ThatQuiz Tesztkönyvtár Töltsd ki most ezt a tesztet
Számítási számelmélet
Közreműködött: Megyeri
  • 1. A számítási számelmélet a matematikának egy olyan ága, amely a számítógépes algoritmusok és technikák használatára összpontosít a számokkal kapcsolatos problémák tanulmányozására és megoldására. Ez magában foglalja a számítási eszközök használatát a számelméleti fogalmak és jelenségek, például prímszámok, faktorizáció, moduláris aritmetikai és kriptográfiai sémák elemzésére. A számítási módszerek segítségével a kutatók és matematikusok komplex számelméleti kérdéseket tárhatnak fel, hatékony algoritmusokat dolgozhatnak ki matematikai problémák megoldására, valamint elemezhetik a különféle számsorozatok és tulajdonságok viselkedését. A számítási számelmélet döntő szerepet játszik a modern kriptográfiában, az adattitkosításban és a digitális kommunikációs rendszerek biztonságában, így mind a matematika, mind a számítástechnika alapvető tanulmányi területévé válik. Melyik algoritmust használjuk általában két egész szám legnagyobb közös osztójának (GCD) megkeresésére?
A) Bináris keresés
B) Euklideszi algoritmus
C) Eratoszthenész szita
D) Fermat kis tétele
  • 2. Mire használják a kínai maradéktételt a számítási számelméletben?
A) Tizedesjegyek átalakítása törtté
B) Faktoriálok számítása
C) Prímszámok keresése
D) Egyidejű kongruenciarendszerek megoldása
  • 3. Mi a legkisebb prímszám?
A) 3
B) 1
C) 5
D) 2
  • 4. Mit számít az Euler-féle Totient függvény?
A) Az n-nél kisebb páros számok száma
B) n osztóinak száma
C) n prímtényezőinek száma
D) Azon pozitív egészek száma, amelyek n-nél kisebbek, és amelyek n-hez másodprime
  • 5. Mi a Wilson-tétel?
A) Az egymást követő páratlan számok összege mindig páros
B) Minden szám egy másik szám faktoriálisa
C) p akkor és csak akkor prímszám, ha (p-1)! ≡ -1 (p mod)
D) Bármely k egymást követő szám szorzata osztható k-val!
  • 6. Hány prímszám van 1 és 20 között (beleértve)?
A) 7
B) 8
C) 6
D) 9
  • 7. Melyik tétel mondja ki, hogy minden 2-nél nagyobb páros egész szám kifejezhető két prímszám összegeként?
A) P vs NP probléma
B) Goldbach sejtése
C) Fermat utolsó tétele
D) Pitagorasz tétel
  • 8. Mi az a Sophie Germain príma?
A) Alapozás csak 1 tényezővel
B) Prime, amelynek négyzetgyöke prím
C) Prímezze p úgy, hogy 2p + 1 is prím legyen
D) 100-nál nagyobb prímszám
  • 9. Mi a Miller-Rabin primalitásteszt általános használata?
A) Két szám GCD-jének megkeresése
B) Számok rendezése csökkenő sorrendben
C) A Fibonacci-sorozat kiszámítása
D) Nagy számok elsődlegességének ellenőrzése
  • 10. Mit nevezünk olyan számnak, amelynek 1-en és önmagán kívül nincs más pozitív osztója?
A) Páratlan szám
B) Összetett szám
C) Páros szám
D) prímszám
  • 11. Mi az a Mersenne-prím?
A) Prímszám, amely eggyel kisebb, mint 2 hatványa
B) Tökéletes négyzet, ami kiváló
C) Alapozás pontosan 2 tényezővel
D) 1000-nél nagyobb prímszám
  • 12. Mi a számításhoz használt σ(n) osztófüggvény?
A) Euler Totient függvény értéke n
B) n-nél kisebb tökéletes számok száma
C) n összes pozitív osztójának összege
D) n prímtényezőinek száma
  • 13. Mit jelez a Legendre szimbólum (a/p) értéke, ahol p páratlan prím?
A) p+a osztóinak száma
B) Azt jelzi, hogy a négyzetes maradék modulo p
C) Az f(a, p) = ap függvény értéke
D) Az a2 = p (mod m) egyenlet megoldásainak száma
  • 14. Mi az a Niven szám?
A) 100-nál nagyobb prímszám
B) Egész szám, amely osztható számjegyeinek összegével
C) Tökéletes szám prímtényezőkkel
D) 10-nél kisebb páros szám
  • 15. Hogyan definiálható a Mobius függvény n pozitív egész számra?
A) μ(n) = n2 - n bármely n pozitív egész számra
B) μ(n) = 1, ha n páros és 0, ha n páratlan
C) μ(n) = 1, ha n négyzet nélküli pozitív egész szám, páros számú különböző prímtényezővel, μ(n) = -1, ha n négyzetmentes páratlan számú prímtényezővel, és μ(n) = 0, ha n-nek négyzetes prímtényezője van
D) μ(n) = -1, ha n prím, egyébként 0
  • 16. Melyik számelméleti fogalom tartalmazza a többváltozós lineáris egyenletek egész számú megoldását?
A) Diofantin egyenletek
B) Euler-tétel
C) Tökéletes számok
D) Pell-egyenlet
  • 17. Milyen sorrendben áll a modulo 7 egész számok csoportja a modulo 7 szorzás alatt?
A) 5
B) 4
C) 6
D) 7
  • 18. Mi a φ(12) értéke, ahol φ az Euler-függvény?
A) 10
B) 8
C) 4
D) 6
  • 19. Mennyi a 2 modulo 11 sorrendje?
A) 9
B) 11
C) 5
D) 10
Létrehozva That Quiz — a matematika és más tantárgyak teszt létrehozásának és osztályozásának webhelye.