- 1. Cuál es el perímetro exterior de la estrella, que está formada por cuatro círculos iguales de radio 5 cm, un cuadrado y cuatro triángulos equiláteros?
A) D) 160 cm
B) A) 40 cm
C) E) 240 cm
D) C) 120 cm
E) B) 80 cm
- 2. ¿Cuál es la diferencia entre la suma de los primeros 1000 números pares estrictamente positivos y la suma de los 1000 primeros números impares estrictamente positivos?
A) B) 200
B) C) 500
C) D) 1000
D) A) 1
E) E) 2000
- 3. Un papel con la forma de un hexágono regular, como se muestra en la figura, se dobla de tal manera que los tres vértices marcados se superponen en el centro del hexágono. ¿Qué figura se obtiene?
A) E) un triángulo
B) A) una estrella de seis puntas
C) C) un hexágono
D) D) un cuadrado
E) B) un dodecágono
- 4. Un cuadrado está formado por 10 por 10 cuadraditos que se colorean diagonalmente: rojo, blanco, azul, verde, granate, rojo, blanco, azul, ... (ver figura),¿Cuál será el color del cuadradito de la esquina inferior derecha?
A) E) granate
B) A) rojo
C) B) blanco
D) D) verde
E) C) azul
- 5. En la figura es │AB│=4cm, │BC│=1cm. E es el punto medio de AB, F el punto medio de AE, G el punto medio de AD y H el punto medio de AG.
El área del rectángulo sombreado es:
A) E) 1/16 cm2
B) B) 1 cm2
C) D) 1/2 cm2
D) A) 1/4cm2
E) C) 1/8 cm2
- 6. El resultado de las sumas y restas de la figura adjunta es
A) C) 100000000
B) B) 1010101010
C) A) 1111111111
D) D) 999999999
E) E) 0
- 7. ¿Cuántos cubos diferentes hay si tres caras son azules y tres caras son rojas?
A) C) 3
B) D) 4
C) B) 2
D) E) 5
E) A) 1
- 8. El diámetro AB del círculo de la figura mide 10 cm. y todos los rectángulos pequeños son iguales. ¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada? ...
A) C) 20 cm
B) B) 16 cm
C) E) 30 cm
D) A) 8 cm
E) D) 25 cm
- 9. Seis coches están aparcados en un parking. Una persona quiere ir de S a F por el camino más corto posible. ¿Cuál de los caminos mostrados es el más corto?
A) D
B) B
C) C
D) A
E) E
- 10. Ana calcula la suma del mayor y el menor múltiplo de tres, de dos cifras. Beni calcula la suma del mayor y el menor número de dos cifras que no son múltiplos de tres. ¿Cuál es la diferencia entre el número de Ana y el de Beni?
A) C) 4
B) A) 2
C) E) 6
D) D) 5
E) B) 3
- 11. En un tablero cuadrado, formado por cuadrados unidad, Ana colorea los 9 cuadrados unidad que están en las diagonales. ¿Cuál es el tamaño del tablero?
A) E) 9 × 9
B) C) 5 ×5
C) B) 4 × 4
D) D) 8 ×8
E) A) 3 ×3
- 12. Ana, Blanca, Cecilia y Diana practican cada una un deporte diferente: kárate, fútbol, volleyball y judo, no necesariamente en este orden. A Ana no le gustan los deportes de pelota, la judoka Blanca a menudo asiste a los partidos de fútbol para ver jugar a su amiga Diana. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdad?
A) B) Blanca juega al fútbol
B) E) Ana hace judo
C) D) Diana hace kárate
D) A) Ana juega al volleyball
E) C) Cecilia juega al volleyball
- 13. En tres caras adyacentes de un cubo se marcan las diagonales de estas caras, como se muestra en la figura. ¿Cuál de los siguientes desarrollos es el del cubo dado?
A) E) Otra respuesta
B) D) D
C) B) B
D) C) C
E) A) A
- 14. Había 60 pájaros en tres árboles. En un momento dado, 6 pájaros vuelan del primer árbol,8 vuelan del segundo y 4 vuelan del tercero. Así queda el mismo número de pájaros en cada árbol. ¿Cuántos pájaros había en el segundo árbol al principio?
A) D) 21
B) E) 20
C) A) 26
D) C) 22
E) B) 24
- 15. Caty tiene una cinta de longitud 27 cm. La divide en cuatro rectángulos de tamaño diferente y dibuja dos segmentos uniendo los centros de los rectángulos, como se muestra en la figura.
Hallar la suma de las longitudes de los dos segmentos.
A) C) 14 cm.
B) B) 13,5 cm.
C) E) el número depende de la división
D) D) 14,5 cm.
E) A) 12 cm.
- 16. Dos cuadrados 9 cm. × 9 cm. se superponen para formar un rectángulo 9 cm. ×13 cm. Hallar el área de la región superpuesta.
A) C) 54 cm2
B) A) 36 cm2
C) D) 63 cm2
D) E) 72 cm2
E) B) 45 cm2
- 17. Harry suelta una paloma mensajera a las 7:30 de la mañana, para mandarle un mensaje a Ron. La paloma le da el mensaje a las 9:10 de la mañana, volando 4 km. cada 10 minutos. ¿Qué distancia hay entre Harry y Ron?
A) B) 20 km.
B) D) 56 km.
C) E) 64 km.
D) A) 14 km.
E) C) 40 km.
- 18. Un paralelogramo está dividido en dos partes, P1 y P2, como se muestra en la figura. ¿Cuál de las proposiciones siguientes es siempre verdad?
A) B) P2 tiene menor perímetro que P1
B) E) P1 y P2 tienen la misma área
C) C) P2 tiene menor área que P1
D) D) P1 y P2 tienen el mismo perímetro
E) A) P2 tiene mayor perímetro que P1
- 19. Los cuadrados están formados intersecando el segmento AB de 24 cm. por la quebrada AA1A2 . . . A12B (ver la Fig.). Hallar la longitud de AA1A2 . . . A12B.
A) E) 106 cm.
B) D) 56 cm.
C) A) 48 cm.
D) C) 96 cm.
E) B) 72 cm.
- 20. La letra que ocupa el lugar 2007 en la sucesión KANGAROOKANGAROOKANG. . . es
A) C) N
B) A) K
C) D) R
D) B) A
E) E) O
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