|
Προσοχή!!! Σε όλες τις ανισώσεις δευτέρου βαθμού και πάνω πρέπει στο δεύτερο μέρος της ανίσωσης να έχουμε μηδέν και το άλλο μέρος να μετατραπεί σε ΓΙΝΟΜΕΝΟ ή ΠΗΛΙΚΟ πρώτων παραγόντων. Βρίσκουμε τις ρίζες του γινομένου ή του πηλίκου και φτιάχνουμε τον πίνακα με τα πρόσημα. Ιδιαίτερη προσοχή χριάζεται: 1. στο πρόσημο με το οποίο ξεκινούμε από δεξιά 2. στις ρίζες του παρονομαστή(στο πηλίκο). 3. στο γεγονός αν έχουμε ή όχι διπλές ρίζες (όπου έχει ? στις ασκήσεις σύρετε από κάτω τις ορθές απαντήσεις στα κουτάκια.) Να λυθεί η ανίσωση: (χ-2)(χ-3)(χ+1)>0 Απάντηση: τιμές του χ πρόσημο γινομένου -1 ? <χ< -∞ 2 ? • ↓ 0 και 0 2 • 0 3 ? <χ< ∞ ? +∞ Να λυθεί η ανίσωση: (χ-2)(χ-3)(χ+1)≤0 τιμές του χ Απάντηση: πρόσημο γινομένου -∞ χ∊[-∞,-1]⋃[2,3] χ∊(-∞,-1)⋃(2,3) χ∊(-∞,-1]⋃[2,3] χ∊(-∞,-1)⋃[2,3] • ↓ 0 0 2 • 0 +∞ Απάντηση: Να λυθεί η ανίσωση: (χ-3)(χ+1) τιμές του χ πρόσημο γινομένου -1 χ 2 ≤ ? -∞ < ? • ↓ 0 και χ-2 2 • 3 ? 0 ≥0 ≤χ< +∞ ? +∞ Απάντηση: τιμές του χ Να λυθεί η ανίσωση: (χ-2)2(χ+4) πρόσημο χε[-4,1] χε(-4,1) -∞ -4 χε(-∞,-4]⋃[1,+∞) χ∊[-4,1) 1 1-χ 2 ≥0 +∞ Απάντηση: τιμές του χ Να λυθεί η ανίσωση: (2-χ)2(χ+4) πρόσημο χε(-∞,-4]⋃[1,+∞) χε[-4,1] καμία από τις πιο πάνω -∞ -4 χ∊[-4,1) χε(-∞,-4]⋃(1,+∞) 1 1-χ 2 ≤0 +∞ |