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Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Justifica que BAC = 45º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Justifica que BAC = 45º Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Justifica que BAC = 45º Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Logo, BAC = ACB Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Justifica que BAC = 45º Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Logo, BAC = ACB Como BAC + ACB + CBA = 180º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º ⇔ trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Justifica que BAC = 45º Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Logo, BAC = ACB Como BAC + ACB + CBA = 180º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º ⇔ BAC + ACB + 90º = 180º ⇔ ⇔ trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Justifica que BAC = 45º Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Logo, BAC = ACB Como BAC + ACB + CBA = 180º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º ⇔ BAC + ACB + 90º = 180º ⇔ BAC + ACB = 90º ⇔ ⇔ ⇔ trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Justifica que BAC = 45º Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Logo, BAC = ACB Como BAC + ACB + CBA = 180º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º ⇔ BAC + ACB + 90º = 180º ⇔ BAC + ACB = 90º ⇔ 2 BAC = 90º ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Justifica que BAC = 45º Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Logo, BAC = ACB Como BAC + ACB + CBA = 180º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º ⇔ BAC + ACB + 90º = 180º ⇔ BAC + ACB = 90º ⇔ BAC = 45º ⇔ 2 BAC = 90º ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ trilhosdamatematica.blogspot.pt sen 45º = Considerando AB = 1 e BC = 1 , determina: Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . tan 45º = AC = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º cos 45º = trilhosdamatematica.blogspot.pt Considerando AB = 1 e BC = 1 , determina: Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . AC = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º sen 45º = cos 45º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º sen 45º = = cos 45º 1 2 = trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º sen 45º = = cos 45º 1 2 × = 2 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º sen 45º = = = cos 45º ! ! 1 2 × = 2 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º sen 45º = = = cos 45º ! 1 2 2 × = 2 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º sen 45º = = = cos 45º 2 1 2 2 × = 2 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt sen 45º = Na figura está representado triângulo isósceles [ABC] , retângulo em B . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º cos 45º sen 45º = = = cos 45º 2 1 2 2 × = 2 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º sen α cos α tan α α 45º 2 2 2 2 1 trilhosdamatematica.blogspot.pt Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo retângulo isósceles. Utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto deste triângulo. Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 45º 8 x x Na figura está representado o triângulo retângulo isósceles. Utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto deste triângulo. sen 45º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 8 x trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 45º 8 x x Na figura está representado o triângulo retângulo isósceles. Utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto deste triângulo. sen 45º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 8 x ⇔ 2 2 = 8 x trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 45º 8 x x Na figura está representado o triângulo retângulo isósceles. Utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto deste triângulo. sen 45º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 8 x ⇔ ⇔ 2 2 2 × 2 = 8 8 x = x trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 45º 8 x x Na figura está representado o triângulo retângulo isósceles. Utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto deste triângulo. sen 45º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 8 x ⇔ ⇔ x 2 = 2 2 = × 2 8 x 8 trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 45º 8 x x Na figura está representado o triângulo retângulo isósceles. Utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto deste triângulo. sen 45º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 8 x ⇔ ⇔ ⇔ x x = 2 = 2 2 16 2 = × 2 8 x 8 trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 45º 8 x x Na figura está representado o triângulo retângulo isósceles. Utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto deste triângulo. sen 45º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 8 x ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x x x = = 2 = 2 2 2 16 2 = × 2 8 x 8 trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 45º 8 x x Na figura está representado o triângulo retângulo isósceles. Utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto deste triângulo. Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º x = trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 45º 18 x x Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Justifica que BAC = 60º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Justifica que BAC = 60º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Cada um dos ângulos internos de um triângulo equilátero tem amplitude 180º ÷ 3 = 60º Justifica que BAC = 60º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Cada um dos ângulos internos de um triângulo equilátero tem amplitude 180º ÷ 3 = 60º Logo, BAC = 60º Justifica que BAC = 60º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Justifica que ACM = 30º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Justifica que ACM = 30º ACM = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Justifica que ACM = 30º ACM = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º ACB 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Justifica que ACM = 30º ACM = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º ACB 2 = 60º 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Justifica que ACM = 30º ACM = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º ACB 2 = 60º 2 = 30º trilhosdamatematica.blogspot.pt Considerando assedadas indicadas, determina o valor exato de: Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . sen 30º = sen 60º = CM = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º cos 30º = cos 60º = trilhosdamatematica.blogspot.pt tan 30º = tan 60º = Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado o triângulo equilátero [ABC] . [CM] é a altura do triângulo, relativamente à base [AB] . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º sen α cos α tan α α 30º 1 2 3 2 3 3 trilhosdamatematica.blogspot.pt 60º 3 2 1 2 3 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º sen α cos α tan α α 30º 1 2 3 2 3 3 45º 2 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt 2 2 1 60º 3 2 1 2 3 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Na figura está representado um triângulo retângulo. Atendendo aos dados da figura, utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto assinalado com x . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 30º 10 x Na figura está representado um triângulo retângulo. Atendendo aos dados da figura, utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto assinalado com x . sen 30º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 10 x trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 30º 10 x Na figura está representado um triângulo retângulo. Atendendo aos dados da figura, utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto assinalado com x . sen 30º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 10 x ⇔ 2 1 = 10 x trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 30º 10 x Na figura está representado um triângulo retângulo. Atendendo aos dados da figura, utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto assinalado com x . sen 30º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 10 x ⇔ ⇔ 2 1 × 10 1 2 = = 10 x x trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 30º 10 x Na figura está representado um triângulo retângulo. Atendendo aos dados da figura, utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto assinalado com x . sen 30º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 10 x ⇔ ⇔ x 2 1 = 1 × 10 = 2 10 x trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 30º 10 x Na figura está representado um triângulo retângulo. Atendendo aos dados da figura, utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto assinalado com x . sen 30º = Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º 10 x ⇔ ⇔ ⇔ x x = 2 1 = 5 1 × 10 = 2 10 x trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 30º 10 x Na figura está representado um triângulo retângulo. Atendendo aos dados da figura, utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto assinalado com x . Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º x = trilhosdamatematica.blogspot.pt ) 30º 34 x Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Calcula o valor da expressão seguinte (cos 30º + tan 30º)2 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Calcula o valor da expressão seguinte (cos 30º + tan 30º)2 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º = trilhosdamatematica.blogspot.pt cos 30º = tan 30º = 3 2 3 3 Calcula o valor da expressão seguinte (cos 30º + tan 30º)2 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º = ( 3 2 + 3 3 ) 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt cos 30º = tan 30º = 3 2 3 3 Calcula o valor da expressão seguinte (cos 30º + tan 30º)2 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º = = ( ( 3 3 + 2 3 6 3 2 + 3 3 ) ) 2 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt cos 30º = tan 30º = 3 2 3 3 Calcula o valor da expressão seguinte (cos 30º + tan 30º)2 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º = = = ( ( ( 3 3 + 2 3 6 5 3 6 3 2 + ) 2 3 3 ) ) 2 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt cos 30º = tan 30º = 3 2 3 3 Calcula o valor da expressão seguinte (cos 30º + tan 30º)2 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º = = = = ( ( ( 25 × 3 36 3 3 + 2 3 6 5 3 6 3 2 + ) 2 3 3 ) ) 2 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt cos 30º = tan 30º = 3 2 3 3 Calcula o valor da expressão seguinte (cos 30º + tan 30º)2 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º = = = = = ( ( ( 25 12 25 × 3 36 3 3 + 2 3 6 5 3 6 3 2 + ) 2 3 3 ) ) 2 2 trilhosdamatematica.blogspot.pt cos 30º = tan 30º = 3 2 3 3 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Pág.55 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Pág.55 Utiliza uma razão trigonométrica para determinar o comprimento do cateto deste triângulo. Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º Na figuraste representando o triângulo retângulo isósceles. trilhosdamatematica.blogspot.pt Pág.57 Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Pág.57 9.º Ano - Matemática > Cap.4 > Sub-capítulo 5 > Ficha 13 - Tutorial e exercícios sobre razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt Razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º trilhosdamatematica.blogspot.pt |