- 1. A geometria és a topológia a matematika ágai, amelyek az objektumok alakját, méretét és tulajdonságait tanulmányozzák. A geometria a térbeli alakzatok, például pontok, vonalak, síkok és testek, valamint szögek, görbék és felületek tanulmányozására összpontosít. Ezeknek az objektumoknak a méréseivel, kapcsolataival és átalakításaival foglalkozik. A topológia ezzel szemben olyan tulajdonságok vizsgálatával foglalkozik, amelyek folyamatos alakváltozások, például nyújtás, hajlítás és csavarás hatására megmaradnak. Olyan fogalmakat tár fel, mint a folytonosság, tömörség és kapcsolódás, és megvizsgálja azon terek tulajdonságait, amelyek bizonyos átalakítások során változatlanok maradnak. A geometria és a topológia együttesen alapvető eszközöket biztosít a matematikai terek szerkezetének megértéséhez és alkalmazásaikhoz a különböző tudományágakban. Hogyan nevezzük az alakzatok formáinak, méreteinek és tulajdonságainak tanulmányozását a matematikában?
A) Geometria B) Számítás C) Algebra D) Trigonometria
- 2. Hogyan nevezzük a matematikában a folytonos alakváltozások hatására megőrződött térbeli tulajdonságok tanulmányozását?
A) Statisztika B) Számtan C) Topológia D) Valószínűség
- 3. Milyen néven ismerik a görbék és felületek alakjának és tulajdonságainak tanulmányozását?
A) Differenciálgeometria B) Kombinatorika C) Valószínűség D) Lineáris algebra
- 4. Mi az a geometriai szilárd test, amelynek két egyforma, kör vagy elliptikus vége van?
A) Henger B) Gömb C) Derékszögű hasáb D) Kúp
- 5. Hogyan nevezzük azt a sokszöget, amelynek három oldala van?
A) Hatszög B) Pentagon C) Négyszög D) Háromszög
- 6. Hogyan nevezzük a hatlapú poliédert?
A) Oktaéder B) Kocka C) Dodekaéder D) Tetraéder
- 7. Hogyan nevezzük azt a geometriai testet, amelynek kör alakú alapja és az alappal szemközti csúcsa van?
A) Derékszögű hasáb B) Henger C) Kúp D) Gömb
- 8. Mit nevezünk a geometriában egy olyan szakasznak, amelynek egyik végpontja a kör közepén van, a másik végpontja pedig a körön?
A) Átmérő B) Körméret C) Sugár D) Akkord
- 9. Mi az a geometria, amely a tér azon pontjaiból áll, amelyek adott távolságra vannak egy fix ponttól?
A) Gömb B) Kúp C) Piramis D) Kocka
- 10. Hogyan ismerik a topológiában a topológiai terek algebrai invariánsait?
A) Geometriai topológia B) Algebrai topológia C) Kombinatorikus topológia D) Alacsony dimenziós topológia
- 11. Mit nevezünk egy egység sugarú körnek, amelynek középpontja a derékszögű koordinátarendszer origójában van?
A) Ellipszis B) Egységkör C) Parabola D) Gömb
- 12. Hogyan nevezzük a nyolclapú poliédert?
A) Oktaéder B) Dodekaéder C) Tetraéder D) Kocka
- 13. A matematika melyik ága vizsgálja a geometriai alakzatok szögeit és hosszát megőrző transzformációkat?
A) Fraktál geometria B) Euklideszi geometria C) Nem euklideszi geometria D) Projektív geometria
- 14. Mennyi egy háromszög belső szögeinek összege?
A) 270 fok B) 180 fok C) 90 fok D) 360 fok
- 15. Mit nevezünk olyan alakzatnak, amely merev mozdulattal önmagára rakható?
A) Arányos B) Szimmetrikus C) Egybevágó D) Hasonló
- 16. Melyik geometriai alakzatnak minden oldala egyenlő hosszú, és minden szöge 90 fokkal egyenlő?
A) Négyzet B) Háromszög C) Téglalap D) Kör
- 17. A két pont közötti egyenes utat __________ néven ismerjük.
A) Vonal B) Sugár C) Vonalszakasz D) Ív
- 18. Mi a neve egy négyszögnek, amelynek két pár párhuzamos oldala van?
A) Téglalap B) Trapéz alakú C) Rombusz D) Paralelogramma
- 19. A trigonometriában melyik függvény fejezi ki a szomszédos oldal és a befogó közötti arányt egy derékszögű háromszögben?
A) Kotangens B) Tangens C) Koszinusz D) Szinusz
- 20. Mennyi egy szabályos ötszög belső szögeinek összege?
A) 450 fok B) 360 fok C) 540 fok D) 720 fok
- 21. Azt a transzformációt, amelyben az ábra egyik pozícióból a másikba csúszik elforgatás vagy visszaverődés nélkül, __________-nak nevezzük.
A) Visszaverődés B) Forgás C) Tágulás D) Fordítás
- 22. Mennyi a kör kerületének és átmérőjének állandó aránya?
A) 2 B) π (pi) C) φ (phi) D) e
- 23. Egy gömb ábrázolható olyan pontok halmazaként, amelyek egyenlő távolságra vannak egy __________ nevű fix ponttól.
A) Központ B) Sugár C) Körméret D) Átmérő
- 24. A Mobius csík egy ________ felület.
A) Konvex B) Nem tájékozódó C) Zárva D) Tájékozódható
- 25. A topológiában a zárt halmaz fogalmát olyan halmazként határozzuk meg, amely tartalmazza az összes ________-t.
A) Elszigetelt pontok B) Belső pontok C) Limit pontok D) Határpontok
- 26. Hány éle van egy dodekaédernek?
A) 20 B) 15 C) 12 D) 30
- 27. Hány fok van a derékszögben?
A) 45 B) 90 C) 180 D) 60
- 28. Hány oldala van egy hatszögnek?
A) 6 B) 4 C) 8 D) 5
- 29. Egy derékszögű háromszög melyik oldala ellentétes a derékszöggel?
A) Bázis B) Átfogó C) Szemben D) Szomszédos
- 30. Egy kockának hány lapja, éle és csúcsa van?
A) 5, 14, 9 B) 7, 10, 12 C) 6, 12, 8 D) 8, 16, 10
- 31. Mit nevezünk olyan sokszögnek, amelynek minden oldala és szöge egyenlő?
A) Egyenlő oldalú B) Egybevágó C) Szabálytalan D) Szabályos
- 32. Mekkora egy 5 hosszúságú és 3 szélességű téglalap területe?
A) 14 B) 15 C) 8 D) 12
- 33. Az olyan egyenest, amely két vagy több egysíkú egyenest különböző pontokban metszi, a következőnek nevezzük:
A) Tangens B) Metsző C) Akkord D) Transzverzális
- 34. Mit nevezünk két olyan szögnek, amelyek 90 fokot adnak össze?
A) Kiegészítő B) Szomszédos C) Függőleges D) Kiegészítő
- 35. Hány szimmetriatengelye van egy téglalapnak?
A) 1 B) 3 C) 2 D) 4
- 36. Egy adott háromszögre legfeljebb hány merőleges felezőt lehet megrajzolni?
A) 1 B) 4 C) 3 D) 2
- 37. Mekkora egy 4 oldalhosszúságú kocka térfogata?
A) 16 B) 64 C) 48 D) 32
- 38. A poliéder geometriájában szilárd test, amely:
A) Nincs arc B) Lapos arcok C) Végtelen arcok D) Görbült arcok
- 39. Az alábbiak közül melyik olyan zárt hurok, amely nem metszi magát egy topológiában?
A) Nyitott görbe B) Komplex görbe C) Folyamatos görbe D) Egyszerű zárt görbe
- 40. Milyen típusú transzformáció őrzi meg a szögeket és a távolságokat?
A) Fordítás B) Visszaverődés C) Izometria D) Tágulás
- 41. A topológiában mi az a pont, ahol egy függvény nem folytonos?
A) Szingularitás B) Derivált C) Folytonosság hiánya D) Integrál
- 42. A topológiában mi az a topológiai invariáns, amely a felületen lévő „lyukak” számát jelzi?
A) Átmérő B) Nemzetség C) Terület D) Hangerő
- 43. A geometriában mi a rombusz?
A) Téglalap alakú prizma B) Négyszög, amelynek minden oldala egyenlő C) Egy kör D) Derékszögű háromszög
- 44. Mit nevezünk egy sokszög két oldalának találkozási pontjának?
A) Él B) Csúcs C) Központ D) Arc
|