Cálculo: Derivadas Orden Superior, Integrales

1. La quinta derivada (derivando hasta cinco veces la función) de f(x)= 4senx es:

A) -4·COS(x)
B) 4·COS(x)
C) 4·Sen(x)
D) -4Sen(x)

A) n³·Sen(n·x)
B) - n³·Sen(n·x)
C) n³·COS(n·x)
D) - n³·COS(n·x)

A) a
B) 0
C) c
D) bx

A) 9·e^3·x - 4·e^2·x - e^x/2
B) 1/2e^x+e^2x+e^3x
C) 9·e^3·x + 4·e^2·x + e^x/2
D) e^x+2e^2x+3e^3x

A) 2·COS(x) + x·SIN(x)
B) x·COS(x) + SIN(x)
C) x·COS(x) - SIN(x)
D) 2·COS(x) - x·SIN(x)

6. La función temperatura de la piel en función de la temperatura del ambiente T(E)= 328/10+27/100*(E-20)

A) - 27/(4·(5·x - 1)²)
B) -27/100
C) 27/100
D) 27/(4·(5·x + 1)²)

7. El modelo de reproducción de un organismo es R(p)= n/(1+mp). El modelo de la rapidez con la que se reproduce R´(p) es

A) - m/(m·p - 1)²
B) - m·n/(m·p - 1)²
C) m·n/(m·p + 1)²
D) - m·n/(m·p + 1)²

8. La frecuencia de oscilación de una cuerda en una guitarra es F(l,t,p)=1/(2l)√(t/p). La derivada de F con respecto a l es:

A) - √(t/p)/(2·l²)
B) √(t/p)/(4·l·t)
C) √(t/p)/l³
D) - √(t/p)/(4·l·p)

9. La frecuencia de oscilación de una cuerda en una guitarra es F(l,t,p)=1/(2l)√(t/p). La derivada de F con respecto a t es:

A) - √(t/p)/(4·l·p)
B) - √(t/p)/(2·l²)
C) √(t/p)/(4·l·t)
D) - √(t/p)/(8·l·t²)

10. La inclinación del eje terrestre en miles de años t es N(t)= 23.5+cos((2π(t+500))/40). El modelo de la velocidad con que cambia el ángulo de inclinación es:

A) -π²·COS(π·t/20)/400
B) π²·COS(π·t/20)/400
C) π·SIN(π·t/20)/20
D) -π·SIN(π·t/20)/20

A) 6^x/LN(6) - 1/x + C
B) 6^x*LN(6) + 1/x
C) ACOT(x) + 6^x*LN(6) + C
D) ATAN(x) + 6^x/LN(6) + C

A) -2·ATAN(x)
B) 2·TAN(x)
C) -2·ACOT(x)
D) 2·COT(x)

A) e^x + LN(x)+C
B) e^x + 2/x³ +C
C) e^x - 1/x² +C
D) ^x + x·LN(x) - x +C

A) 2/(9·x^4/3) - COS(x)
B) senx-∛(x⁵ )/5
C) - SIN(x) - 2/(3·x^1/3)
D) - COS(x) - 9·x^8/3/40

A) e^x + c·x + e
B) e^x+ c·x²/2 + e·x + f
C) e^x + c
D) e^x + c·x³/6 + e·x²/2 + f·x + g

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