algebra prueba

1. El triple de un número aumentado en tres, más siete veces el mismo número disminuido en 1 puede ser representado por:

A) 3x + 3 + 7y - 1
B) 7x + 2
C) 3x + 7
D) 10x +2

2. La mitad de la edad de Cristobal hace 7 años puede ser expresada por

A) x - 7/2
B) (x - 2)/7
C) (x - 7)/2
D) x/2 - 7

3. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a
3x + 5ab – 3y + 10y + 8ab + 3x?

A) x + 13ab + 13y
B) 10x + 13ab + 13y
C) 6x + 13ab + 7y
D) 6x + 3ab + 7y

4. El perímetro de la figura que se muestra es:

A) 6xy
B) 6x + 4y
C) 12xy
D) 3x + 2y

5. El área de la figura que se muestra es:

A) 6xy
B) 3x + 2y
C) 6x + 4y
D) 12xy

6. La expresión equivalente más reducida de
2a(ab + 3b) – a(a – 5b) – ab² es:

A) 2a²b – a² + 11ab
B) 2a²b – a² + 11ab – ab²
C) a²b – a² + 11ab
D) 2a² b – a² + ab – ab²

7. El resultado de multiplicar los binomios
(x - 3)(x + 4) es

A) x² + x -12
B) x² - 4 x -12
C) x² + 3 x -12
D) x² - 3 x -12

8. ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la factorización de
x² – 5x – 6?

A) (x + 6)(x – 1)
B) (x – 3)(x + 2)
C) (x – 6)(x + 1)
D) (x – 3)(x - 2)

9. ¿Qué producto es equivalente a la siguiente expresión?
4a²b + 3ab – 2a³b² + 3a²b + 8ab²

A) ab(4ab + 3 – 2a²b + 4a)
B) ab(7a + 3 – 2a²b + 8b)
C) 2ab(2a + 3 - a²b + 4b)
D) 7a²b + 3ab – 2a²b² + 8ab²

10. Una fábrica papelera elabora pliegos de cartón como el que se muestra en la figura. Si el área de cada pliego está dada por la expresión x² + 3x, ¿qué expresión algebraica permite calcular la medida del largo de cualquier pliego de cartón?

A) Opción A
B) Opción B
C) Opción D
D) Opción C

11. Una cancha de fútbol será tapizada con pasto artificial, el largo está dado por la expresión 3x³ + 3y y el ancho por 2x² - 1, ¿cuál es la relación algebraica que expresa el área de la cancha?

A) 6x⁶ + 3x³ + 6x² + 3
B) 6x⁵ - 3x³ + 6x² - 3
C) 6x⁶ + 6x² + 3 + 3x³
D) 6x⁶ - 3x³ + 6x² - 3

12. El número de ventas de un teléfono celular al paso de los días se puede determinar por la ecuación x² - 6x + 9 =0. ¿Cuál es la factorización correcta de esta ecuación?

A) (x + 3)(x + 3)
B) (x - 3)(x - 3)
C) (x - 3)(x + 2)
D) (x + 3)(x - 2)

13. Observa el cuadrado que representa un terreno en el cual se indican las medidas de sus lados, ¿qué expresión algebraica representa el área del terreno?

A) x² + 7x + 14
B) x² + 7x + 7
C) x² + 14x + 49
D) x² + 49x + 14

14. Si tenemos un rectángulo en el que su base es igual a x + 10 y su altura es igual a x + 9, ¿cuál será la expresión algebraica correcta que deberá representar el área de nuestra figura?

A) x² + 10x + 9
B) x² + 19x + 9
C) x² + 90x + 90
D) x² + 19x + 90

15. La expresión x² + 11x + 24 es un trinomio cuadrado de segundo grado. ¿Cuál de los siguientes productos equivale a esta expresión?

A) (x - 3)(x - 8)
B) (x - 3)(x + 8)
C) (x + 3)(x + 8)
D) (x + 3)(x - 8)

16. El resultado de multiplicar dos binomios fue de x² - 64. ¿Qué binomios se multiplicaron?

A) (x - 8)(x - 8)
B) (x + 8)(x - 8)
C) (x + 8(x)
D) (x + 8)(x + 8)

17. Observa la figura, indica cuál de las siguientes opciones representa el área de esa figura:

A) (9 + x)²
B) x² + 81
C) (9 + x)(9 - x)
D) x² - 18x + 81

18. Observa la figura, ¿cuál es el área de la región sombreada?

A) x² + 7x - 15
B) x² + 7x + 15
C) x² - 2x + 15
D) x² + 2x - 15

19. Observa la figura, ¿cuál de las siguientes expresiones corresponde a la medida de los lados de la figura sombreada?

A) (y + 3)(y + 9)
B) (y + 3)(y - 9)
C) (y - 3)(y - 9)
D) (y - 3)(y + 9)

20. El resultado de multiplicar dos binomios es x² - a^2. ¿Qué binomios son los que se multiplicaron?

A) (x² + a)(x + a)
B) (x² + a)(x - a)
C) (x + a)(x + a)
D) (x + a)(x - a)

21. Doña Sofía compró un pequeño terreno cuadrado, el cual utilizó para sembrar algunas semillas como se muestra en la figura. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área que ocupa todo el terreno de Doña Sofía?

A) x² + 30x + 225
B) x² - 30x + 225
C) x² + 225
D) x² + 30

22. A Pedro su amigo le vendió un terreno como el que se muestra, ¿cuál de las siguientes ecuaciones le dará el valor de las dimensiones del terreno al resolverla?

A) x² + 60x + 88000 = 0
B) x² + 60x - 7200 = 0
C) x² + 60x - 8000 = 0
D) x² - 60x - 8000 = 0

23. Observa la expresión algebraica escrita en una hoja de papel, ¿qué expresión ha sido cubierta por la mancha?

A) x + 3
B) x + 5
C) x - 5
D) x - 3

24. Si el área sombreada está dada por la expresión x² - 16, ¿cuál de las siguientes opciones presenta la factorización correcta de esta expresión?

A) (x - 4)(x - 4)
B) (x + 4)(x - 4)
C) (4 - x)(4 + x)
D) (4 + x)(4 + x)

25. Observa la figura construida a partir de rectángulos y cuadrados, ¿cuál es la representación del área del cuadrado ABCD?

A) (x + 5)²
B) (x + 5)(x - 5)
C) x² + 5²
D) x² + 5x + 25

26. Juan tiene un terreno cuadrado de lados "a" y planea construir una casa utilizando el terreno de lados "b", como se muestra en la figura. ¿Cuál es la expresión algebraica que denota el área del terreno sobrante?

A) a{2 + 2ab + b²
B) a² - b²
C) a² + b²
D) a² - 2ab - b²

27. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la factorización de segundo grado del trinomio x² + 6x + 9?

A) (x - 9)(x - 9)
B) (x - 3)(x - 3)
C) (x + 3)(x + 3)
D) (x + 9)(x + 9)

28. Al factorizar: am - an + ap se obtiene como resultado:

A) m(a + b + p)
B) a(a - b)
C) a(m - n + p)
D) a(m + n)

29. Al factorizar: a.(m - 1) - (m - 1) se obtiene como resultado:

A) (m + 1).(a - 1)
B) m .(a - b)
C) (m - 1).(a - 1)
D) (m + 1).(a + b)

30. Al factorizar: x³ - x se obtiene como resultado:

A) x.(x² - 1)
B) x.(x² - 1)
C) x.(x + 1)
D) x.(2x - 1)

31. Al factorizar: x² - 144 se obtiene como resultado:

A) (x - 12).(x + 12)
B) (x - 1).(x + 50)
C) (x - 50).(x + 50)
D) (x - 20).(x + 40)

32. Al factorizar: x² - 25 se obtiene como resultado:

A) (x - 25).(x - 5)
B) (x - 5).(x - 5)
C) (x - 5).(x + 5)
D) (x + 5).(x + 5)

33. Al factorizar: a² - 49 se obtiene como resultado:

A) (a - 7).(a + 7)
B) (a - 3).(a + 5)
C) (a + 5).(a + 5)
D) (a - 5).(a - 5)

34. Al factorizar: 4a³ - 8a² + 10a se obtiene como resultado:

A) 4a.(a² + a + 1)
B) a.(a² + 1)
C) 8a.(a² - a)
D) 2a.(2a² - 4a + 5)

35. Al factorizar: b² - 64 se obtiene como resultado:

A) (b + 8).(b + 8)
B) (b - 8).(b + 8)
C) (b - 8)²
D) (b - 8).(b - 8)

36. Al factorizar: 10m - 15m³ se obtiene como resultado:

A) 5m.(2 - 3m²)
B) a.(a - b)
C) m.(m + m²)
D) m - m²

37. Al factorizar: c² - 10c se obtiene como resultado:

A) (c + 1)²
B) (c - 1)²
C) c.(c -10)
D) (c - 10).(c -1)

38. Al factorizar: x(a - 3) + y.(a - 3) se obtiene como resultado:

A) (x - y).(a - 3)
B) (x + y).(a - 3)
C) (1 + y).a
D) y.(a - 3)

39. Al factorizar: m² + 12m + 35 se obtiene como resultado:

A) (m + 7)²
B) (m + 7).(m - 5)
C) (m + 7).(m + 5)
D) (m - 7).(m + 5)

40. Al factorizar: 24b² - 8 se obtiene como resultado:

A) 8.(3b² + 1)
B) 8.(3b² - 1)
C) (12b - 4).(12b + 4)
D) 2.(3b² - 1)

41. El producto de (x - 12).(x + 12) corresponde a:

A) x² - 144
B) x² + 144
C) x² + 24
D) x² - 24

42. El producto de (a - 2).(a + 12) corresponde a:

A) a² - 24
B) a² - 10a - 24
C) a² + 11a - 24
D) a² + 10a - 24

43. El producto de (a - 2).(a - 12) corresponde a:

A) a² + a - 24
B) a² - 10a - 24
C) a² + 11a - 24
D) a² - 14a + 24

44. Al factorizar: 10m - 8n - 20 se obtiene como resultado:

A) 2(5m - 4n - 10)
B) 4(5m - 4n - 10)
C) 2(5m + 4n - 10)
D) 2(6m - 4n - 10)

45. Al factorizar: v² + 5v + 6 se obtiene como resultado:

A) (v + 2).(v + 3)
B) (v + 2).(v - 3)
C) (v - 2).(v + 3)
D) (v - 2).(v - 3)

46. Al factorizar: h² - 7h + 12 se obtiene como resultado:

A) (h - 3)(h - 4)
B) (h - 3)(h + 4)
C) (h - 6)(h - 2)
D) (h + 3)(h - 4)

47. Al factorizar: z² + 2z - 15 se obtiene como resultado:

A) (z + 15)(z - 1)
B) (z - 5)(z - 3)
C) (z - 5)(z - 3)
D) (z + 5)(z - 3)

48. Al factorizar: 6b² - 7b - 3 se obtiene como resultado:

A) (6b - 3)(b + 1)
B) (2b - 3)(3b + 1)
C) (2b - 3)(3b - 1)
D) (2b - 3)(b + 1)

49. Al factorizar: 20h² +7h - 6 se obtiene como resultado:

A) (4h + 2)(5h - 3)
B) (4h + 3)(5h - 2)
C) (10h + 3)(2h - 2)
D) (4h - 3)(5h - 2)

50. Al factorizar: x²-7x+12 se obtiene como resultado:

A) (x-4).(x-3)
B) (x-4).(x-4)
C) (x+4).(x-3)
D) (x-4).(x+3)

51. Al factorizar: (a+3).(a+1)-4.(a+1)se obtiene como resultado:

A) (a+1).(a-5)
B) (a+1).(a-1)
C) (a+1).(a-3)
D) (a+1).(a-7)

52. Al factorizar: (3 - x)(a + b) + (a + b)(3x - 10) se obtiene como resultado:

A) (a + b)(3x - 7)
B) (a + b)(2x - 7)
C) (a + b)(2x + 7)
D) (a + b)(x - 7)

53. Al factorizar: m² - 36 se obtiene como resultado:

A) (m+6).(m+6)
B) (m-1).(m+36)
C) (m-6).(m-6)
D) (m-6).(m+6)

54. Al factorizar: m² - 18m + 81 se obtiene como resultado:

A) (m - 9).(m - 9)
B) (m - 81).(m - 1)
C) (m + 9).(m - 9)
D) (m - 27).(m - 3)

55. Al factorizar: p² - 5p - 50 se obtiene como resultado:

A) (p - 2).(p + 25)
B) (p - 10).(p + 5)
C) (p - 25).(p + 2)
D) (p - 10).(p - 5)

56. Al factorizar: x² + 7x - 44 se obtiene como resultado:

A) (x+11).(x-4)
B) (x-11).(x-4)
C) (x+44).(x-1)
D) (x+11).(x+4)

57. Al factorizar: 2x² - 44 se obtiene como resultado:

A) 2.(x² - 22)
B) (x+11).(x+4)
C) (x-11).(x+4)
D) 2.(x² - 11)

58. Los años de Sofía dentro de 12 años

A) x-12
B) 12+12
C) x+12
D) x+x
E) 12.x

59. El doble de un número menos quince

A) 2x
B) 2x-12
C) 15-2x
D) 2x-15
E) 15x+2

60. Años de Margot hace tres años

A) 25
B) 3-x
C) 3x
D) x-3
E) 2x+1

61. Un número más el siguiente

A) x+x+1
B) x+x+x
C) 3x
D) 1+1+x
E) 2x

62. Perímetro de un cuadrado

A) 4+x
B) 4-x
C) x-4
D) 4x+4
E) 4x

63. Un múltiplo de 7

A) 7+7
B) 7x²
C) 7-x
D) 7x
E) 7+x

64. Un número par

A) 2
B) 2x
C) x+x+x
D) x+2
E) x+1

65. Dos números cuya suma es 3

A) x+y
B) 3x,y
C) x+y=3
D) x,y,3
E) 3x+y

66. El doble de un número menos su mitad

A) x; 2x
B) x/2, 2x
C) X; 2x+y
D) 2x-x/2
E) 2x+x/2

67. El quíntuple de un número

A) 2x+5
B) 5x
C) x-5
D) 5x+4
E) x+5

68. Repartir un premio en cinco partes iguales

A) 3x/5
B) 1/5
C) x-5
D) 5x
E) x/5

69. Dos números se diferencian en 15 unidades

A) x-y=15
B) 15=x+y
C) x+y=15
D) x=15
E) 15+15=x

70. Es número es diez veces mayor que otro

A) x-x-x=10
B) 10
C) x=y
D) x=10+x
E) y=10x

71. Dos números suman trece

A) x+13=y
B) x+y+x+y
C) 13=10+3
D) x+y=13
E) 13=13

72. Un hijo tiene 22 años menos que su padre

A) 2x+y=22
B) y+x=22
C) 22+x
D) y=x+22
E) 22=11+11

73. La cuarta parte de un número más su tercera parte

A) 4x-4y
B) x+x/4
C) x/4 + x/3
D) x/4 + y/3
E) 3x+4y

74. Un número es diez unidades mayor que otro

A) x=10+y
B) x=10+x
C) x=10
D) 2x+x=23
E) x=y-10

75. El producto de dos números

A) x²
B) x.y
C) x+x
D) y²
E) x/y

76. Área de un rectángulo

A) x^2.y²
B) x²
C) 2x+2y
D) x.y
E) x-y

77. El cuadrado de un número más dicho número

A) 4x.4y
B) x²+y
C) x²+4x
D) x²+x
E) 4x+y

78. Un número y su opuesto

A) x-x
B) x.x
C) x; 1/x
D) x; -x
E) x+x

79. Un número y su inverso

A) x-x
B) x; 1/x
C) x; -x
D) x+x
E) x.x

80. Divido 25 en dos partes

A) 12
B) 25.25
C) 25/2
D) 5/2
E) 5²

81. La suma de un número y elcubo de éste

A) 3x-x
B) x.x+x
C) x³+x
D) 3x+x
E) x.x.x.x

82. El cociente entre un número y 32

A) 32+x
B) 32/x
C) x/32
D) x+32
E) x-32

83. La suma de dos números al cuadrado

A) x²+2y
B) 2x+2y
C) 2x+y²
D) x²+y²
E) (x+y)²

84. El cuadrado de un número más el cuadrado de otro número

A) x²+2y
B) x+y
C) x²+y
D) x²+y²
E) (x+y)²

85. Un número par

A) 2x
B) xx
C) x.x
D) 3x
E) x+x+x

86. Un número es tres veces mayor que el número "n"

A) n³
B) x+3x
C) n=3x
D) n+n+n
E) x=3n

87. Triple de un número elevado al cuadrado

A) 3x
B) x²
C) x+x/3
D) x²/3
E) 3x²

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