|
És clarament indeterminat. La seva solució està donada per les equacions: El sistema d'equacions Tots són nombres enters. Alguns d'ells són negatius. x + y + z=10 2x + 3y + 5z=10 x= y= z=λ + + λ λ és compatible indeterminat. La seva solució és: El sistema d'equacions: y= z=λ x= λ+ λ+ 2x + 5y - 3z=4 3x − 2y + z=2 x +12y− 7z=6 El sistema d'equacions: és compatible determinat. La seva solució és: Són fracciona irreductibles. Nombres d'una cifra! x= 6x + 5y - 3z= 9 15x − 11y + 6z=−10 −3x + 7y− 18z= 18 y= Negatiu z= Classifica el següent sistema d'equacions: Compatible determinat Compatible indeterminat Incompatible 6x + 5y - 3z= 9 15x − 11y + 6z=−10 x − 7y+ 4z= 7 Classifica el següent sistema d'equacions: Compatible indeterminat Compatible determinat Incompatible 3x + 2y = 8 2x + 5y = 9 4x − 3y = 5 Estudia per quin valor del paràmetre a és compatible indeterminat el sistema d'equacions següent: Aquest valor és a= diferents d'aquest valor, el sistema és: Compatible indeterminat Compatible determinat Incompatible 2x + 3y - z =1 3x − 2y + 4z =4 5x + y + az =5 . Pels altres valors de a Estudia per quin valor del paràmetre a és compatible indeterminat el sistema d'equacions següent: Aquest valor és a= diferents d'aquest valor, el sistema és: Compatible indeterminat Incompatible Compatible determinat 2x + y - 3z =1 5x + 4y − z =3 x + 2y +5z =a . Pels altres valors de a Una empresa fabrica tres tipus de televisors A, B, i C. El model A necessita passar dues hores a l'unitat de muntatge; el model B, tres i el model C, una. El model A ha de passar una hora a l'unitat d'acabat i el model B, dues i el model C, tres hores. En total s'han produït 14 aparells de televisors, la unitat de muntatge ha treballat 25 hores i la unitat d'acabat ha treballat 26 hores. Quants televisors de cada tipus s'han produït? Si x , y i z són el número de televisors de cada tipus, el sistema que le resol és: x + y + z=14 x+ x+ y+ y+ z= z= Solució: x= y= z= Un constructor compra tres terrenys a 90 €/m2, 108 €/m2 i 120 €/m2, respectivament. Calcula la superfície de cada terreny sabent que entre tots tres fan 1870 m2, que el preu total de l'operació són 200 000 € i que el preu del tercer representa tres quartes parts dels altres dos junts. Si x , y i z són els m2 de cada terreny, el sistema que el resol és: x + y + z=1870 x+ z= y+ ( x+ z= y) (arrodonit a 1 decimal) x= y= z= Solució: m2 m2 m2 Una empresa elèctrica produeix electricitat per mitjans hidràulics, tèrmics i nuclears. Els kWh produïts per aquests mitjans tenen un preu de 0,01 €, 0,06 € i 0,04 € res- pectivament. La producció total va ser de 110 milions de kWh i el cost total va ser 5610000 €. Quina va ser la producció per cada tipus de tecnologia si la energia hi- dràulica representa només el 10% del total de la producció? Si x , y i z són els kWh produits per mitjans hidràulics, tèrmics i nuclears respectivament, el sistema és: Producció total: D'aquí trobem x! Costos: x= x + y + z= x+ (x+y+z)= y+ z= x= y= z= Solució: kWh kWh kWh |