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Buscar un patrón
Opracowany przez: Joj Tzoy
Buscar un patrón
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Paso 2:
Encontrar el patrón de la secuencia
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Paso 1:
Comprender el problema
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Formular un plan
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Dibuja la figura 9 en la secuencia y escriba, ¿cuántos círculos tiene?
¿Cuál de las figuras de la secuencia tendría 255 círculos?
Encuentre una expresión que permita calcular el número de círculos para la figura n.
Dibuja la figura 5 en la secuencia y escriba, ¿cuántos 
círculos tiene?
¿Cuántos  círculos hay en la figura 100?
Paso 3:
Ejecutar el plan
?
Ahora comprueba usted el resto:
Dibuja la figura 9 en la secuencia y escriba, ¿cuántos círculos tiene?
¿Cuántos  círculos hay en la figura 100?
Dibuja la figura 5 en la secuencia y escriba, ¿cuántos 
círculos tiene?
¿Cuál de las figuras de la secuencia tendría 255 círculos?
n en este caso es 5, entonces: 2(5)-1
Paso 4:
Apliquemos la fórmula: 2n-1
Revisar y comprobar
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=
10-1
=
9
Paso 2:
?
Paso 1:
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Buscar un patrón
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Sumar los siguientes números
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Utilice el método que Gauss para determinar cada una de 
las siguientes sumas siguientes:
a) 1+2+3+4+5+6+...144+145+146+147+148+149+150
b) 1+2+3+4+5+6+...494+495+496+497+498+499+500
c) 1+2+3+4+... 997+998+999+1000
Formular un plan
Comprender bien el problema
Si fuera un número n, en este caso es el último "150"
150+1
El patrón sería:
Sí colocamos los números al revés quedaría así
    1+    2+    3+    4+    5+...+147+148+149+150
150+149+148+147+146+...+    4+    3+    2+   1
Paso 3:
a) sumar: 1+2+3+4...147+148+149+150
Descomponer la sumatoria en todos.
Ejecutar el plan
?
n(n+1)
2
c) sumar: 1+2+3+4...997+998+999+1000
Aplicar el patrón
Utilice la misma fórmula y encuentre el valor de b y c.
b) sumar: 1+2+3+4...497+498+499+500
=
Ver que cumpla las condiciones
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Paso 3:
a) sumar: 1+2+3+4...147+148+149+150
Paso 4:
Ejecutar el plan
?
Revisar y comprobar
?
n(n+1)
2
150(150+1)
?
2
?
=
150(151)
?
=
=
2
=
22,650
?
2
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