- 1. (XXXIV OPM - 11.11.2015)
O Nuno foi a um parque de diversões.
Ele quer andar em três montanhas russas e três carrosséis, mas não quer andar duas vezes seguidas no mesmo tipo de diversão.
De quantas formas pode o Nuno passar pelas seis diversões?
A) 360
B) 16
C) 720
D) 72
E) 36
- 2. (XXXIV OPM - 11.11.2015)
Há três tipos de bilhete para entrar no parque.
O bilhete normal custa 13€, o bilhete de criança custa 5€ e o bilhete sénior custa 7€.
Um grupo de amigos foi ao parque de diversões e pagou no total 120€.
Nesse grupo, cada adulto (normal ou sénior) levava duas crianças.
Quantos bilhetes normais compraram?
A) 10
B) 6
C) 1
D) 3
E) 2
- 3. (XXXIV OPM - 11.11.2015)
Uma das diversões do parque é um elevador de 7 andares, numerados de 1 a 7.
O elevador está inicialmente parado num andar e termina parando noutro andar.
Em cada etapa, o elevador move-se 3 ou 5 andares, para cima ou para baixo.
Sabendo que o elevador fica parado em cada andar uma única vez, em que andares pode ter começado o elevador?
A) 1, 4 ou 7.
B) qualquer um.
C) 1 ou 7.
D) 3 ou 5.
E) 2, 4 ou 6.
- 4. (XXXIV OPM - 11.11.2015)
O parque de diversões tem a forma de um paralelogramo.
A zona aquática mede 25 hectares, a zona infantil mede 10 hectares e a zona radical mede 30 hectares, como indica a figura.
Quanto mede, em hectares, a zona de merendas, sombreada na figura?
A) 5
B) 15
C) 25
D) 75
E) 20
- 5. (XXXIV OPM - 11.11.2015)
O José tem dois irmãos, a Ana e o Paulo.
Enquanto estavam na escola, o avô deles deixou-lhes em casa um
saco de rebuçados com um bilhete que dizia:
Dividam os rebuçados igualmente pelos três.
O José foi o primeiro a chegar a casa e tirou um terço dos rebuçados.
A seguir chegou a Ana e, como não sabia que o José já tinha tirado um terço dos rebuçados, tirou um terço dos rebuçados que o José tinha deixado.
Quando o Paulo chegou a casa, viu o bilhete do avô e comeu um terço dos rebuçados que ainda estavam no saco.
Depois do Paulo comer, sobraram 24 rebuçados.
Quantos rebuçados tirou o José?
A) 36
B) 27
C) 24
D) 54
E) 81
- 6. (XXXIV OPM - 11.11.2015)
Seja [ABC] um triângulo e D um ponto no lado [BC] .
Sabe-se que AD é a bissetriz de ∠BAC e que D está na mediatriz de [AB] .
Se ∠ACB=105º, quanto mede ∠CBA?
A) 105º
B) 90º
C) 180º
D) 75º
E) 25º
- 7. (XXXIV OPM - 11.11.2015)
O senhor Abílio gosta muito do número 4 e é muito supersticioso.
Na lotaria de São Martinho da sua cidade, onde os bilhetes são numerados de 1 a 10000, decidiu comprar todos os múltiplos de 4 que têm 4 algarismos todos distintos.
Quantos bilhetes terá de comprar o senhor Abílio?
A) 1120
B) 784
C) 1456
D) 25
E) 336
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