ThatQuiz Bilduma Saia zaitez
Α-9-91-ΠΡΟΣΗΜΟ-ΓΙΝ+ΠΗΛ
Hauen laguntzarekin: Nikolaidis

Προσοχή!!!

Σε όλες τις ανισώσεις δευτέρου βαθμού και πάνω
πρέπει στο δεύτερο μέρος της ανίσωσης να έχουμε
μηδέν και το άλλο μέρος να μετατραπεί σε
ΓΙΝΟΜΕΝΟ ή ΠΗΛΙΚΟ πρώτων παραγόντων.
Βρίσκουμε τις ρίζες του γινομένου ή του πηλίκου και
φτιάχνουμε τον πίνακα με τα πρόσημα.
Ιδιαίτερη προσοχή χριάζεται:
    1. στο πρόσημο με το οποίο ξεκινούμε από δεξιά
    2. στις ρίζες του παρονομαστή(στο πηλίκο).
    3. στο γεγονός αν έχουμε ή όχι διπλές ρίζες
(όπου έχει ? στις ασκήσεις σύρετε από κάτω τις
ορθές απαντήσεις στα κουτάκια.)

Να λυθεί η ανίσωση: (χ-2)(χ-3)(χ+1)>0
Απάντηση:
τιμές του χ
πρόσημο
γινομένου
-1
?
<χ<
-∞
2
?
0
και
0
2
0
3
?
<χ<
?
+∞
Να λυθεί η ανίσωση: (χ-2)(χ-3)(χ+1)≤0
τιμές του χ
Απάντηση:
πρόσημο
γινομένου
-∞
χ∊[-∞,-1]⋃[2,3]
χ∊(-∞,-1)⋃(2,3)
χ∊(-∞,-1]⋃[2,3]
χ∊(-∞,-1)⋃[2,3]
0
0
2
0
+∞
Απάντηση:
Να λυθεί η ανίσωση:   (χ-3)(χ+1)
τιμές του χ
πρόσημο
γινομένου
-1        χ       2
?
-∞
<
?
0
και
χ-2
2
3
?
0
≥0
≤χ<
+∞
?
+∞
Απάντηση:
τιμές του χ
Να λυθεί η ανίσωση:        (χ-2)2(χ+4)
πρόσημο

χε[-4,1]
χε(-4,1)
-∞
-4
χε(-∞,-4]⋃[1,+∞)
χ∊[-4,1)
1
1-χ
2
≥0
+∞
Απάντηση:
τιμές του χ
Να λυθεί η ανίσωση:        (2-χ)2(χ+4)
πρόσημο

χε(-∞,-4]⋃[1,+∞)
χε[-4,1]
καμία από τις πιο πάνω
-∞
-4
χ∊[-4,1)
χε(-∞,-4]⋃(1,+∞)
1
1-χ
2
≤0
+∞
Intereseko beste azterketa batzuk :

Azterketa honekin sortua That Quiz — matematikako azterketak sortzeko gunea.