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PRUEBA DIAGNOSTICA CIENCIAS BÁSICAS 2015 ? Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo.¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno? a. 270 y 274 Km b. 260 y 264 Km c. 250 y 254 Km d. 240 y 244 Km (3+5*[ (- 3)]+[33 ÷3]-1)2 3+[5* (- 3)]+[33 ÷3]-12 ((3+[ 5*(- 3)])+([33 ÷3]-1))2 (3+[5* (- 3)]+[33 ÷3]-1)2 En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 400. El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral. a. 9230 b. 9240 c. 9250 d. 9260 El punto P que se señala en la recta numérica corresponde al número racional: 8 -1 P 8/10 -8/10 0 -8 1 El orden correcto del conjunto de números una vez sean ubicados en la recta numérica es: 1, 2/3, 2/5 , 2/4 , 2/6, 0 0, 2/3, 2/4 , 2/5 , 2/6, 1 0, 2/6, 2/5 , 2/4 , 2/3, 1 1, 2/6, 2/5 , 2/4 , 2/3, 0 311 32 33 34 Es un conjunto vacío La intersección de conjuntos de A = {n, e, w, s} y B = {n,o, t, i, c, a} Es un conjunto unitario Es un conjunto infinito Es un conjunto universal Suponga que en un grupo de estudiantes el 50% de estos son paisas, el 20% son costeños y los 15 restantes son de Pereira y de Santander, por lo tanto el total de estudiantes en el grupo son: 25 30 34 50 6 paquetes de café de ¼ de kilo. 5 paquetes de café de ¼ de kilo. Para llevar un kilo gratis en la segunda tienda se debe comprar: 20Paquetes de café de ¼ de kilo. 25 Paquetes de café de ¼ de kilo. El denominador de una fracción excede al numerador en 5. Pero si el denominador se aumenta en 7 entonces la nueva fracción es equivalente a ½, por tanto la fracción inicial y la ecuación que modela el resultado son respectivamente x/5 y x/(x+7)=1/2 x/(x+5) y x/(x+12)=1/2 x/(x+5) y x/(x-2)=1/2 5/x y (x+7)/5=1/2 La derivada de una función en x=a, se interpreta geométricamente como: El valor máximo de la función en a El valor mínimo de la función en a La pendiente de la recta tangente a la función en el punto P(a, f(a)) El punto de intersección con el eje x de la recta tangente a la función en P(a, f(a)) Para la ecuación 3 2x-1=17 , la expresión que permite calcular el valor de x es: (Log 17 -Log 3+1)/2 2/(1+ Log17 /Log 3) (1+ Log17 /Log 3)/2 2/(-1+ Log17 /Log 3) Para una función de la forma f(x)=Un, donde: f(x)=U la derivada de la función se define comof'(x)=n*Un-1*U' De acuerdo a la anterior información la derivada de la función f(x)=(x5-4x+8)7 es: f´(x)=7(x4-4x+8)6 f´(x)=7(x5-4x+8)6 (5x4-4) f´(x)=7(x4-4x+8)6 (x5-4) f´(x)=7(x5-4x+8)6 Una ecuación es una igualdad donde existen términos desconocidos. Puede suponer que una ecuación es como una balanza que siempre debe estar en equilibrio. El peso de cada figura se especifica como sigue: 4/5 +x/2 =2 y x= 12/5 4/5 +x/2 =2 y x= 2/5 4/5 +x/2 =2 y x= 6/5 4/5 +x/2 =2 y x= 7/5 La pendiente de la recta que pasa por ellos es -2 El intercepto de la recta que pasa por ellos es -4 Para encontrar la ecuación de la recta que pasa porellos primero debo calcular la pendiente comom=(x2-x1)/(y2-y1) Hay infinitas rectas que pasan por esos dos puntos. Para la pareja de puntos (-2, 0) y (1, 6) la afirmación correcta es: a b c d a b c d El valor de a en la figura anterior es: 3 4 12 15 38+π m2 38+2π m2 El area de la figura anterior esta dado por la expresion: 38+π/2 m2 38+4π m2 1400 400 2500 1600 (5 ,-2) (3 , -4) (-4 , 5) (5 ,-5) Un supervisor desea ocupar dos vacantes con personal de un grupo de 5 personas,2 hombres y tres mujeres. Si selecciona sin conocer la identidad del empleado (por ejemplo asignando un número a cada aspirante, depositándolos en dos sombreros y cogiendo un número de cada sombrero), el número de formas de ocupar las dos vacantes es: 10 7 5 20 El número de personas que hay en el público corresponde a: En una competencia de motociclismo hay una marca patrocinando cada par de competidores. En total hay 44 competidores; en el público, hay 20 personas más que competidores y tantos periodistas como marcas patrocinadoras. 44 24 86 64 Aproximadamente hay igual número de competidores ymarcas patrocinadoras Que al dividir el par de competidores entre dos da uno Existen más personas que competidores En una competencia de moto ciclismo hay una marca patrocinando cada par de competidores. En total hay 44 competidores; en el público, hay 20 personas más quecompetidores y tantos periodistas como marcas patrocinadoras. La frase 20 personas mas que competidores hace referencia a: Existen más competidores que personas. Dos números enteros satisfacen las siguientescondiciones:(1) el segundo excede en 4 unidades al primero.(2) La diferencia entre el producto y la suma delos dos números es 20. De los siguientes pares de números el único quesatisface las dos condiciones es 5 y 1 4 y 8 6 y -2 8 y 12 |