una función
así como de creci-
miento y decrecimien-
to.
Puedes establecer
los intervalor a partir
de la expresión grá-
fica de una función.
Determinar el dominio, recorrido, puntos de cortes conlos ejes coordenados, asíntotas, continuidad, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos decrecimiento, decrecimiento, concavidad y convexidad(concavidad hacia arriba y hacia abajo) de la siguientefunción:
Dominio
Recordemos que el dominio de la función son los valores de "x" que
tienen imagen f(x).
Observemos los puntos conflictivos de la gráfica:
El punto x = -4
El punto x = 0
El punto x = 3
En definitiva:
Domf=ℝ-{      ,      }
NO
?
?
pertenece al dominio porque
está marcado mediante un punto
pertenece al dominio porque
está marcado mediante un punto
NO pertenece al dominio
porque f(3)
negro
?
blanco
?
no existe
?
Recorrido
Son todos los valores sobre el eje OY, que son imágen de algún valor de x.
Comprobamos que sólo hay un valor sobre el eje de ordenadas que no cruza
a la gráfica de f(x).
Este valor es
y por tanto el recorrido es:
Recf=ℝ-{        }
y=
Este es el único punto
de corte con los ejes
Puntos de cortes con los ejes coordenados:
P(     ,     )
Asíntotas:
Las dos asíntotas están marcadas mediante líneas discontinuas.
Asíntota
Asíntota 
vertical
?
horizontal
?
⇝   x = 
⇝      y = 
Tipos de discontinuidad:
En x = -4 hay una discontinuidad
En x = 0 hay una discontinuidad
En x = 3 hay una discontinuidad
de salto infinito
?
de salto finito
?
evitable
?
Este es el valor más pequeño
en un intervalo alrededor

del punto x = 
Extremos:
MIN(     ,     )
Este es el valor más altoen un intervalo alrededor
del punto x =
MAX(      ,      )
Intervalos de crecimiento y decrecimiento:
Creciente en ]      ,      [ U ]     ,     [ U ]     ,        [
Decreciente en ]        ,      [ U ]      ,     [
[Introduce ∞ usando +inf o -inf]
Intervalos de concavidad y convexidad:
Cóncava en ]      ,      [ U ]     ,     [ U ]     ,     [
Convexa en ]        ,      [ U ]      ,        [
[Introduce ∞ usando +inf o -inf]
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