|
Buscar un patrón ? Paso 2: Encontrar el patrón de la secuencia ? Paso 1: Comprender el problema ? Formular un plan ? Dibuja la figura 9 en la secuencia y escriba, ¿cuántos círculos tiene? ¿Cuál de las figuras de la secuencia tendría 255 círculos? Encuentre una expresión que permita calcular el número de círculos para la figura n. Dibuja la figura 5 en la secuencia y escriba, ¿cuántos círculos tiene? ¿Cuántos círculos hay en la figura 100? Paso 3: Ejecutar el plan ? Ahora comprueba usted el resto: Dibuja la figura 9 en la secuencia y escriba, ¿cuántos círculos tiene? ¿Cuántos círculos hay en la figura 100? Dibuja la figura 5 en la secuencia y escriba, ¿cuántos círculos tiene? ¿Cuál de las figuras de la secuencia tendría 255 círculos? n en este caso es 5, entonces: 2(5)-1 Paso 4: Apliquemos la fórmula: 2n-1 Revisar y comprobar ? = 10-1 = 9 Paso 2: ? Paso 1: ? Buscar un patrón ? Sumar los siguientes números ? Utilice el método que Gauss para determinar cada una de las siguientes sumas siguientes: a) 1+2+3+4+5+6+...144+145+146+147+148+149+150 b) 1+2+3+4+5+6+...494+495+496+497+498+499+500 c) 1+2+3+4+... 997+998+999+1000 Formular un plan Comprender bien el problema Si fuera un número n, en este caso es el último "150" 150+1 El patrón sería: Sí colocamos los números al revés quedaría así 1+ 2+ 3+ 4+ 5+...+147+148+149+150 150+149+148+147+146+...+ 4+ 3+ 2+ 1 Paso 3: a) sumar: 1+2+3+4...147+148+149+150 Descomponer la sumatoria en todos. Ejecutar el plan ? n(n+1) 2 c) sumar: 1+2+3+4...997+998+999+1000 Aplicar el patrón Utilice la misma fórmula y encuentre el valor de b y c. b) sumar: 1+2+3+4...497+498+499+500 = Ver que cumpla las condiciones ? Paso 3: a) sumar: 1+2+3+4...147+148+149+150 Paso 4: Ejecutar el plan ? Revisar y comprobar ? n(n+1) 2 150(150+1) ? 2 ? = 150(151) ? = = 2 = 22,650 ? 2 |