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Equations différentielles
Contribué par: Charpentier
  • 1. Qu'est-ce qu'une équation différentielle ordinaire (EDO) ?
A) Une équation impliquant une fonction d'une seule variable et ses intégrales
B) Une équation impliquant une fonction vectorielle
C) Une équation algébrique impliquant des variables aléatoires
D) Une équation impliquant une fonction inconnue d'une seule variable et ses dérivées
  • 2. Que sont les conditions initiales dans le contexte des équations différentielles ?
A) Des conditions de frontière pour l'EDO
B) Des valeurs de paramètres de la fonction inconnue
C) Des valeurs données pour la solution inconnue et/ou ses dérivées
D) Des valeurs particulières des constantes d'intégration
  • 3. Quelle est la différence fondamentale entre une EDO linéaire et une EDO non linéaire ?
A) Les EDO non linéaires ont un ordre supérieur à 2
B) Une EDO linéaire a une solution polynomiale
C) Une EDO linéaire a des termes linéaires par rapport à la fonction inconnue et ses dérivées
D) Les EDO non linéaires contiennent des constantes arbitraires
  • 4. Comment appelle-t-on une solution vérifiant l'équation différentielle mais sans tenir compte des conditions initiales ?
A) Solution singulière
B) Solution particulière
C) Solution générale
D) Solution exacte
  • 5. Qu'est-ce qu'une EDO homogène ?
A) Une EDO qui a une solution nulle
B) Une EDO qui a une solution constante
C) Une EDO dont tous les termes sont des fonctions linéaires de la fonction inconnue et ses dérivées
D) Une EDO sans terme indépendant
  • 6. Quel type de fonction est généralement utilisé pour modéliser la décroissance radioactive en physique ?
A) Fonction linéaire
B) Fonction sinus
C) Fonction polynomiale
D) Fonction exponentielle
  • 7. Quelle est l'utilité principale des équations différentielles en sciences et en ingénierie ?
A) Démontrer des théorèmes de convergence
B) Modéliser et prédire le comportement des systèmes dynamiques
C) Résoudre des systèmes d'équations linéaires
D) Calculer des intégrales généralisées
  • 8. Quel type d'équations est souvent utilisé pour décrire la propagation d'ondes dans un milieu ?
A) Équations algébriques
B) Équations aux dérivées partielles
C) Équations de récurrence
D) Équations différentielles ordinaires
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