- 1. L'analisi numerica è una branca della matematica che si occupa dello sviluppo e dell'implementazione di algoritmi per la risoluzione di problemi che coinvolgono quantità continue. Comprende un'ampia gamma di tecniche per approssimare le soluzioni di problemi matematici difficili o impossibili da risolvere esattamente. Queste tecniche spesso coinvolgono metodi di calcolo come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la risoluzione numerica di equazioni differenziali. L'analisi numerica svolge un ruolo cruciale in molte discipline scientifiche e ingegneristiche, fornendo strumenti per la simulazione e l'ottimizzazione di sistemi complessi, l'analisi di dati sperimentali e la formulazione di previsioni basate su modelli matematici.
A cosa si riferisce il termine "convergenza" nell'analisi numerica?
A) La proprietà di una sequenza di iterazioni di avvicinarsi a una soluzione
B) Il tasso di accumulo degli errori nei calcoli
C) La proprietà dei metodi numerici di non raggiungere mai una soluzione
D) La proprietà di una funzione di avere più soluzioni
- 2. Qual è lo scopo dell'interpolazione nell'analisi numerica?
A) Trovare soluzioni esatte alle equazioni
B) Generazione di numeri casuali
C) Stima di valori sconosciuti tra punti dati noti
D) Verifica delle ipotesi statistiche
- 3. Qual è lo scopo dell'approssimazione delle funzioni nell'analisi numerica?
A) Trovare i valori massimi o minimi delle funzioni
B) Approssimare funzioni complesse utilizzando funzioni più semplici
C) Modellazione di sistemi fisici
D) Calcolo esatto di funzioni matematiche
- 4. Quale metodo numerico viene comunemente utilizzato per risolvere sistemi di equazioni lineari?
A) Metodo secante
B) Metodo di Newton
C) Eliminazione gaussiana
D) Metodo Runge-Kutta
- 5. Nell'analisi numerica, qual è lo scopo di eseguire la fattorizzazione delle matrici?
A) Trovare gli autovalori delle matrici
B) Generazione di matrici casuali
C) Risolvere in modo efficiente sistemi di equazioni lineari
D) Prevedere le tendenze future
- 6. Quale tecnica è comunemente utilizzata per risolvere problemi di ottimizzazione non lineare?
A) Discesa del gradiente
B) Metodo della falsa posizione
C) Metodo di Newton
D) Metodo della bisezione
- 7. Qual è lo scopo principale dell'interpolazione dei dati nell'analisi numerica?
A) Scartare i valori anomali nel set di dati
B) Stima dei valori mancanti tra punti dati noti
C) Creare nuovi punti di dati oltre l'intervallo dato
D) Esatta replica di punti dati noti
- 8. Quale tecnica è comunemente utilizzata per approssimare la soluzione di equazioni non lineari?
A) Eliminazione gaussiana
B) Metodo di Newton
C) Interpolazione di Lagrange
D) Metodo Runge-Kutta
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