- 1. La derivada de la función f(x) = [4x2-3]/[x-4]
A) f´(x)=(-4X2+32X+3) / (X+4)2
B) f´(x) =(4X2-32X+3) / (X-4)2
C) f´(x) =(4X2+32X+3) / (X-4)2
D) f´(x) =(12X2-32X-3) / (X+4)2
- 2. Encuentra la derivada de la función f(x) = cos(x) + ln(x) + ex -2√x
A) f´(x) = x-1/2 + 1/x – sen(x) +ex
B) f´(X) = -(√x)/x + 1/x – sen(x) + ex
C) f´(X) = -√x + 1/x – sen(x) + ex
D) f´(x) = + 1/x – sen(x) + ex + x1/2
- 3. Al derivar la función [2x2+4x-3]/[x+5]
A) (2X2+20X+23) / (X+5)2
B) (2X2+20X+23) / (X-5)2
C) (2X2-20X+17) / (X+5)2
D) (2X2-20X-17) / (X-5)2
- 4. El derivar la función y = [1-cos(x)] [2x3 +x] da como resultado:
A) y’= sen(x) (2x3 + x) + (1-cos(x))(6x2 +1)
B) y’= sen(x) (2x3 + x) - (1-cos(x))(6x2 – 1)
C) y’= sen(x) (2x3 + x) + (1-cos(x))(6x3 – 1)
D) y’= sen(x) (2x3 + x) + (1-cos(x))(6x2 )
- 5. Encontrar la pendiente de la recta tangente a la curva y= (4x+3)(2x+7) en el punto x= -1
A) 50
B) No es posible calcularlo
C) 18
D) Infinito
- 6. Se conoce que, al derivar la posición de un objeto con respecto al tiempo se obtiene la velocidad instantánea.
Juan quiere saber, cuál es la velocidad instantánea del objeto, si conoce que la posición del mismo está dada por la expresión s(t) = -2t2 + t + 1. Para lo cual, usa la derivada a partir definición, como se observa en la foto.
Juan cometió un error en su proceso. En qué paso se cometió dicho error.
A) paso 1
B) paso 5
C) paso 2
D) paso 3
E) paso 4
- 7. La derivada de la expresión y = ln(x3 -2x) se desarrolla usando:
A) La regla del producto
B) La regla de la cadena
C) La derivada del ln
D) La derivada de la potencia
- 8. La derivada de la función y es
A) C
B) A
C) D
D) B
- 9. Si se conoce que la ecuación de desplazamiento de un móvil es s(t) = -(1/2)t2-2t-1 encuentre una expresión para la velocidad para cualquier instante de tiempo.
A) -t
B) -(1/2)t
C) t-2
D) -(t+2)
- 10. Se conoce que ∆v/∆t es la aceleración promedio o media en un intervalo de tiempo. Cuál es, la aceleración media de un móvil que tiene por velocidad v(t) = 10t2 (cm/seg) para el intervalo de tiempo de [1, 1.5] seg.
A) -10 cm2 /seg
B) 5 cm2 /seg
C) No es posible calcular la aceleración
D) 25cm2 /seg
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