- 1. (Prova Final de Ciclo 2013, 1ªch.)
O João tem, num saco, nove bolas numeradas de 1 a 9.
As bolas são indistinguíveis ao tato.
O João retira, ao acaso, uma bola do saco.
Qual é a probabilidade de a bola retirada ter um número que admita exatamente dois divisores?
A) 2/9
B) 3/9
C) 4/9
D) 5/9
- 2. (Prova Final de Ciclo 2013, 2ªch.)
A turma T de uma certa escola tem vinte e três alunos, com números de pauta de 1 a 23.
Em algumas aulas, os alunos estão divididos em dois turnos: os alunos com número ímpar pertencem ao primeiro turno e os restantes alunos pertencem ao segundo turno.
Escolhe-se, ao acaso, um aluno do primeiro turno.
Qual é a probabilidade de o aluno escolhido ter um número de pauta superior a 17?
A) 1/7
B) 1/3
C) 1/4
D) 1/6
- 3. EXPERIÊNCIA COMPOSTA - ACONTECIMENTO COMPLEMENTAR
(Prova Final de Ciclo 2013, 2ªch.)
No gráfico, está representada a distribuição das idades dos alunos da turma T.
Para a apresentação de um trabalho, escolhe-se, ao acaso, um aluno com 13 anos e um aluno com 16 anos, ambos da turma T.
A Maria e o António são alunos desta turma.
A Maria tem 13 anos e o António tem 16 anos.
Qual é a probabilidade de nenhum destes alunos fazer parte do par escolhido?
A) 1/3
B) 4/12
C) 6/23
D) 3/5
- 4. EXPERIÊNCIA COMPOSTA
Numa turma de 28 alunos, 19 vestem calças de sarja, 12 vestem blusa azul e 5 não vestem calças de sarja nem blusa azul.
Encontrou-se ao acaso um aluno da turma.
Indica a afirmação falsa.
A) A probabilidade do aluno vestir blusa azul e não vestir calças de sarja é 1/7.
B) A probabilidade do aluno não vestir blusa azul é 11/28.
C) A probabilidade do aluno vestir calças de sarja e blusa azul é 2/7.
D) A probabilidade do aluno vestir calças de sarja ou blusa azul é 23/28.
- 5. EXPERIÊNCIA COMPOSTA
A Daniela foi a uma loja de animais comprar peixes.
Ela vai escolher um de cada um dos três aquários da figura.
Indica a afirmação falsa.
A) A probabilidade da Daniela trazer apenas peixes azuis é 1/12.
B) A probabilidade da Daniela trazer peixes de cores diferentes é 2/9.
C) A probabilidade da Daniela não trazer nenhum peixe dourado é 4/18.
D) A probabilidade da Daniela trazer três peixes dourados é 1/18.
- 6. EXPERIÊNCIA COMPOSTA
A figura representa os carros que o Sandro tem guardados numa caixa.
Indica a frase falsa.
A) Se o Sandro retirar simultaneamente dois carros da caixa, a probabilidade de ser um azul e um vermelho é 2/5.
B) Se o Sandro retirar sucessivamente, sem reposição, três carros da caixa, a probabilidade de serem de cores diferentes é 23/30.
C) Se o Sandro retirar sucessivamente, sem reposição, dois carros da caixa, a probabilidade de serem ambos da mesma cor é 1/4.
D) Se o Sandro retirar sucessivamente, com reposição, dois caros da caixa, a probabilidade de não tirar nenhum verde é 4/9.
- 7. De um baralho de 52 cartas (13 ouros, 13 copas, 13 espadas e 13 paus) retiram-se sucessivamente e sem reposição duas cartas.
A probabilidade da segunda carta ser uma figura preta dado que a primeira carta foi vermelha é:
A) 3/26
B) 2/17
C) 5/26
D) 3/17
- 8. A Joana retirou ao acaso uma carta de um baralho de 40 cartas (10 ouros, 10 copas, 10 espadas e 10 paus).
A probabilidade da carta não ser dama nem preta é:
A) 1/20
B) 4/20
C) 11/20
D) 9/20
- 9. Um vendedor ambulante tem balões para vender numa feira.
Os balões são todos diferentes.
A Maria foi à feira e quer comprar balões.
Seleciona a afirmação correta.
A) Se a Maria comprar 2 balões, a probabilidade de serem ambos da mesma cor é 0.
B) A probabilidade da Maria escolher um balão que não é azul é 2/7.
C) A probabilidade da Maria comprar um balão verde é 5/100
D) A probabilidade da Maria comprar três balões azuis é 9/14.
- 10. Baralharam-se as 28 peças do jogo do dominó e retirou-se ao acaso uma delas, anotando o produto do número de pintas da referida peça.
Indica a afirmação verdadeira.
A) A probabilidade do produto ser nulo é 1/4.
B) A probabilidade do produto ser múltiplo de 5 é 13/28.
C) A probabilidade do produto não ser um quadrado perfeito é 3/4.
D) A probabilidade do produto ser par é 9/14.
- 11. (TI-Mat 2013)
Na primeira quinzena de março, hospedaram-se no hotel Paraíso 100 turistas: 40 portugueses e 60 estrangeiros.
O gráfico seguinte apresenta a distribuição dos turistas estrangeiros, por nacionalidade.
Escolhe-se, ao acaso, um dos 100 turistas hospedados no hotel Paraíso na primeira quinzena de março.
Qual é a probabilidade de o turista escolhido ser francês?
A) 18%
B) 16%
C) 22%
D) 24%
- 12. (Exame Mat9 2013 1ªCh.)
O João tem, num saco, nove bolas numeradas de 1 a 9.
As bolas são indistinguíveis ao tato.
O João retira, ao acaso, uma bola do saco.
Qual é a probabilidade de a bola retirada ter um número que admita exatamente dois divisores?
A) 5/9
B) 2/9
C) 4/9
D) 3/9
- 13. O João foi ao cinema com os amigos.
Comprou os bilhetes com os números 5, 6, 7, 8, … , 17, da fila S, isto é, todos os números entre 5 e 17, inclusive.
O João tirou, aleatoriamente, um bilhete para ele, antes de distribuir os restantes pelos amigos.
Qual é a probabilidade de o João ter tirado para ele um bilhete com um número par?
A) 1/2
B) 6/13
C) 13/7
D) 7/13
- 14. Considera a situação descrita pela figura.
No ponto D existe um radar que deteta qualquer barco num raio de 20 Km e no ponto C existe outro radar que deteta barcos num raio de 25 Km.
Indica qual a afirmação verdadeira.
A) O barco 3 é detetado pelos dois radares.
B) O barco 2 é apenas detetado por um dos radares.
C) O barco 4 não é detetado por nenhum dos radares.
D) O barco 1 não é detetado por nenhum dos radares.
- 15. Considera a situação descrita pela figura.
No ponto D existe um radar que deteta qualquer barco num raio de 20 Km e no ponto C existe outro radar que deteta barcos num raio de 25 Km.
Escolhendo um barco ao acaso, indica a probabilidade de "o barco não ser detetado por qualquer radar".
A) 1/2
B) 25%
C) 20/25
D) 0,5
- 16. Considera a situação descrita pela figura.
No ponto D existe um radar que deteta qualquer barco num raio de 20 Km e no ponto C existe outro radar que deteta barcos num raio de 25 Km.
Escolhendo um barco ao acaso, indica a probabilidade de "o barco ser detetado por exactamente apenas um radar".
A) 75%
B) 0,5
C) 2/2
D) 1/4
- 17. Numa corrida de velocidade existem três atletas favoritos para conquistar a medalha de ouro.
A probabilidade do atleta A ser o vencedor da corrida é o triplo da do atleta B.
A probabilidade do atleta C ocupar o primeiro lugar do pódio é o dobro da do atleta A.
Seleciona a opção correta.
A) A probabilidade do atleta C chegar primeiro do que os outros dois atletas é 6 vezes maior.
B) O atleta C tem menos probabilidade de chegar em primeiro lugar do que o atleta B.
C) A probabilidade do atleta C chegar primeiro do que o atleta B é 6 vezes maior.
D) O atleta C tem menos probabilidade de chegar em primeiro lugar do que o atleta A.
- 18. Na escola da Rita, fez-se um estudo sobre o gosto dos alunos pela leitura.
Um inquérito realizado incluía a questão seguinte:
«Quantos livros leste desde o início do ano lectivo?».
As respostas obtidas na turma da Rita, relativamente a esta pergunta, estão representadas no gráfico de barras.
Escolhendo, ao acaso, um aluno da turma da Rita, qual dos seguintes acontecimentos é o mais provável?
A) Ter lido menos do que três livros.
B) Ter lido menos do que um livro.
C) Ter lido mais do que dois livros.
D) Ter lido mais do que quatro livros.
- 19. (Adaptado de Prova 92/1.ª Ch./Cad.2/2014)
No gráfico, está representada a distribuição das cores dos olhos dos alunos de uma certa turma.
Cada aluno tem os olhos da mesma cor.
Escolhe-se, ao acaso, um aluno dessa turma.
Qual é a probabilidade, na forma de fração, de esse aluno ter olhos azuis?
A) 0,2(27)
B) 17 / 22
C) 0,7(72)
D) 5 / 22
- 20. (in Prova 92/1.ª Ch./Cad.2/2014)
O casal Silva tem três filhos: duas raparigas e um rapaz.
Os três filhos do casal Silva vão dispor-se lado a lado, ao acaso, para uma fotografia.
Qual é a probabilidade de as duas raparigas ficarem juntas?
A) 1/2
B) 2/3
C) 3/4
D) 1/3
- 21. EXPERIÊNCIAS ALEATÓRIOAS/DETERMINISTAS
Qual das seguintes experiências não são aleatórias?
A) Lançar um octaedro com faces numeradas de 9 a 16 e anotar o número da face que fica voltada para baixo.
B) Verificar o número de centímetros existentes numa peça de tecido.
C) Prever o número de dias de Sol em Julho.
D) Retirar uma bola de um saco com 13 bolas azuis indistinguíveis e verificar a sua cor.
- 22. Considera as seguintes afirmações:
I. Uma experiência aleatória não depende do acaso.
II. Jogar no euromilhões e sair o último prémio é uma experiência determinista.
Seleciona a afirmação verdadeira.
A) Ambas as afirmações são verdadeiras.
B) Ambas as afirmações são falsas.
C) Só a afirmação I é falsa.
D) Só a afirmação I é verdadeira.
- 23. Seleciona a afirmação verdadeira.
A) Retirar um berlinde amarelo de uma caixa contendo 13 berlindes amarelos numerados de 1 a 13 e verificar a cor é uma experiência aleatória.
B) Colocar água num congelador e verificar se passadas 24 horas esta se transformou em gelo não é uma experiência aleatória.
C) Se uma experiência aleatória for repetida nas mesmas condições o resultado é igual.
D) Numa experiência determinista é possível prever o resultado.
- 24. A figura representa a planificação do tetraedro com que a Agripina está a brincar.
A Agripina lança o tetraedro três vezes e se anotar...
A) a letra que fica na face pousada na mesa a experiência é determinista.
B) a cor da face que fica voltada para cima está a realizar uma experiência determinista.
C) a cor da face que fica voltada para cima está a realizar uma experiência aleatória.
D) o número que fica na face pousada na mesa a experiência é aleatória.
- 25. Considera a experiência aleatória que consiste em retirar sucessivamente, sem reposição, duas boas da caixa da figura.
O número de elementos do espaço de resultados é:
A) 20
B) 8
C) 10
D) 15
- 26. No dado da figura as faces opostas têm o mesmo número.
Identifica a afirmação verdadeira.
A) Se o dado for lançado uma vez e se verificar qual o número da face voltada para baixo, o espaço de resultados é {2, 4, 5}.
B) Se o dado for lançado duas vezes e se calcular o produto dos números das faces voltadas para cima, o espaço de resultados é {4, 8, 10, 16, 20, 25}.
C) Se o dado for lançado uma vez e se somar o número das faces visíveis, o espaço de resultados é {17, 18, 19}.
D) Se o dado for lançado duas vezes e se somar o número das faces pousadas na mesa, o espaço de resultados é {4, 6, 7, 8, 9, 10}.
- 27. A figura representa uma tômbola em forma de decágono regular e numerada de 1 a 10.
Identifica as afirmações falsas.
A) Obter-se cubo perfeito é um acontecimento elementar.
B) Obter-se um número superior a 1 é um acontecimento certo.
C) O conjunto {1, 2, 4, 8} representa o acontecimento "obter divisor de 8".
D) O acontecimento "sair número primo" é definido por {1, 2, 3, 5, 7, 9}.
- 28. Considera a experiência aleatória que consiste em lançar o dado planificado na figura e anotar o número da face voltada para cima.
Indica a afirmação correta.
A) O acontecimento "sair número primo" é um acontecimento impossível.
B) O acontecimento "sair um número superior a 8" é definido por {8, 12, 24}.
C) O acontecimento "sair divisor de 48" é um acontecimento certo.
D) O acontecimento "sair múltiplo de 4" é um acontecimento elementar.
- 29. A figura representa um dado em forma de dodecaedro com as faces numeradas de 10 a 21.
Considera a experiência aleatória que consiste em lançar uma vez este dado e verificar a face que fica pousada na mesa.
O espaço de resultados é:
A) {11, 13, 15, 17, 19, 21}
B) {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21}
C) {10, 12, 14, 16, 18, 20}
D) {10, 12, 15, 17, 19, 21}
- 30. A figura representa um dado em forma de dodecaedro com as faces numeradas de 10 a 21.
Considera a experiência aleatória que consiste em lançar uma vez este dado e verificar a face que fica pousada na mesa.
O acontecimento "sair múltiplo de três" é definido em extensão por:
A) {12, 15, 21}
B) {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}
C) {12, 15, 18, 21}
D) {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}
- 31. (Prova de Matemática, 9.° ano – 2021)
Uma agência de viagens organizou uma visita ao Centro Histórico de Guimarães, na qual participaram cinco famílias.
O dono da agência decidiu oferecer, por sorteio, um prémio de uma estada de um fim de semana, num dos hotéis, a uma das cinco famílias.
A família da Beatriz é uma dessas famílias.
Qual é a probabilidade de a família da Beatriz vir a ser premiada?
A) 1/5
B) 2/3
C) 1/3
D) 3/5
- 32. (Prova Final 3.o Ciclo – 2017, 2.a fase)
O histograma da figura representa a distribuição da massa corporal de um grupo de alunos.
A frequência relativa da classe [40,45[ está representada, em percentagem, por k .
Seleciona-se, ao acaso, um dos alunos do grupo.
Qual é a probabilidade de a sua massa corporal ser inferior a 45 kg ?
A) 7%
B) 6%
C) 8%
D) 9%
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