- 1. (TI Mat9 2013)
Na figura, estão representados, num referencial cartesiano, os pontos A e B e partes dos gráficos de duas funções, f e g.
Sabe-se que:
• o ponto O é a origem do referencial;
• a função f é uma função de proporcionalidade direta;
• a função g é uma função de proporcionalidade inversa;
• o ponto A pertence ao gráfico de f e tem coordenadas (8, 6);
• o ponto B pertence ao gráfico de f e ao gráfico de g e tem abcissa igual a 4.
Qual das seguintes expressões é equivalente a g(x) ?
A) 6/x
B) 10/x
C) 8/x
D) 12/x
- 2. O pai do Timóteo tem um barco que usa para praticar pesca desportiva.
O gráfico, representa a velocidade média (v), em nós (1 nó = 1 milha náutica por hora), em função do tempo (t), em horas, gasto na viagem da marina até ao pesqueiro no mar.
As variáveis v e t são proporcionais? Em caso afirmativo, identifica a proporcionalidade.
A) Não, não há qualquer tipo de proporcionalidade.
B) Sim, o gráfico permite concluir que quando uma grandes aumenta a outra diminui.
C) Sim, as variáveis v e t são inversamente proporcionais.
D) Sim, as variáveis v e t são diretamente proporcionais.
- 3. As grandezas x e y são inversamente proporcionais.
Sabendo que x = 6 e y = 5 , qual o valor da constante de proporcionalidade?
A) 1
B) 6/5
C) 30
D) 5/6
- 4. A representação gráfica de uma função de proporcionalidade inversa é:
A) Uma reta que passa na origem do referencial.
B) Uma parábola.
C) Uma hipérbole.
D) Uma reta que não passa na origem do referencial.
- 5. Na tabela registaram-se as velocidades médias de um automóvel e os tempos gastos a percorrer uma certa distância.
Qual é a constante de proporcionalidade?
A) 45
B) 180
C) 20
D) 90
- 6. Qual das relações seguintes pode representar uma situação de proporcionalidade inversa?
A) A velocidade de um automóvel e a sua potência.
B) O caudal de uma torneira e o tempo gasto a encher um depósito.
C) O número de páginas já lidas num livro e o número de páginas por ler.
D) O tempo que demora uma panela cheia de água a ferver e o seu diâmetro.
- 7. Considera as tabelas da figura.
Indica quais as tabelas que representam relações de proporcionalidade inversa.
A) IV
B) III
C) I
D) II
- 8. O gráfico de uma função de proporcionalidade inversa passa pelo ponto de coordenadas (2; 20).
Qual é a expressão algébrica da função?
A) y = 10/x
B) y = 40x
C) y = 40/x
D) y = 22/x
- 9. A tabela da figura traduz uma relação de proporcionalidade inversa entre as grandezas x e y.
Qual é o valor de a?
A) 1,6
B) 10
C) 180
D) 640
- 10. Considera a função de proporcionalidade inversa de expressão y = 30/x com x ≠ 0 .
Qual dos seguintes pontos pertence ao gráfico da função?
A) B (2; 28)
B) D (2; 15)
C) A (5; 4)
D) C (60; 2)
- 11. Numa relação de proporcionalidade inversa, qual das afirmações seguintes é falsa?
A) O produto entre as duas grandezas é constante.
B) Se uma grandeza aumentar 5 unidades, a outra diminui 5 unidades.
C) Para descobrir um valor para uma das grandezas, divide-se a constante pelo valor correspondente da outra grandeza.
D) O gráfico que representa a relação designa-se por hipérbole.
- 12. Em qual das funções seguintes a imagem de 5 é -1 ?
A) i(x) = 5x
B) h(x) = x/5
C) f(x) = x - 4
D) g(x) = -5/x
- 13. Qual das funções representa uma relação de proporcionalidade direta?
A) l(x) = -x/10
B) k(x) = -3x2
C) m(x) = 1/x
D) j(x) = -2x + 4
- 14. Qual das situações seguintes representa uma relação de proporcionalidade inversa?
A) O número de horas de trabalho de um eletricista e o valor, em euros, recebido pelo trabalho.
B) O número de quilómetros percorridos e a quantidade de combustível gasta.
C) O comprimento, em cm, de um retângulo com 30 cm2 de área e a sua largura, em cm.
D) O números de ovos gastos de um cartão com 30 ovos e o número de ovos por gastar.
- 15. O ponto de coordenadas (-2; -8) pertence a um gráfico de uma função de proporcionalidade inversa.
Indica qual dos seguintes pontos também pertence ao mesmo gráfico.
A) (-1; 16)
B) (3,2; -5 )
C) (0,5; 32)
D) (4; -4)
- 16. x e y são duas grandezas inversamente proporcionais.
Das quatro afirmações que se seguem, apenas uma é sempre verdadeira. Qual?
(Exame 9º ano - 2007, 2ª Chamada)
A) Se x aumenta para o dobro, então y também aumenta para o dobro.
B) Se x aumenta 2 unidades, então y diminui 2 unidades.
C) Se x aumenta 2 unidades, então y também aumenta 2 unidades.
D) Se x aumenta para o dobro, então y diminui para metade.
- 17. Em qual das funções a imagem de 5 pela função f é 30?
A) f(x) = 3x2
B) f(x) = 150/x
C) f(x) = -6x
D) f(x) = x - 25
- 18. Qual das tabelas da figura não representa uma relação de proporcionalidade?
A) C
B) D
C) B
D) A
- 19. Em qual das expressões algébricas não representa uma relação de proporcionalidade?
A) y = x/10
B) y = x + 2
C) y = -x
D) y = 1/x
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