ThatQuiz Tesztkönyvtár Töltsd ki most ezt a tesztet
Számítási számelmélet
Közreműködött: Megyeri
  • 1. A számítási számelmélet a matematikának egy olyan ága, amely a számítógépes algoritmusok és technikák használatára összpontosít a számokkal kapcsolatos problémák tanulmányozására és megoldására. Ez magában foglalja a számítási eszközök használatát a számelméleti fogalmak és jelenségek, például prímszámok, faktorizáció, moduláris aritmetikai és kriptográfiai sémák elemzésére. A számítási módszerek segítségével a kutatók és matematikusok komplex számelméleti kérdéseket tárhatnak fel, hatékony algoritmusokat dolgozhatnak ki matematikai problémák megoldására, valamint elemezhetik a különféle számsorozatok és tulajdonságok viselkedését. A számítási számelmélet döntő szerepet játszik a modern kriptográfiában, az adattitkosításban és a digitális kommunikációs rendszerek biztonságában, így mind a matematika, mind a számítástechnika alapvető tanulmányi területévé válik. Melyik algoritmust használjuk általában két egész szám legnagyobb közös osztójának (GCD) megkeresésére?
A) Euklideszi algoritmus
B) Eratoszthenész szita
C) Fermat kis tétele
D) Bináris keresés
  • 2. Mire használják a kínai maradéktételt a számítási számelméletben?
A) Faktoriálok számítása
B) Tizedesjegyek átalakítása törtté
C) Egyidejű kongruenciarendszerek megoldása
D) Prímszámok keresése
  • 3. Mi a legkisebb prímszám?
A) 5
B) 2
C) 3
D) 1
  • 4. Mit számít az Euler-féle Totient függvény?
A) Azon pozitív egészek száma, amelyek n-nél kisebbek, és amelyek n-hez másodprime
B) Az n-nél kisebb páros számok száma
C) n osztóinak száma
D) n prímtényezőinek száma
  • 5. Mi a Wilson-tétel?
A) Bármely k egymást követő szám szorzata osztható k-val!
B) Minden szám egy másik szám faktoriálisa
C) Az egymást követő páratlan számok összege mindig páros
D) p akkor és csak akkor prímszám, ha (p-1)! ≡ -1 (p mod)
  • 6. Hány prímszám van 1 és 20 között (beleértve)?
A) 9
B) 7
C) 8
D) 6
  • 7. Melyik tétel mondja ki, hogy minden 2-nél nagyobb páros egész szám kifejezhető két prímszám összegeként?
A) Pitagorasz tétel
B) P vs NP probléma
C) Goldbach sejtése
D) Fermat utolsó tétele
  • 8. Mi az a Sophie Germain príma?
A) Prímezze p úgy, hogy 2p + 1 is prím legyen
B) 100-nál nagyobb prímszám
C) Alapozás csak 1 tényezővel
D) Prime, amelynek négyzetgyöke prím
  • 9. Mi a Miller-Rabin primalitásteszt általános használata?
A) Két szám GCD-jének megkeresése
B) Nagy számok elsődlegességének ellenőrzése
C) Számok rendezése csökkenő sorrendben
D) A Fibonacci-sorozat kiszámítása
  • 10. Mit nevezünk olyan számnak, amelynek 1-en és önmagán kívül nincs más pozitív osztója?
A) Összetett szám
B) prímszám
C) Páratlan szám
D) Páros szám
  • 11. Mi az a Mersenne-prím?
A) Alapozás pontosan 2 tényezővel
B) 1000-nél nagyobb prímszám
C) Tökéletes négyzet, ami kiváló
D) Prímszám, amely eggyel kisebb, mint 2 hatványa
  • 12. Mi a számításhoz használt σ(n) osztófüggvény?
A) n prímtényezőinek száma
B) Euler Totient függvény értéke n
C) n-nél kisebb tökéletes számok száma
D) n összes pozitív osztójának összege
  • 13. Mit jelez a Legendre szimbólum (a/p) értéke, ahol p páratlan prím?
A) p+a osztóinak száma
B) Azt jelzi, hogy a négyzetes maradék modulo p
C) Az a2 = p (mod m) egyenlet megoldásainak száma
D) Az f(a, p) = ap függvény értéke
  • 14. Mi az a Niven szám?
A) 10-nél kisebb páros szám
B) Egész szám, amely osztható számjegyeinek összegével
C) Tökéletes szám prímtényezőkkel
D) 100-nál nagyobb prímszám
  • 15. Hogyan definiálható a Mobius függvény n pozitív egész számra?
A) μ(n) = 1, ha n páros és 0, ha n páratlan
B) μ(n) = -1, ha n prím, egyébként 0
C) μ(n) = n2 - n bármely n pozitív egész számra
D) μ(n) = 1, ha n négyzet nélküli pozitív egész szám, páros számú különböző prímtényezővel, μ(n) = -1, ha n négyzetmentes páratlan számú prímtényezővel, és μ(n) = 0, ha n-nek négyzetes prímtényezője van
  • 16. Melyik számelméleti fogalom tartalmazza a többváltozós lineáris egyenletek egész számú megoldását?
A) Tökéletes számok
B) Diofantin egyenletek
C) Euler-tétel
D) Pell-egyenlet
  • 17. Milyen sorrendben áll a modulo 7 egész számok csoportja a modulo 7 szorzás alatt?
A) 4
B) 5
C) 7
D) 6
  • 18. Mi a φ(12) értéke, ahol φ az Euler-függvény?
A) 10
B) 8
C) 4
D) 6
  • 19. Mennyi a 2 modulo 11 sorrendje?
A) 11
B) 9
C) 10
D) 5
Létrehozva That Quiz — a matematika és más tantárgyak teszt létrehozásának és osztályozásának webhelye.