- 1. L'analisi numerica è una branca della matematica che si occupa dello sviluppo e dell'implementazione di algoritmi per la risoluzione di problemi che coinvolgono quantità continue. Comprende un'ampia gamma di tecniche per approssimare le soluzioni di problemi matematici difficili o impossibili da risolvere esattamente. Queste tecniche spesso coinvolgono metodi di calcolo come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la risoluzione numerica di equazioni differenziali. L'analisi numerica svolge un ruolo cruciale in molte discipline scientifiche e ingegneristiche, fornendo strumenti per la simulazione e l'ottimizzazione di sistemi complessi, l'analisi di dati sperimentali e la formulazione di previsioni basate su modelli matematici.
A cosa si riferisce il termine "convergenza" nell'analisi numerica?
A) Il tasso di accumulo degli errori nei calcoli
B) La proprietà di una sequenza di iterazioni di avvicinarsi a una soluzione
C) La proprietà di una funzione di avere più soluzioni
D) La proprietà dei metodi numerici di non raggiungere mai una soluzione
- 2. Qual è lo scopo dell'interpolazione nell'analisi numerica?
A) Verifica delle ipotesi statistiche
B) Stima di valori sconosciuti tra punti dati noti
C) Trovare soluzioni esatte alle equazioni
D) Generazione di numeri casuali
- 3. Qual è lo scopo dell'approssimazione delle funzioni nell'analisi numerica?
A) Approssimare funzioni complesse utilizzando funzioni più semplici
B) Modellazione di sistemi fisici
C) Trovare i valori massimi o minimi delle funzioni
D) Calcolo esatto di funzioni matematiche
- 4. Quale metodo numerico viene comunemente utilizzato per risolvere sistemi di equazioni lineari?
A) Metodo Runge-Kutta
B) Metodo di Newton
C) Metodo secante
D) Eliminazione gaussiana
- 5. Nell'analisi numerica, qual è lo scopo di eseguire la fattorizzazione delle matrici?
A) Generazione di matrici casuali
B) Prevedere le tendenze future
C) Risolvere in modo efficiente sistemi di equazioni lineari
D) Trovare gli autovalori delle matrici
- 6. Quale tecnica è comunemente utilizzata per risolvere problemi di ottimizzazione non lineare?
A) Discesa del gradiente
B) Metodo di Newton
C) Metodo della bisezione
D) Metodo della falsa posizione
- 7. Qual è lo scopo principale dell'interpolazione dei dati nell'analisi numerica?
A) Scartare i valori anomali nel set di dati
B) Esatta replica di punti dati noti
C) Stima dei valori mancanti tra punti dati noti
D) Creare nuovi punti di dati oltre l'intervallo dato
- 8. Quale tecnica è comunemente utilizzata per approssimare la soluzione di equazioni non lineari?
A) Interpolazione di Lagrange
B) Eliminazione gaussiana
C) Metodo di Newton
D) Metodo Runge-Kutta
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