DIVISIÓN DE POLINOMIOS
Autor: José Antonio Redondo
POLINOMIOS
DIVISIÓN
DE
Cuando dividimos 9 entre 4 procedemos así: 
Primero dividimos 9 entre 4
9
4
2
Luego multiplicamos 2x 4
 y el resultado se lo restamos al 9.
8
9
4
2
En el caso de la división de polinomios
procederemos igual.

4

Fíjate que hemos dejado libre el espacio
del  x
la división.
?
x
3
2

por si

?
+

2x+5

aparece al
?

x

2
-5
efectuar
?
9
4
2

4

Dividimos
x
3
+
4

2x+5

x
3
entre 

x

2
x2
-5
En la división
entre enteros
Dividimos 9
entre 4.
9
4
2

4

x

Al restar 3 menos 2  obtenemos 1 que es

el exponente de x.

Recuerda que se 
y se 
3
restan
?
+

2x+5

los exponentes.
?
dividen 
?

x

2
-5
los coeficientes
?

4

monomios
Multiplicamos
?
x
3
+
del

2x+5

4x
?
divisor.
?
por cada uno de los
4x

x

2
-5

4

4x
x
3
-5
+

2x+5

=
4x

x

2
-5
En la división
de enteros
también multi-
plicamos 2x4,
cociente por 
divisor.
9
4
2
4x

4

Pero 
para proceder 
x
3
-5
le cambiamos
?
+
=

2x+5

-20x
a restar.
?
4x

x

el signo 
?
2
-5
al -20x
+20x
?
-8
En la división
entre enteros
también le restamos
al 9 el 8.
9
4
2
El +20x, así obtenido, lo 
colocamos 
?
exponente.
?

4

x
3
+

2x+5

en el lugar oportuno
?
4x

x

2
-5
según su
?
-8
9
4
2
Multiplicamos

4

x
3
+20x
+

2x+5

4x
?
por
4x

x

2
x2
-5
y obtenemos
-8
9
4
2
Multiplicamos
para restar.
?
4x3.

4

x
3
Pero también le
+20x
+

2x+5

4x
por
4x

x

cambiamos 
?
-
?
2
x2
4x3
-5
y obtenemos
el signo
?
-8
9
4
2
-4x3
?
El -4x3
según 

4

x
3
su grado.
?
lo colocamos en el lugar oportuno 
+20x
+

2x+5

4x

x

2
-5
-8
9
4
2
Sumamos los 
-4x3
/

4

x
3
+20x
+
22x
?

2x+5

monomios
?
+5
?
4x

x

2
-5
correspondientes.
?
-8
9
1
?
4
2
No continuamos 
?
del 22x
-4x3
/

4

x
3
es inferior
?
+20x
+
22x

2x+5

dividiendo
+5
4x

x

2
-5
porque 
?
el grado
?
No continuamos 
?
del 22x
/

4

-4x3
x
3
es inferior
?
+20x
+
22x

2x+5

dividiendo
+5
al de 
?
4x

x

2
-5
x2.
porque 
?
el grado
?
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