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Equações do 2.° grau com uma incógnita Equações do 2.° grau com uma incógnita Uma equação do 2.º grau com uma incógnita é uma equação equivalente à que se obtém igualando a 0 um polinómio do 2.º grau com uma variável. Equações do 2.° grau com uma incógnita Uma equação do 2.º grau com uma incógnita é uma equação equivalente à que se obtém igualando a 0 um polinómio do 2.º grau com uma variável. Uma equação do 2.º grau está escrita forma canónica quando se apresenta na forma ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 a b c Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 a 3 b c Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 a 3 b −7 c Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 a 3 b −7 6 c Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 a 3 b −7 6 c Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 a 8 3 b −7 6 c Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 a 8 3 −3 b −7 6 c Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 a 8 3 −3 b −7 6 0 c Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 a 8 3 −3 b −7 6 0 c Equação incompleta Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 −5 a 8 3 −3 b −7 6 0 c Equação incompleta Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 −5 a 8 3 −3 b −7 0 6 0 c Equação incompleta Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 −5 a 8 3 −3 b −7 0 7 6 0 c Equação incompleta Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 −5 a 8 3 −3 b −7 0 7 6 0 c Equação incompleta Equação incompleta Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 −5 1 2 a 8 3 −3 b −7 0 7 6 0 c Equação incompleta Equação incompleta Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 −5 1 2 a 8 3 −3 b −7 0 0 7 6 0 c Equação incompleta Equação incompleta Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 −5 1 2 a 8 3 −3 b −7 0 0 7 0 6 0 c Equação incompleta Equação incompleta Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 3x2 − 7x + 6 = 0 −5x2 + 7 = 0 8x2 − 3x = 0 x 2 2 = 0 −5 1 2 a 8 3 −3 b −7 0 0 7 0 6 0 c Equação incompleta Equação incompleta Equação incompleta Equação completa Equações do 2.° grau com uma incógnita Equação do 2.° grau na forma canónica Identifica os coeficientes de cada equação (ax2 + bx + c = 0) e classifica-a. 2x2 − x + 6 = 0 5x2 + x = 0 −x2 + 3 = 0 8x2 = 0 a b c Equação completa Equação incompleta Equação completa Equação incompleta Equação completa Equação incompleta Equação completa Equação incompleta Equações do 2.° grau com uma incógnita Averigua se a equação seguinte é do 2.º grau. 2x2 − 7 = x2 + 2x Equações do 2.° grau com uma incógnita Averigua se a equação seguinte é do 2.º grau. ⇔ 2x2 − x2 − 2x − 7 = 0 2x2 − 7 = x2 + 2x Equações do 2.° grau com uma incógnita Averigua se a equação seguinte é do 2.º grau. ⇔ x2 − 2x − 7 = 0 ⇔ 2x2 − x2 − 2x − 7 = 0 2x2 − 7 = x2 + 2x Equações do 2.° grau com uma incógnita Averigua se a equação seguinte é do 2.º grau. ⇔ x2 − 2x − 7 = 0 ⇔ 2x2 − x2 − 2x − 7 = 0 É uma equação do 2.º grau. 2x2 − 7 = x2 + 2x Equações do 2.° grau com uma incógnita Averigua se a equação seguinte é do 2.º grau. (x + 3)2 = x2 − 5 Equações do 2.° grau com uma incógnita Averigua se a equação seguinte é do 2.º grau. ⇔ x2 + 6x + 9 = x2 − 5 (x + 3)2 = x2 − 5 Equações do 2.° grau com uma incógnita Averigua se a equação seguinte é do 2.º grau. ⇔ x2 − x2 + 6x + 9 + 5= 0 ⇔ x2 + 6x + 9 = x2 − 5 (x + 3)2 = x2 − 5 Equações do 2.° grau com uma incógnita Averigua se a equação seguinte é do 2.º grau. ⇔ x2 − x2 + 6x + 9 + 5= 0 ⇔ 6x + 14 = 0 ⇔ x2 + 6x + 9 = x2 − 5 (x + 3)2 = x2 − 5 Equações do 2.° grau com uma incógnita Averigua se a equação seguinte é do 2.º grau. ⇔ x2 − x2 + 6x + 9 + 5= 0 ⇔ 6x + 14 = 0 ⇔ x2 + 6x + 9 = x2 − 5 Não é uma equação do 2.º grau (é uma equação do 1.º grau). (x + 3)2 = x2 − 5 Equações do 2.° grau com uma incógnita Identifica as equações do 2.º grau. (x − 9)(x + 9) = 5x2 x2 − 7 = x2 + 4x (x − 1)2 − 2x = x2 4x2 − (x − 1)(x + 1) = 0 x2 + 3 = x (x − 6)2 = 9 + x2 |