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Exponentes negativos. Demostración
Opracowany przez: La Miranda

Exponentes  negativos

 

Demostración
José A. Redondo

 

Introducción
Demostraremos primero
que

3-2

=
3
1
2
Demostraremos primero
que

3-2

?
=
3
?
1
?
2
?
de potencias
Por la propiedad  de
3-2
=
32
34
de 
la misma base
la división
de potencias
?
Por la propiedad  de
3-2
=
32
?
34
?
de 
la misma base
?
la división
?
3-2
=
32
34
=
3•
3•
3•
3
3•
3
3-2
Simplificando
?
=
32
34
=
3•
3•
3•
3
3•
3
3-2
Por tanto
=
32
34
=
3•

3-2

3•
3•
3
3•
=
3
=
3
1
2
1
3
2
?
3-2
que es el resultado de dividir

El 1 de l numerador se explica

 

=
32
34
3 entre 3
ya
=
3•
3•
3•
3
3•
3
=
1
3
2
?
3-2
que es el resultado de dividir

El 1 de l numerador se explica

 

=
32
34
3 entre 3
ya
=
3•
3•
3•
3
3•
3
=
1
3
2
?
Hemos escogido
3-2
con tal que
=
haber utilizado también
fuera
32
34

otros exponentes

el resultado de la resta
-2.
2 y 4
, pero podíamos

Ahora iremos a por la

demostración profesional

a-n
=
1
an
luego sustituimos 1 por a0

 

Sabemos que a0 = 1
a-n
=
an
1
=
a0
an
luego sustituimos 1 por a0

 

Sabemos que a0 = 1
?
a-n
=
an
1
1
?
=
a0
a0
?
an
an
?
an
1
=
a0
an

=

a
0-n
=
a
-n
an
1
=
a0
an

=

a
0
?
-
n
?
=
a
-n
a-n
an
1
=
=
1
an
a0
an

=

que es lo que

queríamos

demostrar

a
0
-
n
=
a
-n
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