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9 Cap.1.2 Intervalos de números reais (Público)
Contribuição de: João Vieira
        ]
Não inclui 0
Intervalos de números reais
[
  [
Inclui 0
0, 20
0
     ]
Inclui 20
[
       [
Não inclui 20
20
Intervalos de números reais
vídeo 
Intervalos de números reais
[2, 3[
Intervalos de números reais
2  é extremo inferiordo intervalo
[2, 3[
Intervalos de números reais
2  é extremo inferiordo intervalo
[2, 3[
3  é extremo superior
do intervalo
Intervalos de números reais
2  é extremo inferiordo intervalo
O extremo inferior é menor que o extremo superior 
e está sempre escrito à esquerda.
[2 , 3[
[2, 3[
3  é extremo superior
do intervalo
[3 , 2[
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
{
∈ IR: −1< 
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
intervalo
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
−1 < 
 5 
 2
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
intervalo
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
−1 < 
 5 
 2
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
A=
intervalo
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
−1 < 
 5 
 2
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
A=
intervalo
]
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
−1 < 
 5 
 2
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
A=
intervalo
]
−1 ,
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
−1 < 
 5 
 2
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
A=
intervalo
]
−1 ,
 5 
 2
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
−1 < 
 5 
 2
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
A=
intervalo
]
−1 ,
 5 
 2
]
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
−30 ≤ ≤ 20
−1 < 
 5 
 2
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
A=
intervalo
]
−1 ,
 5 
 2
]
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
−30 ≤ ≤ 20
−1 < 
 5 
 2
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
B = [ −30 , 20 ]
A=
intervalo
]
−1 ,
 5 
 2
]
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
−30 ≤ ≤ 20
−10 < 5
−1 < 
 5 
 2
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
B = [ −30 , 20 ]
A=
intervalo
]
−1 ,
 5 
 2
]
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A =
B = { ∈ IR: −30 ≤ ≤ 20 }
Conjunto
{
C
∈ IR: −1< 
A
B
Intervalos de números reais
 5 
 2
}
Condição
−30 ≤ ≤ 20
−10 < 5
−1 < 
 5 
 2
C = { ∈ IR: −10 < 5 }
B = [ −30 , 20 ]
C = ] −10 , 5 [
A=
intervalo
]
−1 ,
 5 
 2
]
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Intervalos de números reais
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
Condição
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
intervalo
−∞
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
10
+∞
Condição
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
intervalo
−∞
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
10
+∞
Condição
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
intervalo
−∞
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
10
+∞
Condição
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
intervalo
−∞
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
10
+∞
Condição
< 10
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
intervalo
−∞
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
10
+∞
Condição
< 10
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
A = ] −∞ , 10 [
intervalo
−∞
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
10
+∞
Condição
< 10
−∞
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
A = ] −∞ , 10 [
intervalo
0
+∞
−∞
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
10
+∞
Condição
< 10
−∞
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
A = ] −∞ , 10 [
intervalo
0
+∞
−∞
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
10
+∞
Condição
< 10
−∞
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
A = ] −∞ , 10 [
intervalo
0
+∞
−∞
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
10
+∞
Condição
< 10
≥ 0
−∞
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
A = ] −∞ , 10 [
intervalo
0
+∞
−∞
Representa na forma de intervalo cada mudos conjuntos seguintes:
A = { ∈ IR:  < 10 }
Conjunto
A
B
Intervalos de números reais
10
+∞
Condição
< 10
≥ 0
−∞
B = { ∈ IR: ≥ 0 }
B = [ 0 , +∞ [
A = ] −∞ , 10 [
intervalo
0
+∞
Classifica cada intervalo de números reais em limitado ou ilimitado.
[0, 1]
 Intervalo limitado
 Intervalo ilimitado
]8, 10[
 Intervalo limitado
 Intervalo ilimitado
]3, +∞[
 Intervalo limitado
 Intervalo ilimitado
Intervalos de números reais
 Intervalo limitado
 Intervalo ilimitado
]−∞, 29[
 Intervalo limitado
 Intervalo ilimitado
[12, 15[
 Intervalo limitado
 Intervalo ilimitado
]−∞, 559]
Classifica cada um dos intervalos de números reais em abertofechado
ou semiaberto.
 Intervalo aberto
 Intervalo fechado
 Intervalo semiaberto
 Intervalo aberto
 Intervalo fechado
 Intervalo semiaberto
[−24, −12]
[13, 45[
Intervalos de números reais
 Intervalo aberto
 Intervalo fechado
 Intervalo semiaberto
 Intervalo aberto
 Intervalo fechado
 Intervalo semiaberto
]0, 5[
[14, 21]
Classifica cada um dos intervalos de números reais em abertofechado
ou semiaberto.
 Intervalo aberto
 Intervalo fechado
 Intervalo semiaberto
[−24, +∞[
 Intervalo aberto
 Intervalo fechado
 Intervalo semiaberto
]2, 5[
Intervalos de números reais
 Intervalo aberto
 Intervalo fechado
 Intervalo semiaberto
]−∞, 5[
 Intervalo aberto
 Intervalo fechado
 Intervalo semiaberto
]−3, 4]
Considera o intervalo de números reais  A = ]−3, π] e completa as seguintes frases.
O menor número inteiro não negativo que não pertence
O maior número inteiro não positivo que não pertence
 a A é o
O maior número inteiro que pertence a A é o
centésimas,
O menor número inteiro que pertence a A é
a A é o
A amplitude do intervalo é, com aproximação às
Intervalos de números reais
.
.
.
.
.
Assinala os conjuntos que correspondem a representação gráfica.
Intervalos de números reais
 [0, +∞[
 ]0, +∞[
 IR
 IR+0
Assinala os conjuntos que correspondem a representação gráfica.
Intervalos de números reais
 ]−∞, 0]
 ]−∞, 0[
 IR
 IR+0
Assinala o conjunto de números reais que corresponde a representação 
na reta numérica.
 {x∈IR: 2≤x≤3}
 {x∈IR: 2<x<3}
Intervalos de números reais
 {x∈IR: 2<x≤3}
 {x∈IR: 2≤x<3}
Assinala o conjunto de números reais que corresponde a representação 
na reta numérica.
 {x∈IR: 2≤x≤3}
 {x∈IR: 2<x<3}
Intervalos de números reais
 {x∈IR: 2<x≤3}
 {x∈IR: 2≤x<3}
Assinala o conjunto de números reais que corresponde a representação 
na reta numérica.
 {x∈IR: 2≤x≤3}
 {x∈IR: 2<x<3}
Intervalos de números reais
 {x∈IR: 2<x≤3}
 {x∈IR: 2≤x<3}
Legenda as representações gráficas com os intervalos correspondentes
Intervalos de números reais
]−∞; 1,5]
?
[−2, 3]
?
]2, 6]
?
[2, +∞[
?
[−2, 3[
?
]−3, 4[
?
Associa cada condição ao seu intevalo.
Intervalos de números reais
x − 3 > 3
?
x − 3 ≥ 3
?
2x ≥ 6
?
2x > 6
?
Intervalos de números reais
Pag.15
Intervalos de números reais
Intervalos de números reais
Pag.17
Intervalos de números reais
Intervalos de números reais
Intervalos de números reais
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