Equations différentielles
  • 1. Qu'est-ce qu'une équation différentielle ordinaire (EDO) ?
A) Une équation impliquant une fonction d'une seule variable et ses intégrales
B) Une équation impliquant une fonction vectorielle
C) Une équation impliquant une fonction inconnue d'une seule variable et ses dérivées
D) Une équation algébrique impliquant des variables aléatoires
  • 2. Que sont les conditions initiales dans le contexte des équations différentielles ?
A) Des conditions de frontière pour l'EDO
B) Des valeurs particulières des constantes d'intégration
C) Des valeurs de paramètres de la fonction inconnue
D) Des valeurs données pour la solution inconnue et/ou ses dérivées
  • 3. Quelle est la différence fondamentale entre une EDO linéaire et une EDO non linéaire ?
A) Les EDO non linéaires ont un ordre supérieur à 2
B) Les EDO non linéaires contiennent des constantes arbitraires
C) Une EDO linéaire a des termes linéaires par rapport à la fonction inconnue et ses dérivées
D) Une EDO linéaire a une solution polynomiale
  • 4. Comment appelle-t-on une solution vérifiant l'équation différentielle mais sans tenir compte des conditions initiales ?
A) Solution particulière
B) Solution singulière
C) Solution générale
D) Solution exacte
  • 5. Qu'est-ce qu'une EDO homogène ?
A) Une EDO qui a une solution constante
B) Une EDO sans terme indépendant
C) Une EDO qui a une solution nulle
D) Une EDO dont tous les termes sont des fonctions linéaires de la fonction inconnue et ses dérivées
  • 6. Quel type de fonction est généralement utilisé pour modéliser la décroissance radioactive en physique ?
A) Fonction polynomiale
B) Fonction linéaire
C) Fonction sinus
D) Fonction exponentielle
  • 7. Quelle est l'utilité principale des équations différentielles en sciences et en ingénierie ?
A) Modéliser et prédire le comportement des systèmes dynamiques
B) Démontrer des théorèmes de convergence
C) Résoudre des systèmes d'équations linéaires
D) Calculer des intégrales généralisées
  • 8. Quel type d'équations est souvent utilisé pour décrire la propagation d'ondes dans un milieu ?
A) Équations aux dérivées partielles
B) Équations de récurrence
C) Équations algébriques
D) Équations différentielles ordinaires
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