Théorie des graphes

1. La théorie des graphes est une branche des mathématiques qui traite de l'étude des graphes, qui sont des structures mathématiques utilisées pour modéliser les relations entre les objets. Un graphe est constitué d'un ensemble de sommets, ou nœuds, qui sont reliés par des arêtes, ou liens. La théorie des graphes trouve des applications dans divers domaines tels que l'informatique, l'analyse des réseaux sociaux et la recherche opérationnelle. Elle permet de résoudre des problèmes liés à la connectivité, au routage, à l'optimisation, etc. Globalement, la théorie des graphes fournit un cadre puissant pour l'analyse et la compréhension de systèmes et de relations complexes.

Qu'est-ce qu'un graphe dans la théorie des graphes ?

A) Un graphique linéaire
B) Un diagramme circulaire
C) Un tableau ou un diagramme
D) Structure mathématique composée de sommets et d'arêtes.

2. Qu'est-ce qu'un sommet dans un graphique ?

A) Une fonction dans la théorie des graphes
B) Un chemin entre deux sommets
C) Un point ou un nœud dans un graphique
D) Ligne reliant deux points d'un graphique

3. Qu'est-ce qu'une arête dans un graphique ?

A) Un sommet sans connexion
B) Une boucle sur un sommet
C) Une connexion entre deux sommets
D) Couleur d'un nœud dans un graphe

4. Dans un graphique simple, une arête peut-elle relier un sommet à lui-même ?

A) Parfois
B) Dépend du nombre de sommets
C) Oui
D) Non

5. Quel est le degré d'un sommet dans un graphique ?

A) Le nombre de sommets dans le graphe
B) Le nombre d'arêtes incidentes au sommet
C) La taille du graphique
D) La distance d'un sommet à un autre

6. Qu'est-ce qu'un chemin dans la théorie des graphes ?

A) Un cycle dans un graphique
B) Un graphe déconnecté
C) Un sommet isolé
D) Une séquence d'arêtes reliant une séquence de sommets

7. Qu'est-ce qu'un graphe planaire ?

A) Un graphe déconnecté
B) Un graphe qui peut être dessiné sur un plan sans intersection d'arêtes.
C) Un graphe avec des cycles
D) Un multigraphe

8. Qu'est-ce qu'un isomorphisme entre deux graphes ?

A) Une bijection entre leurs ensembles de sommets qui préserve les arêtes
B) Deux graphes déconnectés
C) Le même nombre de sommets dans les deux graphes
D) Une boucle sur un sommet dans les deux graphes

9. Qu'est-ce qu'un graphique pondéré ?

A) Un graphe avec un nombre maximal d'arêtes
B) Un graphe avec un seul sommet
C) Graphique dans lequel un nombre (poids) est attribué à chaque arête.
D) Un graphe non orienté

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