Algebra I Parte3

DIVISION DE POLINOMIOS

f(x)
?

Definición:

Dividir uun polinomio f(x)
entre otro polinomio g(x)

es buscar un tercer polinomio h(x)

de tal manera que el producto del divisor por el

cociente sea igual al dividendo.

÷
g(x)
?
=
h(x)
?
tal que
h(x)
?
*
g(x)
?
=
f(x)
?
Recuerda:

Toda división que no tiene residuo es:

Toda división que tiene residuo es:

Si un polinomio no es completo se deben incluir:

dejan los espacios en:

en el lugar de las potencias faltantes o se

Dividir 2x4+2-2x+5x3 entre 3x+2x2+2

Ordenamos los polinomios dividendo y divisor en

forma descendente

Dejamos libre el espacio que corresponde a x2

por cuanto el polinomio es incompleto:

2x4
?

+5x3

?
-2x
?
+2
?
2x2
?
-3x
?
+2
?
Dividimos
2x4 + 5x3        - 2x + 2

Se divide el 1er término del dividendo entre el 1er

término del divisor:

2x4
?
entre 

Aplicamos la ley de los signos

2x2
?
2x2 - 3x + 2
Recuerda que se dividen los
2x4 + 5x3      +2x + 2
y se restan los

Al restar 4 menos 2  obtenemos 2 que es el exponente de la variable X.

x2 es el primer término del

exponentes.
?
2x2 - 3x + 2
x2
coeficientes
?
cociente
?
-2x4
?

Multiplicamos este término (cociente) x2 por cada

Dichos productos cambiados de
uno de los términos del
los alineamos debajo de los términos
del

para obtener el primer resto parcial.

2x4 + 5x3             -2x   +2
+ 3x3
?
dividendo
?
+8x3
?
-2x2
?
-2x2
?
y luego los
divisor
?
restamos
?
signo
?
x2
?
2x2  - 3x + 2
semejantes
?
de éstos

Bajamos el nuevo término y repetimos el proceso

para hallar el 2do término del cociente.

-2x4
2x4 + 5x3               -2x   + 2
+ 3x3
+8x3
-8x3
?
+10x2
?

+12x2

?
-2x2
- 2x2
-10x
?
-8x
?
-2x
?
x2
2x2  - 3x + 2
+4x
?
-2x4

Finalmente bajamos el último término, repetimos

el proceso y hallamos el 3er término del cociente.

2x4 + 5x3               -2x   + 2
+ 3x3
+8x3
-8x3
+10x2

+12x2

-2x2
- 2x2
-10x2
?
-10x
+ 5x
?
-2x
-8x
+ 5x
?
+ 2
?
-10
?
- 8
?
x2
2x2  - 3x + 2
+4x
+5
?
-2x4
de
No continuamos dividiendo porque el grado
?
2x4 + 5x3               -2x   + 2
POLINOMIO DIVIDENDO
+ 3x3
+8x3
5x
?
-8x3
+10x2
-10x2

+12x2

-2x2
- 2x2
es inferior al de
-10x
+ 5x
+ 5x
-2x
-8x
- 8
+ 2
-10
2x2
?

RESIDUO

x2
2x2  - 3x + 2
POLINOMIO DIVISOR
+4x
+5
COCIENTE
Azok a diákok, akik elvégezték ezt a tesztet, szintén elvégezték :

Létrehozva That Quiz — a matematika és más tantárgyak teszt létrehozásának és osztályozásának webhelye.