- 1. La géométrie et la topologie sont des branches des mathématiques qui étudient la forme, la taille et les propriétés des objets. La géométrie se concentre sur l'étude des figures dans l'espace, telles que les points, les lignes, les plans et les solides, ainsi que les angles, les courbes et les surfaces. Elle traite des mesures, des relations et des transformations de ces objets. La topologie, quant à elle, s'intéresse à l'étude des propriétés qui sont préservées sous l'effet de déformations continues, telles que l'étirement, la flexion et la torsion. Elle explore des concepts tels que la continuité, la compacité et la connectivité, et étudie les propriétés des espaces qui restent invariants sous certaines transformations. Ensemble, la géométrie et la topologie fournissent des outils fondamentaux pour comprendre la structure des espaces mathématiques et leurs applications dans diverses disciplines scientifiques.
Comment s'appelle l'étude des formes, des tailles et des propriétés des figures en mathématiques ?
A) Géométrie
B) Calculs
C) Algèbre
D) Trigonométrie
- 2. Comment s'appelle l'étude des propriétés spatiales qui sont préservées sous l'effet de déformations continues en mathématiques ?
A) Statistiques
B) Arithmétique
C) Topologie
D) Probabilité
- 3. Comment appelle-t-on l'étude des formes et des propriétés des courbes et des surfaces ?
A) Géométrie différentielle
B) Probabilité
C) Combinatoire
D) Algèbre linéaire
- 4. Comment appelle-t-on un solide géométrique dont les deux extrémités identiques sont circulaires ou elliptiques ?
A) Cône
B) Sphère
C) Prisme rectangulaire
D) Cylindre
- 5. Comment s'appelle un polygone à trois côtés ?
A) Hexagone
B) Quadrilatère
C) Triangle
D) Pentagone
- 6. Comment s'appelle un polyèdre à six faces ?
A) Tetrahedron
B) Hexaèdre
C) Octaèdre
D) Dodécaèdre
- 7. Comment appelle-t-on un solide géométrique à base circulaire dont le sommet est opposé à la base ?
A) Cylindre
B) Prisme rectangulaire
C) Cône
D) Sphère
- 8. En géométrie, comment appelle-t-on un segment de droite dont l'une des extrémités se trouve au centre d'un cercle et l'autre sur le cercle ?
A) Accord
B) Circonférence
C) Diamètre
D) Rayon
- 9. Qu'est-ce qu'une géométrie constituée de tous les points de l'espace situés à une distance donnée d'un point fixe ?
A) Pyramide
B) Cube
C) Cône
D) Sphère
- 10. En topologie, comment appelle-t-on l'étude des invariants algébriques des espaces topologiques ?
A) Topologie algébrique
B) Topologie combinatoire
C) Topologie géométrique
D) Topologie à basse dimension
- 11. Quel est le nom d'un cercle dont le rayon est d'une unité et dont le centre est situé à l'origine d'un système de coordonnées cartésiennes ?
A) Ellipse
B) Parabole
C) Cercle de l'unité
D) Sphère
- 12. Comment s'appelle un polyèdre à huit faces ?
A) Dodécaèdre
B) Octaèdre
C) Tetrahedron
D) Hexaèdre
- 13. Quelle branche des mathématiques étudie les transformations qui préservent les angles et les longueurs des figures géométriques ?
A) Géométrie fractale
B) Géométrie non euclidienne
C) Géométrie projective
D) Géométrie euclidienne
- 14. Quelle est la somme des angles intérieurs d'un triangle ?
A) 180 degrés
B) 270 degrés
C) 360 degrés
D) 90 degrés
- 15. Comment appelle-t-on une forme qui peut être superposée à elle-même par un mouvement rigide ?
A) Semblable
B) Proportionnelle
C) Congruent
D) Symétrique
- 16. Quelle est la forme géométrique dont tous les côtés sont de même longueur et dont tous les angles sont égaux à 90 degrés ?
A) Triangle
B) Rectangle
C) Carré
D) Cercle
- 17. Une trajectoire rectiligne entre deux points est appelée __________.
A) Courbe
B) Ligne
C) Ray
D) Segment de ligne
- 18. Quel est le nom d'un quadrilatère ayant deux paires de côtés parallèles ?
A) Rectangle
B) Losange
C) Parallélogramme
D) Trapèze
- 19. En trigonométrie, quelle fonction exprime le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?
A) Tangente
B) Cosinus
C) Cotangente
D) Sine
- 20. Quelle est la somme des angles intérieurs d'un pentagone régulier ?
A) 720 degrés
B) 360 degrés
C) 540 degrés
D) 450 degrés
- 21. Une transformation par laquelle une figure glisse d'une position à une autre sans rotation ni réflexion est appelée __________.
A) Traduction
B) Rotation
C) Réflexion
D) Dilatation
- 22. Quel est le rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre ?
A) 2
B) φ (phi)
C) π (pi)
D) e
- 23. Une sphère peut être représentée comme l'ensemble des points équidistants d'un point fixe appelé __________.
A) Rayon
B) Centre
C) Circonférence
D) Diamètre
- 24. La bande de Möbius est une surface ________.
A) Orientable
B) Convexe
C) Non orientable
D) Fermé
- 25. En topologie, le concept d'ensemble fermé est défini comme un ensemble qui contient toutes ses ________.
A) Points isolés
B) Points limites
C) Limiter les points
D) Points intérieurs
- 26. Combien d'arêtes compte un dodécaèdre ?
A) 12
B) 20
C) 30
D) 15
- 27. Combien y a-t-il de degrés dans un angle droit ?
A) 90
B) 180
C) 60
D) 45
- 28. Combien de côtés a un hexagone ?
A) 8
B) 4
C) 6
D) 5
- 29. Dans un triangle rectangle, quel est le côté opposé à l'angle droit ?
A) Base
B) Hypoténuse
C) Ci-contre
D) Adjacent
- 30. Un cube a combien de faces, d'arêtes et de sommets respectivement ?
A) 6, 12, 8
B) 8, 16, 10
C) 7, 10, 12
D) 5, 14, 9
- 31. Comment appelle-t-on un polygone dont tous les côtés et les angles sont égaux ?
A) Congruent
B) Régulière
C) Équilatéral
D) Irrégulier
- 32. Quelle est la surface d'un rectangle de longueur 5 et de largeur 3 ?
A) 8
B) 12
C) 15
D) 14
- 33. Une ligne qui coupe deux ou plusieurs lignes coplanaires en différents points s'appelle une :
A) Accord
B) Transversale
C) Secant
D) Tangente
- 34. Comment appelle-t-on deux angles dont la somme est égale à 90 degrés ?
A) Adjacent
B) Vertical
C) Complémentaire
D) Supplémentaire
- 35. Combien d'axes de symétrie un rectangle possède-t-il ?
A) 4
B) 2
C) 1
D) 3
- 36. Quel est le nombre maximum de bissectrices perpendiculaires que l'on peut tracer pour un triangle donné ?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 4
- 37. Quel est le volume d'un cube de longueur 4 ?
A) 48
B) 32
C) 64
D) 16
- 38. Le polyèdre est un solide en géométrie avec :
A) Faces courbes
B) Pas de visages
C) Faces planes
D) Des visages à l'infini
- 39. Lequel des éléments suivants est une boucle fermée qui ne se recoupe pas elle-même dans une topologie ?
A) Courbe fermée simple
B) Courbe ouverte
C) Courbe complexe
D) Courbe continue
- 40. Quel type de transformation préserve les angles et les distances ?
A) Réflexion
B) Dilatation
C) Isométrie
D) Traduction
- 41. En topologie, quel est le point où une fonction n'est pas continue ?
A) Dérivé
B) Discontinuité
C) Singularité
D) Intégrale
- 42. En topologie, quel est l'invariant topologique qui indique le nombre de "trous" dans une surface ?
A) Diamètre
B) Zone
C) Genre
D) Volume
- 43. En géométrie, qu'est-ce qu'un losange ?
A) Un quadrilatère dont tous les côtés sont égaux
B) Un cercle
C) Un triangle droit
D) Un prisme rectangulaire
- 44. Comment s'appelle le point de rencontre de deux côtés d'un polygone ?
A) Centre
B) Bord
C) Sommet
D) Visage
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