- 1. A geometria és a topológia a matematika ágai, amelyek az objektumok alakját, méretét és tulajdonságait tanulmányozzák. A geometria a térbeli alakzatok, például pontok, vonalak, síkok és testek, valamint szögek, görbék és felületek tanulmányozására összpontosít. Ezeknek az objektumoknak a méréseivel, kapcsolataival és átalakításaival foglalkozik. A topológia ezzel szemben olyan tulajdonságok vizsgálatával foglalkozik, amelyek folyamatos alakváltozások, például nyújtás, hajlítás és csavarás hatására megmaradnak. Olyan fogalmakat tár fel, mint a folytonosság, tömörség és kapcsolódás, és megvizsgálja azon terek tulajdonságait, amelyek bizonyos átalakítások során változatlanok maradnak. A geometria és a topológia együttesen alapvető eszközöket biztosít a matematikai terek szerkezetének megértéséhez és alkalmazásaikhoz a különböző tudományágakban. Hogyan nevezzük az alakzatok formáinak, méreteinek és tulajdonságainak tanulmányozását a matematikában?
A) Számítás
B) Algebra
C) Geometria
D) Trigonometria
- 2. Hogyan nevezzük a matematikában a folytonos alakváltozások hatására megőrződött térbeli tulajdonságok tanulmányozását?
A) Számtan
B) Statisztika
C) Valószínűség
D) Topológia
- 3. Milyen néven ismerik a görbék és felületek alakjának és tulajdonságainak tanulmányozását?
A) Lineáris algebra
B) Kombinatorika
C) Valószínűség
D) Differenciálgeometria
- 4. Mi az a geometriai szilárd test, amelynek két egyforma, kör vagy elliptikus vége van?
A) Derékszögű hasáb
B) Kúp
C) Henger
D) Gömb
- 5. Hogyan nevezzük azt a sokszöget, amelynek három oldala van?
A) Háromszög
B) Pentagon
C) Hatszög
D) Négyszög
- 6. Hogyan nevezzük a hatlapú poliédert?
A) Dodekaéder
B) Oktaéder
C) Tetraéder
D) Kocka
- 7. Hogyan nevezzük azt a geometriai testet, amelynek kör alakú alapja és az alappal szemközti csúcsa van?
A) Gömb
B) Henger
C) Derékszögű hasáb
D) Kúp
- 8. Mit nevezünk a geometriában egy olyan szakasznak, amelynek egyik végpontja a kör közepén van, a másik végpontja pedig a körön?
A) Akkord
B) Sugár
C) Átmérő
D) Körméret
- 9. Mi az a geometria, amely a tér azon pontjaiból áll, amelyek adott távolságra vannak egy fix ponttól?
A) Gömb
B) Kúp
C) Piramis
D) Kocka
- 10. Hogyan ismerik a topológiában a topológiai terek algebrai invariánsait?
A) Algebrai topológia
B) Kombinatorikus topológia
C) Geometriai topológia
D) Alacsony dimenziós topológia
- 11. Mit nevezünk egy egység sugarú körnek, amelynek középpontja a derékszögű koordinátarendszer origójában van?
A) Egységkör
B) Gömb
C) Parabola
D) Ellipszis
- 12. Hogyan nevezzük a nyolclapú poliédert?
A) Kocka
B) Oktaéder
C) Tetraéder
D) Dodekaéder
- 13. A matematika melyik ága vizsgálja a geometriai alakzatok szögeit és hosszát megőrző transzformációkat?
A) Nem euklideszi geometria
B) Euklideszi geometria
C) Projektív geometria
D) Fraktál geometria
- 14. Mennyi egy háromszög belső szögeinek összege?
A) 360 fok
B) 270 fok
C) 90 fok
D) 180 fok
- 15. Mit nevezünk olyan alakzatnak, amely merev mozdulattal önmagára rakható?
A) Hasonló
B) Arányos
C) Szimmetrikus
D) Egybevágó
- 16. Melyik geometriai alakzatnak minden oldala egyenlő hosszú, és minden szöge 90 fokkal egyenlő?
A) Négyzet
B) Kör
C) Téglalap
D) Háromszög
- 17. A két pont közötti egyenes utat __________ néven ismerjük.
A) Vonal
B) Vonalszakasz
C) Sugár
D) Ív
- 18. Mi a neve egy négyszögnek, amelynek két pár párhuzamos oldala van?
A) Téglalap
B) Rombusz
C) Trapéz alakú
D) Paralelogramma
- 19. A trigonometriában melyik függvény fejezi ki a szomszédos oldal és a befogó közötti arányt egy derékszögű háromszögben?
A) Koszinusz
B) Kotangens
C) Tangens
D) Szinusz
- 20. Mennyi egy szabályos ötszög belső szögeinek összege?
A) 720 fok
B) 360 fok
C) 540 fok
D) 450 fok
- 21. Azt a transzformációt, amelyben az ábra egyik pozícióból a másikba csúszik elforgatás vagy visszaverődés nélkül, __________-nak nevezzük.
A) Visszaverődés
B) Tágulás
C) Fordítás
D) Forgás
- 22. Mennyi a kör kerületének és átmérőjének állandó aránya?
A) φ (phi)
B) 2
C) π (pi)
D) e
- 23. Egy gömb ábrázolható olyan pontok halmazaként, amelyek egyenlő távolságra vannak egy __________ nevű fix ponttól.
A) Körméret
B) Átmérő
C) Központ
D) Sugár
- 24. A Mobius csík egy ________ felület.
A) Zárva
B) Konvex
C) Nem tájékozódó
D) Tájékozódható
- 25. A topológiában a zárt halmaz fogalmát olyan halmazként határozzuk meg, amely tartalmazza az összes ________-t.
A) Limit pontok
B) Elszigetelt pontok
C) Belső pontok
D) Határpontok
- 26. Hány éle van egy dodekaédernek?
A) 12
B) 30
C) 15
D) 20
- 27. Hány fok van a derékszögben?
A) 90
B) 60
C) 45
D) 180
- 28. Hány oldala van egy hatszögnek?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 4
- 29. Egy derékszögű háromszög melyik oldala ellentétes a derékszöggel?
A) Átfogó
B) Szemben
C) Bázis
D) Szomszédos
- 30. Egy kockának hány lapja, éle és csúcsa van?
A) 6, 12, 8
B) 8, 16, 10
C) 7, 10, 12
D) 5, 14, 9
- 31. Mit nevezünk olyan sokszögnek, amelynek minden oldala és szöge egyenlő?
A) Szabályos
B) Egyenlő oldalú
C) Szabálytalan
D) Egybevágó
- 32. Mekkora egy 5 hosszúságú és 3 szélességű téglalap területe?
A) 14
B) 12
C) 8
D) 15
- 33. Az olyan egyenest, amely két vagy több egysíkú egyenest különböző pontokban metszi, a következőnek nevezzük:
A) Tangens
B) Akkord
C) Transzverzális
D) Metsző
- 34. Mit nevezünk két olyan szögnek, amelyek 90 fokot adnak össze?
A) Függőleges
B) Kiegészítő
C) Szomszédos
D) Kiegészítő
- 35. Hány szimmetriatengelye van egy téglalapnak?
A) 4
B) 1
C) 3
D) 2
- 36. Egy adott háromszögre legfeljebb hány merőleges felezőt lehet megrajzolni?
A) 4
B) 3
C) 1
D) 2
- 37. Mekkora egy 4 oldalhosszúságú kocka térfogata?
A) 16
B) 32
C) 64
D) 48
- 38. A poliéder geometriájában szilárd test, amely:
A) Lapos arcok
B) Végtelen arcok
C) Görbült arcok
D) Nincs arc
- 39. Az alábbiak közül melyik olyan zárt hurok, amely nem metszi magát egy topológiában?
A) Folyamatos görbe
B) Egyszerű zárt görbe
C) Nyitott görbe
D) Komplex görbe
- 40. Milyen típusú transzformáció őrzi meg a szögeket és a távolságokat?
A) Visszaverődés
B) Izometria
C) Tágulás
D) Fordítás
- 41. A topológiában mi az a pont, ahol egy függvény nem folytonos?
A) Derivált
B) Szingularitás
C) Integrál
D) Folytonosság hiánya
- 42. A topológiában mi az a topológiai invariáns, amely a felületen lévő „lyukak” számát jelzi?
A) Nemzetség
B) Hangerő
C) Terület
D) Átmérő
- 43. A geometriában mi a rombusz?
A) Négyszög, amelynek minden oldala egyenlő
B) Egy kör
C) Téglalap alakú prizma
D) Derékszögű háromszög
- 44. Mit nevezünk egy sokszög két oldalának találkozási pontjának?
A) Csúcs
B) Él
C) Arc
D) Központ
|