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1.-Calcula los siguientes límites: a) limx→ + ∞(x³ + 2 x² - 3) - ∞ +∞ +2 no existe b) lim x→-∞ (1 / ln x) -∞ +∞ 0 no existe c) lim x→+∞ (2x² - 6x + 3) / (x² - 3x + 5) -∞ +∞ 2 no existe d) lim x→+∞ (2x² - 6x³ - x + 1) / (4x² + 5x - 2) -∞ +∞ 1/2 no existe e)lim x→-∞ (5x³ + 3x - 1) / (6x² + 3x³ + x) - ∞ +∞ 5/3 no existe f) lim x→-∞ (4x² + x - 12) / (x² - x³ + 2) -∞ +∞ 0 no existe g) lim x→-∞ (1+x+6x⁴+x³) / (3x+2x²-3) -∞ +∞ 3 no existe 2.- Calcula los siguientes límites: a) lim x→-∞ [(5x²+1) / (x) + (3-x²) / (x+2)] -∞ +∞ 6 no existe b) lim x→2 (x² -3x + 2) / (2x-5) -∞ +∞ 0 no existe c) lim x→-3 [5/ √(4+x)] -∞ +∞ 5 no existe d) lim x→4 (x² + 2x) / (8 - 2x) -∞ +∞ 0 no existe e) lim x→2 (2x² - 11x + 14) / (4x² - 16x + 16) -∞ +∞ 0 no existe 3.- Dada la función f(x)definida a trozos, encuentra los límites indicados: a) lim x→-∞ f(x) f(x) = 9/(x-1) si -2≤x<3 2x+1 si x< -2 x² + 6x - 32 si x≥3 -∞ +∞ 2 no existe b) lim x→+∞ f(x) -∞ +∞ 1 no existe c) limx→-2- f(x) -∞ +∞ -3 no existe d) lim x→-2+ f(x) -∞ +∞ -3 no existe e) lim x→-2 f(x) -∞ +∞ -3 no existe f) lim x→3- f(x) -∞ +∞ 9/2 no existe g) lim x→3+f(x) -∞ +∞ -5 no existe h) limx→3 f(x) -∞ +∞ -5 no existe 4.- Determina todas las asíntotas de las funciones, y sitúa sus ramas infinitas. a) f(x)=(2-6x) / (x+3) A. Horizontal A. Vertical A. Oblicua posición de las ramas: cuando x→+∞ cuando x→-3+ cuando x→-3- cuando x→-∞ b) f(x) = x³ / (x² - 5x + 6) A. Oblicúa A. Horizontal A. Vertical cuando x→3+ cuando x→2- cuando x→3- cuando x→2+ cuando x→-∞ cuando x→+∞ posición de las ramas: 5.- ¿Qué valor debe tomar a para que la función sea continua? f(x) = solución : a= -2x-7 si x> -2 3/(x+1) si x<-2 a si x=-2 |