- 1. Una tira de longitud 15dm fue dividida en el mayor número posible de trozos de longitudes enteras diferentes (también en dm). El número de cortes fue:
A) B) 4
B) A) 3
C) D) 6
D) C) 5
E) E) 15
- 2. Un río pasa por una ciudad formando dos islas. Hay 6 puentes que se muestran en la figura. ¿Cuántos caminos van de A a B pasando una vez, y sólo una, por cada uno de los 6 puentes?
A) E) más de 6
B) B) 2
C) D) 6
D) C) 4
E) A) 0
- 3. ¿Qué conjunto de tres números representa tres puntos igualmente espaciados entre ellos, cuando se representan en la recta numérica?
A) C) 0.3, 0.7, 1.3
B) B) 12, 21, 32
C) A) 1/3, 1/4, 1/5
D) D) 1/10, 9/80, 1/8
E) E) 24, 48, 64
- 4. En un segmento OE de longitud(OE) = 2006 unidades, consideramos los puntos A, B, C tales que longitud(OA) = longitud(BE) = 1111 unidades y longitud(OC) = 70 % de la longitud(OE). ¿En qué orden se verán los puntos desde O hasta E?
A) D) OBCAE
B) E) OBACE
C) A) OABCE
D) C) OCBAE
E) B) OACBE
- 5. Belinda forma cuadrados reuniendo cuadraditos en la forma que se muestra en la figura. ¿Cuántos cuadraditos debe añadir al cuadrado trigésimo para construir el trigésimo primero?
A) D) 63
B) E) 120
C) C) 61
D) B) 59
E) A) 124
- 6. Los números naturales del 1 al 2006 se escriben en el encerado. Pedro subraya todos los números divisibles por 2, luego los divisibles por 3, y luego los divisibles por 4. ¿Cuántos números han sido subrayados exactamente dos veces?
A) B) 1002
B) E) 167
C) C) 501
D) A) 1003
E) D) 334
- 7. ¿Cuál es el menor número de puntos que hay que quitar de la figura para que ningún trío de los restantes puntos sean vértices de un triángulo equilátero?
A) C) 4
B) A) 2
C) B) 3
D) E) 6
E) D) 5
- 8. Dos amigos, Alex y Ben, van a hacer fuego para cocinar. Usarán 15 trozos iguales de madera; Alex lleva 8 y Ben 7. Carlos les sugiere unirse a ellos, pagándole por usar su fuego 30 monedas del mismo valor. La forma equitativa de repartir las monedas es:
A) A) 22 a Alex y 8 a Ben
B) D) 16 a Alex y 14 a Ben
C) E) 18 a Alex y 12 a Ben
D) C) 15 a Alex y 15 a Ben
E) B) 20 a Alex y 10 a Ben
- 9. En las caras de un cubo están escritas letras. La figura de la izquierda muestra una posibilidad de desarrollar ese cubo. ¿Qué letra debe escribirse en lugar del signo de interrogación en la otra versión del desarrollo (figura de la derecha)?
A) D) E
B) A) A
C) E) imposible definirlo
D) B) B
E) C) C
- 10. ¿De cuántas maneras se pueden escribir los números 1, 2, 3, 4 , 5, 6 en los cuadrados de la figura (uno en cada cuadrado) de modo que no haya cuadrados adyacentes en los que la diferencia de los números escritos en ellos sea 3? (Los cuadrados que solo comparten un vértice no son adyacentes)
A) A) 3 x 2x2x2x2x2
B) B) 3x3x3x3x3x3
C) D) 2 x 3x3x3x3x3
D) E) 3 x 5x5
E) C) 6x6x6
- 11. Inés tiene 10 años de edad. Su madre, Luisa, cuadruplica su edad. ¿Qué edad tendrá Luisa cuando Inés tenga el doble de la edad que tiene ahora?
A) D) 70 años
B) A) 40 años
C) C) 60 años
D) B) 50 años
E) E) 80 años
- 12. A la derecha de un número de 2 cifras escribimos el mismo número, obteniendo así uno de 4 cifras. ¿Cuántas veces mayor es el número de 4 cifras que el de dos?
A) C) 1000
B) D) 1001
C) E) 10
D) B) 101
E) A) 100
- 13. Cinco enteros se escriben en círculo, de modo que no hay dos o tres números adyacentes cuya suma sea divisible por 3. De los cinco, ¿cuántos son divisibles por 3?
A) C) 2
B) B) 1
C) D) 3
D) E) imposible determinarlo
E) A) 0
- 14. La figura A muestra cuatro cintas de anchura 10 cm., cada una de las cuales es 25 cm. más larga que la precedente. Se disponen las cintas según la figura B. ¿En cuántos cm. excede el perímetro de la figura B al de la figura A?
A) A) 20 cm.
B) D) 50 cm.
C) E) 0 cm.
D) C) 40 cm.
E) B) 25 cm.
- 15. Bill piensa un entero. Nick lo multiplica por 5 ó por 6. John añade 5 ó 6 al resultado de Nick. Andrés resta 5 ó 6 al resultado de John. El número final es 73 ¿Qué número pensó Bill?
A) D) 14
B) B) 11
C) C) 12
D) A) 10
E) E) 15
- 16. El ángulo EAB = 75º, el ángulo ABE = 30º y los lados del cuadrado miden 10 cm. La longitud del segmento EC es:
A) D) 10 cm.
B) A) 8 cm.
C) B) 9 cm.
D) C) 9,5 cm.
E) E) 11 cm.
- 17. En la figura, ABCD y EFGH, con AB paralelo a EF, son dos cuadrados iguales. El área sombreada vale 1. ¿Cuál es el área del cuadrado ABCD?
A) A) 1
B) D) 3/2
C) C) 1/2
D) B) 2
E) E) depende del dibujo
- 18. Se corta una sección rectangular del bloque rectangular, como se muestra en la figura. Determinar el porcentaje de disminución del área.
A) B) 12,5%
B) E) Más del 25%
C) C) Entre el 12,5% y el 25%
D) D) 25%
E) A) Menos que el12,5%
- 19. En un dado, la suma de puntos de caras opuestas es siempre 7. Usando 4 dados iguales, se compone el paralelepípedo de la figura, de modo que los números de dos caras en contacto son iguales. ¿Qué número estará escrito en la cara con el signo de interrogación?
A) D) 3
B) A) 5
C) E) faltan datos
D) C) 2
E) B) 6
- 20. La multiplicación representada arriba usa cada uno de los dígitos 1 a 9 exactamente una vez. ¿Cuál es la cifra Y?
A) A) 1
B) C) 5
C) E) 9
D) B) 4
E) D) 8
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