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Rivediamo il prodotto di un MONOMIO per polinomio -3a (4b + 5c) = -12ab -15 ac 2b (4a - 5) = esempio: prova tu - esempio prova tu - 5 a (a4 - 6ab) = -5 a 3xy (x2 + 5 y) = 3 x3y + 15 xy2 + 30 a2 Per moltiplicare un monomio per un polinomio si "distribuisce " il singolo monomio a tutti i termini del polinomio, facendo singole moltiplicazioni. 1. si moltiplica il monomio per il primo termine 2. si aggiunge il prodotto del monomio per il secondo termine 3. si aggiungono sempre i prodotti dei termini successivi. Esempio di espressione 3a (5a - 6b) - 3b (-2a -4b) = 15 a2 + (-18 +6) ab + 12 b2 15 a2 - 18 ab + 6 ab + 12b2 15 a2 -12 ab + 12 b2 quando si fa questo passaggio si scrive sempre + = = si può evitare e si può scrivere subito -12 ab Data questa espressione: Tra queste proposte una sola è corretta: 6 x4y - 27 x3 + 5 x4 y - 5y2 5 x3y - 12 x3 + 6 x4y - 27 x3 + 5 x4 y - y 6 x4y -27 x3 5 x4 y -y 3x3 (2xy -9) + 5y (x4 - y) = 5 x4y - y Per risolvere questa espressione (-x3 +18 x2 - 4) - ( 3x2 - 24) = si fa così (-x3 +18 x2 - 4) - ( 3x2 - 24) = -x3 +18 x2 - 4 - 3x2 + 24 = -x3 + 15 x2 +20 via le parentesi! >> - cambia i segni!! Prova tu: (nel secondo passaggio scrivi ciò che manca, nell'espressione in fondo inserisci i numeri nella posizione corretta) ( - y4 +y3 -9 y) - ( 3y4 + 6y) + ( 22 y3 - 3y2) = -y4 +y3 - 9y -4 ? y4 tolgo le parentesi +23 ? y3 3y4 -3 ? y2 - 15 ? y y3 -3y2 = |