|
A continuación calcularemos o águlo que forman duas rectas secantes de dúas formas distintas: s: -3x+4y+6=0 α r: 2x+3y-8=0 α pendente da recta r ? r: 2x+3y-8=0 r: y = - --- + --- vector director vr = (-3,2) 3 2 ecuación xeral da recta r ? 8 3 ecuación explícita de r ? 8/3 ? vector normal nr = (2,3) r: 2x+3y-8=0 vector normal ns = (-3,4) vector director vr = (-3,2) s: -3x+4y+6=0 vector director vs =(-4,-3) vector normal nr = (2,3) vr = (-3,2) ? α vs = (-4,-3) ? ns = (-3,4) ? r: 2x+3y-8=0 α nr = s: -3x+4y+6=0 (2,3) ? O ángulo que forman as rectas r e s é o mesmo que o que forman os seus vectores normais. α = arc cos ----------- α= nr·ns = |nr|·|ns|·cos(α) ( ) redondea ás centésimas |nr|·|ns| nr·ns = arc cos ------- nr = (2,3) ns = (-3,4) ( ) Ángulo que forman r e s: α =|(β - δ)| ou 180-α tan (β-δ)= ---------- r: 2x+3y-8=0 1 + tan(β)·tan(δ) ? tan(β)-tan(δ) ? ◝ s: -3x+4y+6=0 β ◝ δ O ángulo que forman as rectas r e s pódese calcular mediante as pendentes de "r" e "s". α= α = arc tan r: y = - x + ( ) redondea ás centésimas 3 2 3/4 1+(3/4)·(-2/3) 8 3 s: y = x - (-2/3) 4 3 6 4 Empregando o programa GEOGEBRA podemos comprobar que os cálculos eran correctos: |