Equations différentielles
  • 1. Qu'est-ce qu'une équation différentielle ordinaire (EDO) ?
A) Une équation impliquant une fonction vectorielle
B) Une équation impliquant une fonction inconnue d'une seule variable et ses dérivées
C) Une équation impliquant une fonction d'une seule variable et ses intégrales
D) Une équation algébrique impliquant des variables aléatoires
  • 2. Que sont les conditions initiales dans le contexte des équations différentielles ?
A) Des valeurs particulières des constantes d'intégration
B) Des conditions de frontière pour l'EDO
C) Des valeurs données pour la solution inconnue et/ou ses dérivées
D) Des valeurs de paramètres de la fonction inconnue
  • 3. Quelle est la différence fondamentale entre une EDO linéaire et une EDO non linéaire ?
A) Une EDO linéaire a une solution polynomiale
B) Une EDO linéaire a des termes linéaires par rapport à la fonction inconnue et ses dérivées
C) Les EDO non linéaires ont un ordre supérieur à 2
D) Les EDO non linéaires contiennent des constantes arbitraires
  • 4. Comment appelle-t-on une solution vérifiant l'équation différentielle mais sans tenir compte des conditions initiales ?
A) Solution particulière
B) Solution exacte
C) Solution singulière
D) Solution générale
  • 5. Qu'est-ce qu'une EDO homogène ?
A) Une EDO qui a une solution constante
B) Une EDO qui a une solution nulle
C) Une EDO dont tous les termes sont des fonctions linéaires de la fonction inconnue et ses dérivées
D) Une EDO sans terme indépendant
  • 6. Quel type de fonction est généralement utilisé pour modéliser la décroissance radioactive en physique ?
A) Fonction sinus
B) Fonction linéaire
C) Fonction exponentielle
D) Fonction polynomiale
  • 7. Quelle est l'utilité principale des équations différentielles en sciences et en ingénierie ?
A) Résoudre des systèmes d'équations linéaires
B) Démontrer des théorèmes de convergence
C) Calculer des intégrales généralisées
D) Modéliser et prédire le comportement des systèmes dynamiques
  • 8. Quel type d'équations est souvent utilisé pour décrire la propagation d'ondes dans un milieu ?
A) Équations aux dérivées partielles
B) Équations différentielles ordinaires
C) Équations de récurrence
D) Équations algébriques
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