- 1. La teoria analitica dei numeri è una branca della teoria dei numeri che utilizza i metodi dell'analisi matematica per risolvere i problemi relativi ai numeri interi. Si concentra sulla comprensione della distribuzione dei numeri primi e di altre importanti funzioni della teoria dei numeri utilizzando l'analisi complessa, il calcolo e altri strumenti dell'analisi. Gli argomenti della teoria analitica dei numeri includono il teorema dei numeri primi, la funzione zeta di Riemann, le funzioni L di Dirichlet, le forme modulari e molti altri. Questo campo svolge un ruolo cruciale in diverse aree della matematica, come la crittografia, la teoria della codifica e l'informatica teorica.
Con cosa viene indicata la funzione zeta di Riemann?
A) π(s)
B) ζ(s)
C) Γ(s)
D) ϑ(s)
- 2. Quale matematico ha dato un contributo significativo alla teoria analitica dei numeri con il teorema dei numeri primi?
A) Carl Friedrich Gauss
B) Pierre-Simon Laplace
C) Bernhard Riemann
D) Leonhard Euler
- 3. Qual è il famoso problema irrisolto della teoria analitica dei numeri relativo agli zeri della funzione zeta?
A) Congettura di Goldbach
B) Congettura dei primi gemelli
C) Congettura di Collatz
D) Ipotesi di Riemann
- 4. Nella funzione L di Dirichlet L(s, χ), cosa rappresenta il carattere χ?
A) Carattere di Dirichlet
B) Costante di Meissel-Mertens
C) Costante di Eulero
D) Funzione di Liouville
- 5. Quale branca della teoria dei numeri si concentra sulle proprietà dei numeri interi utilizzando l'analisi?
A) Teoria analitica dei numeri
B) Teoria dei numeri elementare
C) Teoria dei numeri computazionale
D) Teoria algebrica dei numeri
- 6. Chi ha introdotto il concetto di funzione di Möbius nella teoria dei numeri?
A) Andrey Kolmogorov
B) August Ferdinand Möbius
C) Carl Friedrich Gauss
D) Ernst Eduard Kummer
- 7. Quale famoso matematico svizzero ha dato un contributo significativo alla teoria analitica dei numeri e alla fisica matematica?
A) Leonhard Euler
B) Andrew Wiles
C) Georg Cantor
D) Paul Erdős
- 8. Qual è la questione centrale affrontata dalla Teoria analitica dei numeri?
A) Distribuzione dei numeri primi
B) Esistenza di numeri irrazionali
C) Convergenza di serie infinite
D) Prova della congettura di Goldbach
- 9. Quale funzione matematica viene comunemente utilizzata nella Teoria analitica dei numeri per studiare la distribuzione dei primi?
A) Funzione di Bessel
B) Funzione gamma
C) Funzione zeta di Riemann
D) Funzione Lambert W
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