- 1. (Adaptado de Prova 92/1.ª Fase/Cad.1/2015)
Na tabela, apresenta-se a distribuição das alturas de 25 alunos do 9.º ano de uma certa escola.
Existem quatro alunos cujas alturas, todas iguais, estão representadas por a , sendo a maior do que 160.
Escolhe-se, ao acaso, um dos 25 alunos.
Qual é a probabilidade, em percentagem, de o aluno escolhido ter altura inferior a 155 cm?
A) 9/25
B) 64%
C) 36%
D) 16/25
- 2. (Adaptado de Prova 92/1.ª Fase/Cad.1/2015)
Na tabela, apresenta-se a distribuição das alturas de 25 alunos do 9.º ano de uma certa escola.
Existem quatro alunos cujas alturas, todas iguais, estão representadas por a , sendo a maior do que 160.
Sabe-se que o valor exato da média das alturas dos 25 alunos é 158 cm.
Determina o valor de a .
A) 162
B) 170
C) 164
D) 169
- 3. (Adaptado de Prova 92/1.ª Fase/Cad.1/2015)
O terraço do António foi pavimentado com 400 ladrilhos quadrados.
Cada um desses ladrilhos tem 9 dm2 de área.
O mesmo terraço poderia ter sido pavimentado com 225 ladrilhos, também quadrados e iguais entre si, mas maiores do que os que foram utilizados.
Qual é o comprimento, em decímetros, dos lados de cada um destes 225 ladrilhos?
A) 15 dm
B) 3 dm
C) 20 dm
D) 4 dm
- 4. (Adaptado de Prova 92/1.ª Fase/Cad.1/2015)
Considera o conjunto A = {√5 ; √6,25 ; π ; ∛125} e ℚ o conjunto dos números racionais.
Qual dos conjuntos seguintes é igual ao conjunto A ∩ ℚ ?
A) {√5 ; ∛125}
B) {√5 ; π}
C) {√6,25 ; π}
D) {√6,25 ; ∛125}
- 5. (Adaptado de Prova 92/1.ª Fase/Cad.1/2015)
Na figura está representada uma semicircunferência de diâmetro [AC].
Sabe-se que:
• o ponto B pertence à semicircunferência e o ponto D pertence a [AC]
• os segmentos de reta [BD] e [AC] são perpendiculares
• o raio da semicircunferência é igual a 5 cm
• BD = 4 cm
Os triângulos [ABC] e [ABD] são semelhantes.
Considera a semelhança que transforma o triângulo [ABD] no triângulo [ABC]
Qual é, nessa semelhança, o lado do triângulo [ABC] que corresponde ao lado [AB] do triângulo [ABD] ?
A) [BC]
B) [AC]
C) [AD]
D) [AB]
- 6. (Adaptado de Prova 92/1.ª Fase/Cad.1/2015)
Na figura está representada uma semicircunferência de diâmetro [AC].
Sabe-se que:
• o ponto B pertence à semicircunferência e o ponto D pertence a [AC]
• os segmentos de reta [BD] e [AC] são perpendiculares
• o raio da semicircunferência é igual a 5 cm
• BD = 4 cm
Qual é a área, em cm2, da região representada a sombreado?
A) 19,3 cm2
B) 78,6 cm2
C) 39,3 cm2
D) 20 cm2
- 7. (Adaptado de Prova 92/1.ª Fase/Cad.1/2015)
O Palácio Nacional da Pena, situado em Sintra, foi eleito, em julho de 2007, uma das Sete Maravilhas de Portugal.
Na figura está representada uma fotografia de uma das torres desse palácio e um modelo geométrico dessa torre (o modelo não está desenhado à escala).
O modelo representado é um sólido que pode ser decomposto num cilindro e numa semiesfera.
Sabe-se que:
• os pontos A, B, C e D são os vértices de um retângulo
• o raio da base do cilindro é igual ao raio da semiesfera e é igual a 3 cm
• o volume total do sólido é igual a 285 cm3
Qual é a altura, em cm e arredondado às décimas, do cilindro?
A) 6,6 cm
B) 6,27 cm
C) 8,1 cm
D) 6,3 cm
- 8. (Adaptado de Prova 92/1.ª Fase/Cad.1/2015)
O Palácio Nacional da Pena, situado em Sintra, foi eleito, em julho de 2007, uma das Sete Maravilhas de Portugal.
Na figura está representada uma fotografia de uma das torres desse palácio e um modelo geométrico dessa torre (o modelo não está desenhado à escala).
O modelo representado é um sólido que pode ser decomposto num cilindro e numa semiesfera.
Sabe-se que:
• os pontos A, B, C e D são os vértices de um retângulo
• o raio da base do cilindro é igual ao raio da semiesfera e é igual a 3 cm
• o volume total do sólido é igual a 285 cm3
Qual é o transformado do ponto A por meio da translação associada ao vetor BC ?
A) O ponto C
B) O ponto D
C) O ponto B
D) O ponto A
- 9. (Adaptado de Prova 92/1.ª Fase/Cad.1/2015)
Considera o conjunto A = {√5 ; √6,25 ; π ; ∛125} e ℤ o conjunto dos números inteiros.
Qual dos conjuntos seguintes é igual ao conjunto A ∩ ℤ ?
A) {√5 ; √6,25}
B) {√6,25 ; ∛125}
C) {√5}
D) {∛125}
- 10. (Adaptado de Prova 92/1.ª Fase/Cad.1/2015)
Considera o conjunto {√5 ; √6,25 ; π ; ∛125} ∩ A = {√6,25 ; ∛125} .
Qual dos conjuntos seguintes poderá ser o conjunto A ?
A) ℤ , o conjunto dos números inteiros.
B) ℚ , o conjunto dos números racionais
C) ℝ , o conjunto dos números reais.
D) ℕ , o conjunto dos números naturais.
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