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Matemáticas 1º Bach - CCNN IES Ribera del Bullaque Aplicaciones de las derivadas Clic en OK para empezar Matemáticas 1º Bach-CCNN En la función del primer ejercicio: N = 20 t3 - 510 t2 + 3600 t + 2000 t es el tiempo (h) y N el nº de bacterias. t es el tiempo (min) y N el nº de bacterias. t es el tiempo (h) y N la cantidad de medicamento. IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas Matemáticas 1º Bach-CCNN ( , ) 5 ? 9750 ? ( , ) 8'5 ? ( , ) IES Ribera del Bullaque 12 ? Aplicaciones derivadas 8035 ? 6320 ? Matemáticas 1º Bach-CCNN Los intervalos de crecimiento de la función anterior: Intervalos f'(x) f(x) (-∞, ) decrece IES Ribera del Bullaque (5, ) Aplicaciones derivadas - ( , ∞) Matemáticas 1º Bach-CCNN ¿Cuál es el momento en que la acción del producto es máxima? N = 20 t3 - 510 t2 + 3600 t + 2000 No tiene ningún efecto. En el mínimo t = 12 horas. En el máximo t=5 horas. Cuando cambia la curvatura, en t = 8'5 h IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas Matemáticas 1º Bach-CCNN El número de alumnos afectados por una epidemia de gripe se obtiene a partir de la función: ¿Cuál es el número máximo de alumnos que pueden quedar afectados? 2 8 f(x) = 30x x+2 30 IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas no sabemos Matemáticas 1º Bach-CCNN +∞ limx->-2+ 0 30x x+2 30 es igual a: IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas -∞ Matemáticas 1º Bach-CCNN +∞ limx->-2- 0 30x x+2 30 es igual a: IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas -∞ Matemáticas 1º Bach-CCNN La derivada de la función: f'(x) = (x+2)2 IES Ribera del Bullaque = Aplicaciones derivadas f(x) = 2 + 30x x+2 x + 4 Es: Matemáticas 1º Bach-CCNN El crecimiento en la función: Intervalos f'(x) f(x) (-∞, ) IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas f(x) = ( , ∞) 30x x+2 Matemáticas 1º Bach-CCNN En el 2. Desde el comienzo. La evolución de una población viene determinada por la función P(t) = 100·2t, y la de los alimentos que necesitan sigue la función A(t) = 1000t + 1000. ¿A partir de qué año la población tendrá menos alimentos de los que son necesarios? IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas En el 6. En el 1. Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada la función: f(x) = 100·2x Su Dominio: Dom f(x) = Su recorrido: Img f(x) = IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas (0, ∞) ? (-∞, ∞) ? Matemáticas 1º Bach-CCNN Espacio ? (m) ? Máximo ? IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas Tiempo ? (min) Matemáticas 1º Bach-CCNN Dada f(x) = 6x - x2 su crecimiento: f'(x) f(x) (-∞, IES Ribera del Bullaque Aplicaciones derivadas Máx. 0 ( ,∞) decrece |