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Equations différentielles
Contribué par: Charpentier
  • 1. Qu'est-ce qu'une équation différentielle ordinaire (EDO) ?
A) Une équation algébrique impliquant des variables aléatoires
B) Une équation impliquant une fonction d'une seule variable et ses intégrales
C) Une équation impliquant une fonction vectorielle
D) Une équation impliquant une fonction inconnue d'une seule variable et ses dérivées
  • 2. Que sont les conditions initiales dans le contexte des équations différentielles ?
A) Des conditions de frontière pour l'EDO
B) Des valeurs de paramètres de la fonction inconnue
C) Des valeurs données pour la solution inconnue et/ou ses dérivées
D) Des valeurs particulières des constantes d'intégration
  • 3. Quelle est la différence fondamentale entre une EDO linéaire et une EDO non linéaire ?
A) Les EDO non linéaires contiennent des constantes arbitraires
B) Une EDO linéaire a des termes linéaires par rapport à la fonction inconnue et ses dérivées
C) Une EDO linéaire a une solution polynomiale
D) Les EDO non linéaires ont un ordre supérieur à 2
  • 4. Comment appelle-t-on une solution vérifiant l'équation différentielle mais sans tenir compte des conditions initiales ?
A) Solution générale
B) Solution particulière
C) Solution exacte
D) Solution singulière
  • 5. Qu'est-ce qu'une EDO homogène ?
A) Une EDO sans terme indépendant
B) Une EDO qui a une solution constante
C) Une EDO qui a une solution nulle
D) Une EDO dont tous les termes sont des fonctions linéaires de la fonction inconnue et ses dérivées
  • 6. Quel type de fonction est généralement utilisé pour modéliser la décroissance radioactive en physique ?
A) Fonction sinus
B) Fonction linéaire
C) Fonction polynomiale
D) Fonction exponentielle
  • 7. Quelle est l'utilité principale des équations différentielles en sciences et en ingénierie ?
A) Calculer des intégrales généralisées
B) Résoudre des systèmes d'équations linéaires
C) Démontrer des théorèmes de convergence
D) Modéliser et prédire le comportement des systèmes dynamiques
  • 8. Quel type d'équations est souvent utilisé pour décrire la propagation d'ondes dans un milieu ?
A) Équations de récurrence
B) Équations aux dérivées partielles
C) Équations algébriques
D) Équations différentielles ordinaires
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