Numeros irracionales
Números reales:



Racionales
?
Naturales
?
Enteros
?
I
Irracionales
?

?
Coloca cada  texto en el
lugar que le corresponda
Números reales:
Enteros
Naturales
Racionales

?

?

?
I
?
Irracionales

?
Coloca cada texto en el
lugar que le corresponda
Números reales:

2,22...

?
Enteros
Naturales
-6/3
?
√25
?
Racionales



I
Irracionales
√3
?

Coloca cada número

en el lugar que le

corresponda.

Números reales:

-2,67575...

?
Enteros
Naturales
-4
?

1

?
Racionales



I
e
?
Irracionales

Coloca cada número
en el lugar que le

corresponda.

Números reales:

√(9/4)

?
Enteros
Naturales

(-1)3

?

23

?
Racionales



I
Irracionales

φ

?

Coloca cada número
en el ugar que le

corresponda

Números reales:

11/2

?
Enteros
Naturales

-121/11

?

11

?
Racionales



I
Irracionales
π
?

Coloca cada número
en el ugar que le

corresponda

Veamos algunos

números irracionales

muy conocidos

2
1
1
Se trata de rectángulos semejantes, los lados
son proporcionales
A7
A8
A5
A6
A3
A4
A1
A2
A0
2a
b
b
a
2a    = b
A4
a
2a
A3
b
b
A7
A8
A5
2a2 = b2
a2
A6
b2
A3
A4
A1
A2
A0
a
b
2
{
Números naturales
Números enteros
Números racionales
Números irracionales
2a2 = b2
A4
a
2a
A3
b
b
π
Otro número irracional

L: longitud de  la

circunferencia

D: diámetro

L
L
d
d

L

d

= π

Según los cálculos realizados por Hans-Henrick Stolum, catedrático en

geología de la universidad de Cambridge, la relación entre la longitud real

de los ríos, desde el nacimiento hasta la desembocadura, y su longitud medida

en línea recta es aproximadamente "3,14", una cifra muy cercana al valor

del número pi.

AUNQUE OTROS ESTUDIOS
NO LLEGAN A TALES
AFIRMACIONES. PUEDE
VERSE
LA SIGUIENTE
PRESENTACIÓN

EN LA DIRECCIÓN WEB
ABAJO INDICADA
Jacinto Carrasco Castillo
e
e ≈ 2,7182818284590452354...
e=
Otro número irracional
El número
e = lim
Otra forma de calcularlo:
n=0
n→∞
n!
1
(
e
1+
1
n
)
n
Serie con factoriales de
Euler para calcular "e
"
Ecuación de Bernoulli

φ

(a+1)·1=a2

División de un segmento en dos partes

de forma que:

a
Las soluciones de la ecuación son:

a1=

+

a
b
1+√5
2
b
a
a
a+1=a2
φ

Haciendo b=1

resulta que:

b

a2=

a2-a-1=0
1-√5
2
a
d
b
c
Φ
=1.618033988749894……
Número de oro
a
b
b
c
d
c
Φ

Representación en la recta de

algunos números irracionales

Construcción de un rectángulo aureo
1
½
1
φ
?
√5
2
=
?
½
1
+
?
2
?
√5
?
1
1
1
1
√2

Racionalización de

denominadores

(a+b)·(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2
(1-
(√3-
(√5-

2

2

3

(1+
(a+b)·(a-b)=a2-b2
(√3+
(√5+

 

Aplicación

2

)

2

3

=
)
)
=
=
( 1 )2-(√2)2=1-2=-1
( √3 )2-(√2)2=3-2=1
( √5 )2-(√3)2=   -   =
3

4

5
2
5

7

2

Racionalización
3

4

5
5
2

7

1

2

·
·
·
·
3
3
5
5
5
5
2
2
3
3
5
5

3

5
5
2
5
3
5
5
2
3+
1-

3

2

2

5
Racionalización
(1-
(3+

3

2

2

5
·
·
(1+
(1+
?
(3-
(3-

2

2

5
5
)
)
)
)
?
(1+

1-2

?
9-5
(3-

2

?
5
)
)
-3·
?
(3-
(1+

2

5

2

)
)
5
6

2

3

Racionalización

2

3

5
6
·
·
·
·
5
5

3

·
5
5
6
Uczniowie wykonujący ten test biorą również :

Test utworzony z That Quiz — gdzie tworzenie i rozwiązywanie testów jest łatwe w matematyce i w innych dyscyplinach.