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Reales, desigualdades e inecuaciones
Con il contributo di: Vivas

Sitúa cada número dentro del menor conjunto

numérico al que pertenece

N
1
?
3,23444...
?
Z
-√4
?
Q
π
?
I

Sitúa cada número dentro del menor conjunto

numérico al que pertenece

N
2
?
Z
-5
?
-1/5
?
Q
3,121131114...
?
I

Sitúa cada número dentro del menor conjunto

numérico al que pertenece

N

3

?

1,2929...

?
Z
-5√9
?
Q

(1+√5)/2

?
I
-5
?

Ordena de menor a mayor

-√4
?
-1,222...
?
-1/5
?
2/3
?
√2
?
√4
?
π
?
3,23444...
?
Averigua que  número falta
-15
3

?

?

Compara los siguientes pares de números.

Utiliza los símbolos "<, > o ="

16
28
(-6)0
5
Números reales
2,2361
1
13
27
(-4)2
(-3)3

3

-16

1,7323232...

27

Expresa en forma de intervalo:

{xεR/0<x<2}
{xεR/-4≤x≤12}
{xεR/-14<x≤2}
{xεR/1≤x<12}
  • 8. Los números -3,4,-67,0,97
A) Son reales pero no enteros.
B) Son naturales
C) Son enteros y reales.
D) Son enteros pero no reales.
  • 9. El número 3/4
A) Es entero.
B) Es racional pero no real.
C) Es entero y real.
D) Es real y racional.
  • 10. El número pi=3,14151...
A) Es real y irracional
B) Es irracional pero no real.
C) Es racional y real.
D) Es racional y real.
  • 11. La ecuación 3x2-9=0
A) Tiene dos soluciones irracionales.
B) Tiene una solución irracional.
C) Tiene dos soluciones enteras.
D) Tiene una solución entera.
  • 12. Los números reales
A) Están formados por los racionales y los enteros.
B) Están formados por los racionales y los irracionales
C) Están formados por los irracionales y los complejos.
D) Están formados por los enteros y los irracionales.
  • 13. Los números racionales
A) Son los que se pueden poner como cociente de dos números enteros.
B) En ocasiones se pueden poner como cociente de dos enteros.
C) Son los números negativos.
D) Son los que tienen raíz.
  • 14. Los números irracionales
A) Son el cociente de dos enteros.
B) Son todos los reales.
C) No se pueden poner como cociente de dos enteros.
D) on los números con raíz.
  • 15. ¿Cuál de los símbolos representa al conjunto de los números racionales ?
A) I
B) Z
C) Q
D) N
  • 16. Un número decimal inexacto infinito que no tiene parte periódica, pertenece a:
A) N
B) I
C) Z
D) Q
  • 17. Es un conjunto que además contiene a los naturales, es:
A) Q
B) Z
C) N
D) I
  • 18. Es un conjunto que contiene a los naturales y enteros, es:
A) I
B) N
C) Z
D) Q
  • 19. Los conjuntos que conforman el conjunto de los números Reales, son:
A) Q e I
B) N,Z,Q
C) N,Z,Q e I
D) Z,Q e I
  • 20. La unión de los conjuntos Q e I resulta:
A) Z
B) Q
C) I
D) R
√7 es un número:
Racional
Real y natural
Irracional
Entero
Señala las afirmaciones correctas:
Solo I
Solo II y III
Solo III y IV
Todas
III. ℚ ⋂ I = ∅
I. ℚ ⋃ I = ℤ
IV. [(ℕ ⋐ ℤ) ⋐ ℚ] ⋐ I
II. ℤ ⋐ ℚ
La notación en intervalo del siguiente gráfico es:
[-3;5]
(-3;5)
[-3;5)
(-3;5]
-3
5
El intervalo del siguiente gráfico es:
-∞
[-∞;-4]
(-∞;-4]
(-∞;-4)
(∞;-4]
-4
+∞
10x+5≤10+2x
a. (∞,8/5)
b. (−∞,5/8)
c. (−∞,5/8]
d.
[−∞,5] 
5+8x⋖3x+30
a. (-∞,5]
b. [−∞,5] 
c.(5,−∞)
d.(−∞,5)
4+4x≥2x+6
a.  (−1,∞)
  b.[ 1,)
  c.[−1,∞)
d.(1,∞)
−10+4x≤10x−4
a.(−1,∞)
b. (1, ∞ )
c.  [ 1,∞)
d.  [ −1,∞)
2+5x⋖10x+12
a.( −∞,−2)
b. [−2,∞)
c. ( −2, ∞)
d. (2, ∞ )
De acuerdo al siguiente conjunto
marca  el intérvalo correcto
x≤−4
a.  [−∞,−4 ]
b. ( −∞,−4)
c.  (−∞, −4 ]
d. ( −∞, 4)
De acuerdo al conjunto  marca el
intérvalo correcto

x⋗2
a. [2,−∞]
b. (−2, −∞ )
c. [ 2, )
d. ( 2, ∞ )
−3⋖x⋖8
De acuerdo al conjunto selecciona
el intérvalo correcto
a. [ −3,8 ]
b. ( −3,8)
c. [−3,8]
d.[ 3, 8 ]
x⋗−3
De acuerdo  al conjunto selecciona
el intérvalo correcto
a. (−3, ∞ )
b. [−3 , ∞)
c. (3,∞ )
d. (−∞, −3)
De acuerdo al conjunto
selecciona el intérvalo correcto
5⋖x≤10
a. ( 5, 10]
b. (5, 10 )
c. (−5,  10)
d.(−5, 10   ]
De acuerdo al conjunto dado
 selecciona el intérvalo correcto
−4⋖x≤3
a. [−4,3)
b. [−4,3] 
c. (−4,3] 
d.   (−4 , 3 )
 0⋖x≤5 en intervalo es:
a.  (0, 5 ]
b.  (0, 5)
c. [ 0, 5]
d. [ 0, 5)
a. ( −4, 10)
De acuerdo al gráfico selecciona
el intérvalo correcto
b. [ −4,10 ]
c. ( −4,10 ]
d. (4, 10]
−4
10
Según el gráfico el conjunto   solución es
a.4⋖x≤9
b.4⋖x⋖9
4
c. 4⋗x⋗9
d. x≥4
9
Según el gráfico el conjunto solución es
a. −8⋖x⋖−1
b. −8≤x≤−1
−8
c. −8⋗x≥−1
d. −8≥x⋖−1
−1
al resolver la desigualdad2x2-8<0
a.(-2.2)
b.(-∞,-2)⋃(2,∞)
c.[-2,2 ]

d(-∞,-2]⋃[2,∞)
a. (- 1, 1/2)
b. (-∞,-1⋃ [1/2,∞)
c. [  -1,1/2 ]

d. (-∞,-1)⋃ (1/2,∞)
2x2+x≥1
a. (-∞,-3)⋃(-4,∞)
b.(3 ,4)
c.  (-∞,3)⋃(4,∞)
d. [ 3 ,4 ]

x2-x+12<0
a. (-2/3,2/3)
b. (-∞,-2/3) ⋃[2/3,∞)
c.[-2/3,2/3]

d. (-∞,-2/3) ⋃ (2/3,∞)
9x-4≤0
  • 44. (-4+6)-[-4(9-3)]=
A) 25
B) 26
C) 62
  • 45. 18 + [ 13 + 4 – ( 5 – 7 ) + 6 ]
A) 43
B) 34
C) 33
  • 46. 15 – [12 – 3 . 4 . (– 5 ) + 10] =
A) 67
B) 76
C) -67
  • 47. 18 – [2 – ( 4 + 5 ) . (– 4 + 9)] =
A) 16
B) -34
C) 61
  • 48. – [13 – ( 12 – 6 )] – [ 3 . (– 6)] =
A) -12
B) 3
C) 11
  • 49. ( 5 – 4 . 6 ) . [ 3 – (– 2 ) . 4 . (– 3 )] =
A) 199
B) 399
C) -299
  • 50. [3 – ( 5 + 15 : 3 ) ] : [16 – (– 3 ) . (– 5 )] =
A) 8
B) -7
C) 7
  • 51. – [16 – (8 – 5 . 6)] – (6 – 8 : 2) . (– 7) =
A) -24
B) 24
C) 25
  • 52. Expresa en forma de intervalo la siguiente expresione 4 > X > 1
A) [4,1]
B) (4,1]
C) (1,4)
D) (4,1)
  • 53. Expresa en forma de intervalo la siguiente expresione -5 ≤ X < 7
A) [5,7 ]
B) (5,7 )
C) [-5,7 )
D) (-5,7]
X ≤ 8
[∞,8 ]
(8,∞)
(-8,0)
(-∞,8]
  • 55. El intervalo ( -3,6) corresponde a la expresión:
A) -3> X< 6
B) -3≤ X≤ 6
C) -3< X< 6
D) -3> X> 6
  • 56. El intervalo [ 9,∞) corresponde a la expresión:
A) 9 ≤ X
B) 9 > X
C) -9> X
D) -9 ≤ X
  • 57. El intervalo [-2,10] corresponde a la expresión:
A) -2>X< 10
B) -2≤ X ≤10
C) 2≤ X< 10
D) -2≤ X< 10
  • 58. coloca el simbolo que corresponda al comparar estas cantidades 3,14 __ 4/5
A) ≥
B) <
C) ≤
D) >
  • 59. coloca el simbolo que corresponda al comparar estas cantidades 5/8 __ π
A) <
B) =
C) ≤
D) >
  • 60. cual de los siguientes ejemplo representa a un intervalo cerrado
A) [5,7 ]
B) (-5,7]
C) [-5,7 )
D) (5,7 )
  • 61. es una desigualdad:
A) 20=4x
B) 6=3+3
C) 9 ≤ X
D) 13
Números mayores que -3               
?
Números menores que -3              
?
Números menores o iguales que -3
?
Números mayores o iguales que -3
?
-3
-3
-3
-3
  • 63. El intervalo ( -3,6) corresponde a la expresión:
A) -3> X< 6
B) -3> X> 6
C) -3< X< 6
D) -3≤ X≤ 6
  • 64. El intervalo [ 9,∞) corresponde a la expresión:
A) -9> X
B) -9 ≤ X
C) 9 ≤ X
D) 9 > X
  • 65. El intervalo [-2,10] corresponde a la expresión:
A) 2≤ X< 10
B) -2≤ X< 10
C) -2>X< 10
D) -2≤ X ≤10
  • 66. coloca el simbolo que corresponda al comparar estas cantidades 3,14 __ 4/5
A) <
B) ≥
C) >
D) ≤
  • 67. coloca el simbolo que corresponda al comparar estas cantidades 5/8 __ π
A) =
B) <
C) >
D) ≤
  • 68. cuál de los siguientes ejemplo representa a un intervalo cerrado
A) (5,7 )
B) [-5,7 )
C) [5,7 ]
D) (-5,7]
  • 69. El intervalo (-∞,+∞) representa:
A) la unión de los negativos con los positivos
B) al conjunto vacio
C) al conjunto de los números reales (R)
D) la intersección de los positivos con los negativos
E) al conjunto de los números enteros (Z)
Una desigualdad es:
la comparación de dos cantidades mediante los símbolos > ; < ; ≠
la comparación de dos cantidades mediante los símbolos ≥ ; ≤ ; ≠
la comparación de dos cantidades mediante los símbolos ≥ ; > ; ≤ ; < ; =
la comparación de dos cantidades mediante los símbolos ≥ ; > ; ≤ ; < 
la comparación de dos cantidades mediante los símbolos > ; <
  • 71. Una inecuación:
A) es una ecuación con incógnita
B) es una desigualdad con incógnita
C) entrega solamente soluciones enteras
D) cambia el sentido de su desigualdad si se le suma o resta un número negativo
E) permite obtener un número determinado de soluciones
  • 72. Un intervalo abierto
A) incluye sólo el valor extremo derecho
B) se simboliza con [ ]
C) incluye sólo el valor extremo izquierdo
D) no incluye los valores extremos
E) incluye los valores extremos
  • 73. En intervalos de infinito los símbolos +∞ y -∞ :
A) no se les escribe paréntesis
B) pueden aparecer como [-∞,+∞]
C) se les indica con paréntesis de corchete o cuadrado
D) pueden aparecer como (+∞,-∞)
E) se les indica con paréntesis redondo
La solución de la siguiente ecuación 
                5x+2(-x+1)=4-2x
es x igual a:
2/5
5/2
2
-2
La solución de la siguiente ecuación 
          x/2 + 3(2/3 - x) = 6 - 3x
es x igual a:
1/8
-3/4
8
-2/7
La solución de la siguiente ecuación 
          -(2/3)(x - 1)+2 = 6 - x
es x igual a:
-5
14
-1/10
10
La solución de la siguiente ecuación 
          7 - (1/4)(x - 2) = 6x
es x igual a:
6/5
5/6
-3/5
-1/6
La solución de la siguiente ecuación 
          (x/15)+x = (2x/5)+10
es x igual a:
15
0
5
-2/15
En la ecuación  (x/2) - (4/3) = 0
El valor de x es igual a -8/3
Falso
Verdadero
Dos números suman 25 y el doble de uno de ellos es 14.¿Qué números son?
19 y 6
35 y -10
7 y 18
31 y -6
Si a 20x le sumamos 4 resulta lo mismo que si a 16x le quitamos (2-3x).El valor de x es:
8/5
-5/8
14
-6
Si sumamos 10 al doble de tu dinero resultará lo mismo que si restamos tu dinero de 43. Llamando xtu dinero, x es igual a:
11
33
-53
1/11
Resolver la ecuación 


4x2 + 24x +36=0
x = 6 
x =7
x= -3
Selecciona los valores que satisfacen la ecuación
2x2 +10 x + 12 = 0
X= - 3 y 2/4
x= 3/4
x =2 /3.
x= -3 y  - 2
Selecciona los valores que satisfacen la ecuación
3X2 +14X +8 =0
X = -4  Y X= -2/3.
X = -4 Y X= 2/3
X = -3  Y X= -1/3
1-x   +   2x + 3  ≥  x
3
x≥7/2
x≤7/2
x≤2/7
x≥2/7
5
3
3-x  -  5x+2  <  -   8x+1
3
x<3/10
x>10/3
x>3/10
x>10/3
2
4
4x-3   +   5(3-x)  ≤1
3
x≥-1
x≤-1
x≤1
x≥1
6
x2-2x+3x-6<0
[-3,2]
(-3,2)
(-∞,-3)U(2,+∞)
(-∞,-3]U[2,+∞)
(x-2)(x+3)≥0
[-3,2]
(-3,2)
(-∞,-3]U[2,+∞)
(-∞,-3)U(2,+∞)
6x - 3(4-x) < 2(1+x)
x>2
x<2
x<-2
x>-2
5-x≥4x+7-6x
x≤2
x≤-2
x≥2
x≥-2
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