- 1. A geometria és a topológia a matematika ágai, amelyek az objektumok alakját, méretét és tulajdonságait tanulmányozzák. A geometria a térbeli alakzatok, például pontok, vonalak, síkok és testek, valamint szögek, görbék és felületek tanulmányozására összpontosít. Ezeknek az objektumoknak a méréseivel, kapcsolataival és átalakításaival foglalkozik. A topológia ezzel szemben olyan tulajdonságok vizsgálatával foglalkozik, amelyek folyamatos alakváltozások, például nyújtás, hajlítás és csavarás hatására megmaradnak. Olyan fogalmakat tár fel, mint a folytonosság, tömörség és kapcsolódás, és megvizsgálja azon terek tulajdonságait, amelyek bizonyos átalakítások során változatlanok maradnak. A geometria és a topológia együttesen alapvető eszközöket biztosít a matematikai terek szerkezetének megértéséhez és alkalmazásaikhoz a különböző tudományágakban. Hogyan nevezzük az alakzatok formáinak, méreteinek és tulajdonságainak tanulmányozását a matematikában?
A) Algebra
B) Számítás
C) Geometria
D) Trigonometria
- 2. Hogyan nevezzük a matematikában a folytonos alakváltozások hatására megőrződött térbeli tulajdonságok tanulmányozását?
A) Számtan
B) Valószínűség
C) Topológia
D) Statisztika
- 3. Milyen néven ismerik a görbék és felületek alakjának és tulajdonságainak tanulmányozását?
A) Kombinatorika
B) Lineáris algebra
C) Differenciálgeometria
D) Valószínűség
- 4. Mi az a geometriai szilárd test, amelynek két egyforma, kör vagy elliptikus vége van?
A) Kúp
B) Henger
C) Derékszögű hasáb
D) Gömb
- 5. Hogyan nevezzük azt a sokszöget, amelynek három oldala van?
A) Hatszög
B) Háromszög
C) Négyszög
D) Pentagon
- 6. Hogyan nevezzük a hatlapú poliédert?
A) Kocka
B) Tetraéder
C) Oktaéder
D) Dodekaéder
- 7. Hogyan nevezzük azt a geometriai testet, amelynek kör alakú alapja és az alappal szemközti csúcsa van?
A) Gömb
B) Kúp
C) Henger
D) Derékszögű hasáb
- 8. Mit nevezünk a geometriában egy olyan szakasznak, amelynek egyik végpontja a kör közepén van, a másik végpontja pedig a körön?
A) Átmérő
B) Sugár
C) Körméret
D) Akkord
- 9. Mi az a geometria, amely a tér azon pontjaiból áll, amelyek adott távolságra vannak egy fix ponttól?
A) Kúp
B) Kocka
C) Gömb
D) Piramis
- 10. Hogyan ismerik a topológiában a topológiai terek algebrai invariánsait?
A) Kombinatorikus topológia
B) Alacsony dimenziós topológia
C) Algebrai topológia
D) Geometriai topológia
- 11. Mit nevezünk egy egység sugarú körnek, amelynek középpontja a derékszögű koordinátarendszer origójában van?
A) Parabola
B) Gömb
C) Egységkör
D) Ellipszis
- 12. Hogyan nevezzük a nyolclapú poliédert?
A) Tetraéder
B) Oktaéder
C) Dodekaéder
D) Kocka
- 13. A matematika melyik ága vizsgálja a geometriai alakzatok szögeit és hosszát megőrző transzformációkat?
A) Projektív geometria
B) Nem euklideszi geometria
C) Fraktál geometria
D) Euklideszi geometria
- 14. Mennyi egy háromszög belső szögeinek összege?
A) 90 fok
B) 360 fok
C) 180 fok
D) 270 fok
- 15. Mit nevezünk olyan alakzatnak, amely merev mozdulattal önmagára rakható?
A) Arányos
B) Hasonló
C) Szimmetrikus
D) Egybevágó
- 16. Melyik geometriai alakzatnak minden oldala egyenlő hosszú, és minden szöge 90 fokkal egyenlő?
A) Négyzet
B) Téglalap
C) Háromszög
D) Kör
- 17. A két pont közötti egyenes utat __________ néven ismerjük.
A) Ív
B) Vonal
C) Vonalszakasz
D) Sugár
- 18. Mi a neve egy négyszögnek, amelynek két pár párhuzamos oldala van?
A) Paralelogramma
B) Rombusz
C) Trapéz alakú
D) Téglalap
- 19. A trigonometriában melyik függvény fejezi ki a szomszédos oldal és a befogó közötti arányt egy derékszögű háromszögben?
A) Koszinusz
B) Kotangens
C) Szinusz
D) Tangens
- 20. Mennyi egy szabályos ötszög belső szögeinek összege?
A) 720 fok
B) 540 fok
C) 450 fok
D) 360 fok
- 21. Azt a transzformációt, amelyben az ábra egyik pozícióból a másikba csúszik elforgatás vagy visszaverődés nélkül, __________-nak nevezzük.
A) Visszaverődés
B) Tágulás
C) Forgás
D) Fordítás
- 22. Mennyi a kör kerületének és átmérőjének állandó aránya?
A) π (pi)
B) e
C) 2
D) φ (phi)
- 23. Egy gömb ábrázolható olyan pontok halmazaként, amelyek egyenlő távolságra vannak egy __________ nevű fix ponttól.
A) Körméret
B) Átmérő
C) Sugár
D) Központ
- 24. A Mobius csík egy ________ felület.
A) Zárva
B) Konvex
C) Nem tájékozódó
D) Tájékozódható
- 25. A topológiában a zárt halmaz fogalmát olyan halmazként határozzuk meg, amely tartalmazza az összes ________-t.
A) Határpontok
B) Belső pontok
C) Limit pontok
D) Elszigetelt pontok
- 26. Hány éle van egy dodekaédernek?
A) 30
B) 20
C) 15
D) 12
- 27. Hány fok van a derékszögben?
A) 90
B) 60
C) 180
D) 45
- 28. Hány oldala van egy hatszögnek?
A) 5
B) 6
C) 4
D) 8
- 29. Egy derékszögű háromszög melyik oldala ellentétes a derékszöggel?
A) Átfogó
B) Bázis
C) Szomszédos
D) Szemben
- 30. Egy kockának hány lapja, éle és csúcsa van?
A) 7, 10, 12
B) 5, 14, 9
C) 8, 16, 10
D) 6, 12, 8
- 31. Mit nevezünk olyan sokszögnek, amelynek minden oldala és szöge egyenlő?
A) Egyenlő oldalú
B) Szabályos
C) Egybevágó
D) Szabálytalan
- 32. Mekkora egy 5 hosszúságú és 3 szélességű téglalap területe?
A) 15
B) 14
C) 8
D) 12
- 33. Az olyan egyenest, amely két vagy több egysíkú egyenest különböző pontokban metszi, a következőnek nevezzük:
A) Akkord
B) Transzverzális
C) Metsző
D) Tangens
- 34. Mit nevezünk két olyan szögnek, amelyek 90 fokot adnak össze?
A) Kiegészítő
B) Függőleges
C) Szomszédos
D) Kiegészítő
- 35. Hány szimmetriatengelye van egy téglalapnak?
A) 4
B) 1
C) 2
D) 3
- 36. Egy adott háromszögre legfeljebb hány merőleges felezőt lehet megrajzolni?
A) 2
B) 4
C) 1
D) 3
- 37. Mekkora egy 4 oldalhosszúságú kocka térfogata?
A) 64
B) 48
C) 32
D) 16
- 38. A poliéder geometriájában szilárd test, amely:
A) Lapos arcok
B) Görbült arcok
C) Nincs arc
D) Végtelen arcok
- 39. Az alábbiak közül melyik olyan zárt hurok, amely nem metszi magát egy topológiában?
A) Egyszerű zárt görbe
B) Nyitott görbe
C) Folyamatos görbe
D) Komplex görbe
- 40. Milyen típusú transzformáció őrzi meg a szögeket és a távolságokat?
A) Fordítás
B) Visszaverődés
C) Tágulás
D) Izometria
- 41. A topológiában mi az a pont, ahol egy függvény nem folytonos?
A) Folytonosság hiánya
B) Derivált
C) Szingularitás
D) Integrál
- 42. A topológiában mi az a topológiai invariáns, amely a felületen lévő „lyukak” számát jelzi?
A) Terület
B) Nemzetség
C) Átmérő
D) Hangerő
- 43. A geometriában mi a rombusz?
A) Négyszög, amelynek minden oldala egyenlő
B) Téglalap alakú prizma
C) Derékszögű háromszög
D) Egy kör
- 44. Mit nevezünk egy sokszög két oldalának találkozási pontjának?
A) Csúcs
B) Központ
C) Arc
D) Él
|