Hogyan lehet megoldani a valószínűségi problémákat
1. szint
Egy szálloda 2 szobával rendelkezik a tengerparton és 4 szobával
a golfpálya mellett. Ha bejelentkezik, mennyi esély van arra,
hogy tengerparti szobát kap? 1/3
Megoldás
- Szobák a tengerparton: 2
- A rendelkezésre álló szobák száma: 6
- Annak a valószínűsége, hogy tengerparti szobát kap: 2/6 = 1/3
Próbáld ki ezt a valószínűség-számítás feladattípust
2. szint
Hétfő és szerda este Kovács néni lefeküdt, és kedvenc zenei CD -jét
hallgatta. A CD 2 különböző zeneszerző zenéjét tartalmazza:
4 szám Scarlatti és 4 szám Debussy. A készüléke úgy van programozva,
hogy véletlenszerű sorrendben játssza le a műsorszámokat. Mennyire
valószínű, hogy az utolsó játszott szám mindkét este Scarlatti volt? 1/4
Megoldás
- Annak a valószínűsége, hogy hétfő este az utolsó szám Scarlatti volt: 4/8
- Annak a valószínűsége, hogy szerda este az utolsó szám Scarlatti volt: 4/8
- A Scarlatti -val való befejezés valószínűsége hétfőn és szerdán i: 4/8 × 4/8 = 1/4
Próbáld ki ezt a valószínűség-számítás feladattípust
3. szint
Angélának van néhány golyója két tasakban. Egy zacskóban 3
narancssárga, 3 fekete és 3 sárga golyó van. A másik zacskóban
3 narancssárga, 4 fekete és 5 sárga golyó van. Ha Angéla kivesz
egy -egy golyót mindkét zsákból, mennyi az esélye annak, hogy egyik
sem narancssárga? 1/2
Megoldás
- Számítsd ki annak a valószínűségét, hogy mindkét zacskóból történő húzás fekete vagy sárga golyókat eredményezett.
- Annak valószínűsége, hogy az első zsákból fekete vagy sárga golyót húztunk: 6/9
- Annak valószínűsége, hogy a második zsákból fekete vagy sárga golyót húztunk: 9/12
- Annak valószínűsége, hogy Angéla nem húzott narancssárga golyót: 6/9 × 9/12 = 1/2
Próbáld ki ezt a valószínűség-számítás feladattípust
4. szint
András zsebében van néhány édesség. Bal zsebében 1 csokoládé és
4 nyalóka van. Jobb zsebében 3 csoki és 1 nyalóka van. Ha András
egy -egy édességet elővesz minden zsebéből, mennyi annak a
valószínűsége, hogy a cukorkák közül legalább az egyik csokoládé? 4/5
Megoldás
- Számítsd ki annak valószínűségét, hogy egyik édesség sem volt csokoládé (mindkettő nyalóka volt), és vond ki ezt az 1 -ből.
- Annak valószínűsége, hogy nyalókát húzott a bal zsebéből: 4/5
- Annak valószínűsége, hogy nyalókát húzott a jobb zsebéből: 1/4
- Annak valószínűsége, hogy mindkét cukorka nyalóka volt (egyik sem csokoládé): 4/5 × 1/4 = 1/5
- Annak valószínűsége, hogy legalább egy édesség csokoládé volt: 1 - 1/5 = 4/5
2. Megoldás
- Számítsd ki az összes lehetséges esetet.
- Bal zseb csokoládé és jobb zseb csokoládé: 1/5 × 3/4 = 3/20
- Bal zseb csokoládé és jobb zseb nyalóka: 1/5 × 1/4 = 1/20
- Bal zseb nyalóka és jobb zseb csokoládé: 4/5 × 3/4 = 12/20
- Bal zseb nyalóka és jobb zseb nyalóka: 4/5 × 1/4 = 4/20
- A fenti 1-3 esetekben van csokoládé a kihúzottak között.
- Annak valószínűsége, hogy legalább egy édesség csokoládé volt: 3/20 + 1/20 + 12/20 = 16/20 = 4/5
Próbáld ki ezt a valószínűség-számítás feladattípust
5. szint
Reggel Angéla horgászni megy a Széles -tóhoz, délután pedig a
Sekély -tóhoz. A Széles -tavi halak 1 ponty és 2 naphal, a Sekély
tavacskában pedig 2 ponty és 6 naphal van. Ha Angéla minden tóban egy
halat fog, mennyi az esélye annak, hogy mindkettő azonos típusú hal? 7/12
Megoldás
- Add össze annak valószínűségét, hogy mindkét hal ponty, és annak valószínűségét, hogy mindkettő naphal.
- Annak valószínűsége, hogy a Széles -tavi hal ponty: 1/3 1/3
- Annak valószínűsége, hogy a Széles -tóból származó hal naphal: 2/3
- Annak valószínűsége, hogy a Sekély tavi hal ponty: 2/8
- Annak valószínűsége, hogy a sekély tavacska hala naphal: 6/8
- Annak valószínűsége, hogy mindkét hal ponty: 1/3 × 2/8 = 1/12
- Annak valószínűsége, hogy mindkét hal naphal: 2/3 × 6/8 = 1/2
- Annak valószínűsége, hogy mindkettő ponty VAGY mindkettő naphal: 1/12 + 1/2 = 7/12
Próbáld ki ezt a valószínűség-számítás feladattípust