|
1. Kalkulatu hurrengo funtzioen deribatuak: a) f(x)= e4x sin(5x2-5x+1) e4x(20sin(5x2-5x+1)+10xcos(5x2-5x+1)) 4(10x-5)e4xcos(5x2-5x+1) e4x(4sin(5x2-5x+1)+(10x-5)cos(5x2-5x+1)) Deribatuak eta Deribatuen Aplikazioak b) (16x2-4)∕4x(x2-1) (8x2+4)∕3x(x2-1) (-4x2+6)∕3x(x2-1) c) 3x5(4x+2)∕(4x+1)4 3x4(3x+2)∕(4x+1)3 3x6(4x+1)∕(4x+1)4 2. Kalkulatu h(x) funtzioaren deribatua h(x)=(fºg)(x) , f(x)= ex eta g(x)= x2-4 izanik. Katearen erregela funtzio konposatuak deribatzeko erabiltzen da h'(x)= x• x - 3. kalkulatu a eta b-ren balioak funtzioa deribagarria izan dadin zenbaki erreal guztietan. a=2 eta b= 6 a= 3 eta b= 7 a= 2 eta b= -7 a= -3 eta b= 6 4. Egin hurrenfo funtzioaren azterketa • Definizio eremua: • Ardatzekiko ebakidura puntuak: OX ardatza OY ardatza (-∞, )U( ,∞) (0, ) ( ,0) eta ( ,0) •Asintotak: Beraz, ez du asintota horizontalik Asintota horizontala: x→-∞ x→∞ lim lim 2x2-3x 2x2-3x 2-x 2-x = = ∞ Asintota Bertikala: x→2- x→2+ lim lim Beraz, 2x2-3x 2x2-3x 2-x 2-x = = = asintota bertikala da. Asintota Zeiharra: y= mx+n Beraz, y= n= m= lim lim x→∞ x→∞ f(x) f(x) x -mx= x+ = asintota zeiharra da • Tarteak Hazkundea, maximoak eta minimoak Beraz, maximoa ( , ) puntuan dago eta minimoa ( , )puntuan. f'(x) f(x) (-∞, ) ( ,2) (2, ) ( ,∞) |