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Competencia Matemática ESO Galicia 2012
Contribuição de: Mayobre Antón
EVALUACIÓN  DE DIAGNÓSTICO
  COMPETENCIA MATEMÁTICA

             GALICIA 2012
EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
La propiedad de estos ejercicios es de la
Xunta de Galicia no del autor.
Doña Filomena, que regenta un supermercado, mientras colocaba la mercancía
comprobó que los distintos fabricantes usaban envases de diferentes tamaños y
formas aunque su contenido fuese el mismo.
Tetrabrik
Lata
Capacidad
Altura
Largo de la base
Ancho de la base
Capacidad
Peso neto
Dimensiones
Altura
Largo de la base
Peso neto
MODELOS DE ENVASE
0,405 l
11 cm
3,5 cm
480 g
6 cm
5 cm
480 g
C
A
B
D
P.1. ¿Cuál de los envases tiene
       más altura?
El envase cilíndrico.
El envase en forma de
prisma recto.
Ambos envases tienen la
misma altura.
Los datos facilitados son
insuficientes para
calcular las alturas.
P.2. La siguiente gráfica recoge el importe que tiene
que pagar doña Filomena según el número de latas
que compra. ¿Cuánto cuesta una lata?
A
B
C
D
. 30 céntimos de euro.
. 20 céntimos de euro.
. 25 céntimos de euro.
. 15 céntimos de euro.
P.3. Sea y el volumen del tetrabrik en cm3 y x la
altura en cm. La fórmula o expresión que nos da
el volumen del envase en función de la altura es:
B
C
D
A
. y=x/30
. y=30+x
. y=x/405
. y= 30·x
P.4. El peso de la lata es el 5 % del peso neto.
¿Cuánto pesa la lata vacía?
B
C
D
A
. 10 g.
. 24 g.
. 50 g.
. 5 g.
P.5. Un niño va a comprar salsa. En el estante hay 44
bricks y 11 latas. El precio de la lata es igual al del
brick. ¿Cuál es la probabilidad de que coja un brick?
B
C
D
A
. 0,5
. 0,2
. 0,8
. 4
Respuesta 1:

Respuesta 2:

Respuesta 3:
P.6. Xoán va al supermercado a comprar una lata de
tomate. En el bolsillo lleva monedas de 50, 20 y 5
céntimos. Si lleva un total de 1,9€; ¿cuántas monedas
lleva de cada clase? Da tres soluciones posibles.
Monedas de
50 céntimos
3
2
Monedas de
20 céntimos
3
4
Monedas de
5 céntimos
6
4
P.7. Hoy en el supermercado se vendieron 7 latas,
lo que supone un 20% del total que había en los
estantes. ¿Cuántas latas había antes de la venta?
B
C
D
A
. 28 latas.
. 30 latas.
. 35 latas.
. 13 latas.
Un conocido jugador español de baloncesto está actualmente en la liga
estadounidense (NBA). En el siguiente gráfico aparecen datos comparativos de
este jugador en el último partido que su equipo ganó, junto con su media de esta
temporada:
JUGADORES DE BALONCESTO
También tenemos la información relativa a los tiros
a canasta de este jugador:
P.8. ¿Qué fracción de tiros
de 2 puntos encesta este
jugador durante el partido?
B
C
D
A
. 2/4.
. 2/6.
. 2/3.
. 2/5.
P.9. Representa en un gráfico de barras el porcentaje
de tiros libres y de tiros de dos puntos encestados
durante el partido.
Aproxima a las décimas
%
%
P.10. En España, los partidos duran 40 minutos y en
la NBA duran 48 minutos. ¿En qué porcentaje
aumenta la duración de los partidos en la NBA?
B
C
D
A
. 25%.
. 20%.
. 15%.
. 30%.
P.11. Si este jugador mantuviese la misma proporción
de rebotes por minuto y disputase los 48 minutos que
dura el partido, ¿cuántos rebotes conseguiría?
Conseguiría                   rebotes
Redondea a las unidades
P.12. En un partido la ecuación que permite calcular
el número de canastas de 2 puntos, x, conseguidas
por este jugador es:
                   2x + (x-6) + 3(x-8) = 42
¿Cuál fue el número de canastas de 2 puntos?
B
C
D
A
. 14 canastas.
. 6 canastas.
. 12 canastas.
. 10 canastas.
P.13. La función que representa los puntos
conseguidos, y, según el número de canastas de dos
puntos, x, es y = 2·x . ¿Cuál es la gráfica que se
corresponde con esta función?
A. Gráfico 1
B. Gráfico 2
D. Gráfico 4
C. Gráfico 3
P.14. El doble del número de espectadores que
asistieron a un partido sumado con su mitad, es
45000. Escribe la ecuación que permite resolver este
problema.
Sea x el número de espectadores que asistieron
al partido
La ecuación es:
Todo el alumnado de primero de ESO de un instituto, 40 en total, y 3 profesores,
alquilaron un autobús y fueron pasar una jornada a un parque acuático.
PARQUE ACUÁTICO
P.15. Calcula la diferencia de precio de todas las
entradas según vayan de excursión un viernes o
un sábado.
B
C
D
A
. 12 €.
. 10 €.
. 11 €.
. 14 €.
P.16. Cogemos un abono mensual de adultos. ¿Qué
porcentaje de descuento nos están aplicando? (Utiliza
para todos los días del mes la tarifa de lunes a viernes)
B
C
D
A
. 58%.
. 42%.
. 63%.
. 87%.
P.17. Señala cuál de las siguientes oraciones
es correcta:
A
D
B
C
. El abono quincenal de adultos supone un 35 % de descuento.
. Si compramos entradas de adultos el domingo pagamos un 20 % más.
. Si compramos entradas de niños el sábado pagamos un 50 % más.
. El abono quincenal de niños   supone un 45 % de descuento.
El diámetro mayor es 120 cm y el menor mide 2/5
del mayor; calcula cuál es la superficie en cm2 del
hueco del flotador.
P.18. Una de las atracciones más conocidas es
Río Salvaje, que tiene para deslizarse un flotador
con la siguiente forma:
Superficie=            cm2
Aproxima a las unidades
P.19. El parque tiene en la piscina infantil un jacuzzi
de forma cilíndrica de diámetro 200 cm y altura 40 cm.
Calcula cuántos litros de agua se necesitan para llenar
el jacuzzi.
B
C
D
A
. 1 256 l.
. 256 l.
. 2,83 dm3.
. 283 cm3.
P.20. Ya dentro del parque, cuatro compañeras
alquilaron unas hamacas que les costaron la mitad
de los bocadillos que compraron en la cafetería. En
total pagaron 36 €. ¿Cuánto les costó el alquiler
de las hamacas?
B
C
D
A
. 12 €.
. 18 €.
. 10 €.
. 20 €.
P.21. El número de visitantes del parque en los cinco
últimos años está indicado en la siguiente tabla:
Completa el siguiente gráfico con los datos anteriores.

Años  2009     2008 2007     2006 2005
Asistentes  150 000   120 000     130 000   170 000    140 000
?
?
?
?
40
30
35
25
20
15
10
5
P.22. El trayecto del autobús desde el instituto hastael parque aparece en la gráfica siguiente:
Explica lo que crees que pasó entre el minuto 35 y eminuto 50 de trayecto.
Distancia (km)
10      20       30      40       50       60
Tiempo (minutos)
El autobús realizó una parada.
El autobús regresó al inicio.
El autobús paró 35 minutos.
El autobús circula por un llano.
La torre de Hércules, que actualmente sigue funcionando como faro, fue
declarada Patrimonio de la Humanidad por la Unesco el 27 de junio de 2009.
●  Localización: 43º 23´N, 8º 24´W

●  Descripción: Torre cuadrangular, tope
     octogonal, sillería.

●  Altura: 68 metros.

●  Altura sobre el nivel del mar: 106 metros.

●  Escalones: 234.

●  Alcance: 23 millas náuticas.

●  Destellos: Grupos de 4 cada 20 segundos.
LA TORRE DE HÉRCULES
P.23. El alcance de la luz del faro de la torre de
Hércules es de 42 quilómetros y 596 metros.
¿A cuántos quilómetros equivale una milla náutica?
B
C
D
A
. 1,556 km.
. 1 km.
. 1,852 km.
. 2,345 km.
P.24. El precio de las entradas para visitar la torre de
Hércules es de 2 € la tarifa normal y 1 € la tarifa
reducida. Si y son los ingresos, x el número de
entradas vendidas a 2 € y z el número de entradas
vendidas a 1 €, la expresión que nos da los ingresos
en función del número de entradas vendidas es:
B
C
D
A
. y = 2x + z.
. z = 2x + 2y.
. z = x + 2y.
. y = 3x.
P.25. La función que nos da la altura a la que estamos
según el número de escalones que subimos es
y = 0,25 x. Representa la función a partir de la tabla
de datos siguiente.
Número de      Altura en
 escalones         metros
       (x)                   (y)
200            50
160            40
40             10
80             20
¿Es esta la gráfica de la función?
?
 Sí
?
No
?
?
P.25. La función que nos da la altura a la que estamos
según el número de escalones que subimos es
y = 0,25 x. Representa la función a partir de la tabla
de datos siguiente.
Número de      Altura en
 escalones         metros
       (x)                   (y)
200            50
160            40
40             10
80             20
¿Es esta la gráfica de la función?
 Sí
No
P.25. La función que nos da la altura a la que estamos
según el número de escalones que subimos es
y = 0,25 x. Representa la función a partir de la tabla
de datos siguiente.
Número de      Altura en
 escalones         metros
       (x)                   (y)
200            50
160            40
40             10
80             20
¿Es esta la gráfica de la función?
 Sí
No
P.26. Según la función del ejercicio anterior y sabiendo
que la altura de un escalón de la torre de Hércules es
de 25 cm, completa la tabla siguiente:
Número de          Altura en
 escalones             metros
       (x)                       (y)
120
100
300
60
15
A. Figura 1
P.27. La parte central de la torre tiene forma de
prisma recto de base cuadrada. El desarrollo plano
de una figura de ese tipo es:
B. Figura 2
C. Figura 3
D. Figura 4
P.28. Un padre y su hijo visitan la torre de Hércules.
El padre sube los escalones de 3 en 3 y el hijo
de 2 en 2. Supón que los escalones están
numerados del 1 al 234. Escribe los 6 primeros
escalones en los que coincide que pisan los dos.
P.29. Desde que fue declarada Patrimonio de la
Humanidad, las visitas a la torre de Hércules
aumentaron. En el año 2009, los meses de mayor
afluencia fueron:
D
Calcula la media
de visitantes
en ese cuatrimestre.
A
B
C
. 52 144,5 visitantes.
. 20 400 visitantes.
. 33 396 visitantes.
. 26 072,25 visitantes.
P.30. Un aficionado a las maquetas construye una 
reproducción de la torre de Hércules a escala 
1 : 50. Calcula la altura que tiene la maqueta.
B
C
D
A
. 1 m 36 cm.
. 1 m 50 cm.
. 1 m.
. 50 cm.
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